Sea f una función de un conjunto A a un conjunto B, ga una función de B a C y ha una función de A a C, tales que h(a) = g(f(a)) para todo a ∈ A. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre cierta para todas las funciones f y g?
(A) g es sobre => h es sobre
(B) h es sobre => f es sobre
(C) h es sobre => g es sobre
(D) h es sobre => f y g son sobre
Respuesta: (C )
Explicación: g(f(a)) es una función de composición, que es 
. Si h: 
es sobre, la composición debe ser sobre, pero la primera función en la composición no necesita ser sobre ( función sobreyectiva ), por lo que g: 
debe ser sobre.
Entonces, la opción (C) es correcta.
Esta explicación es aportada por XichuZhang .
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