PUERTA | PUERTA CS 2018 | Pregunta 64

Considere los siguientes cuatro esquemas relacionales. Para cada esquema, se enumeran todas las dependencias funcionales no triviales. Los atributos subrayados son las claves primarias respectivas.

• Esquema I: Registro ( rollno , cursos)
  El campo ‘cursos’ es un atributo de valor fijo que contiene el conjunto de cursos en los que se ha registrado un estudiante.
  Dependencia funcional no trivial
  rollno → cursos
• Esquema II: Registro ( rollno, coursid , email)
  Dependencias funcionales no triviales:
  rollno, Courseid → email
  email → rollno
• Esquema III: Registro ( rollno, id del curso , notas, grado)
  Dependencias funcionales no triviales:
  nro, id del curso, → marcas,
  notas de grado → grado
• Esquema IV: Registro ( rollno, id del curso , credit)
  Dependencias funcionales no triviales:
  rollno, id del curso → credit
  id del curso → credit

¿Cuál de los esquemas relacionales anteriores está en 3FN pero no en FNBC?

(A) Esquema I
(B) Esquema II
(C) Esquema III
(D) Esquema IV

Respuesta: (B)
Explicación:

• Esquema I: Registro ( rollno , cursos)
  El campo ‘cursos’ es un atributo de valor fijo que contiene el conjunto de cursos en los que se ha registrado un estudiante.
  Dependencia funcional no trivial
  rollno → cursos
  Dado que rollno es clave principal, esta relación está en BCNF así como en 3 NF.
• Esquema II: Registro ( rollno, coursid , email)
  Dependencias funcionales no triviales:
  rollno, Courseid → email
  email → rollno
  Dado que { rollno, coursid } es la clave principal, entonces rollno y coursid son atributos principales. el correo electrónico no es un atributo principal.
  Dependencia funcional (FD) rollno, id del curso → el correo electrónico está en BCNF y 3NF, pero FD email → rollno viola la regla de BCNF porque el correo electrónico no es una superclave. Pero satisface la regla de 3 NF porque rollno es un atributo principal.
  Entonces, en general, esta relación está en 3 NF pero no en FNBC.
• Esquema III: Registro ( rollno, id de curso , marcas, grado)
  Dependencias funcionales no triviales:
  nro de rollo, id de curso, → marcas,
  notas de grado → grado
  Dado que nro, id de curso es la clave principal, por lo que nro y id de curso son atributos principales y las marcas y el grado son atributos no primos.
  FD rollno, id del curso, → notas, el grado satisface BCNF así como 3 NF.
  FD marcas → grado no satisface 3 NF porque ni marcas es superclave ni grado es atributo principal. Entonces, tampoco puede estar en BCNF.
  Entonces, en general, esta relación no está en 3 NF ni en FNBC, pero no viola la regla de 2 NF, por lo que solo puede estar en 2 NF.
• Esquema IV: Registro ( rollno, id del curso , crédito)
  Dependencias funcionales no triviales:
  rollo, id del curso → crédito
  id del curso → crédito
  Dado que, rollo, el id del curso es la clave principal, por lo que rollo y el id del curso son atributos principales y el crédito es un atributo no principal.
  FD rollno, id del curso → el crédito satisface BCNF así como 3 NF.
  ID de curso FD → el crédito viola la regla de 2NF, por lo que no puede estar en 2NF.
  Entonces, en general, esto no está en 2 NF, 3 NF y BCNF. Pero es sólo en 1 NF.

Por lo tanto, solo el esquema-II está en 3 NF pero no en BCNF.
La opción (B) es correcta.
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