Considere la siguiente relación sobre subconjuntos del conjunto S de números enteros entre 1 y 2014. Para dos subconjuntos distintos U y V de S decimos U < V si el elemento mínimo en la diferencia simétrica de los dos conjuntos está en U.
Considere las siguientes dos afirmaciones:
S1: There is a subset of S that is larger than every other subset. S2: There is a subset of S that is smaller than every other subset.
¿Cuál de las siguientes es CORRECTA?
(A) Tanto S1 como S2 son verdaderas
(B) S1 es verdadera y S2 es falsa
(C) S2 es verdadera y S1 es falsa
(D) Ni S1 ni S2 son verdaderas
Explicación:
como la pregunta definió que «para dos subconjuntos distintos U y V de S, decimos U < V si el elemento mínimo en la diferencia simétrica de los dos conjuntos está en U».
Dado, S = {1, 2, 3, … ., 2014}
Por lo tanto,
los Subconjuntos {1, 2, 3, …., 2014} y {Ø} de S, entonces {1, 2, 3, …., 2014} < {Ø} porque el elemento mínimo en el diferencia simétrica (es decir, {1, 2, 3, …., 2014}) de los dos conjuntos está en el conjunto {1, 2, 3, …., 2014}
Por lo tanto, {Ø} es un subconjunto de S que es más grande que cualquier otro subconjunto.
Y, {1, 2, 3, …., 2014} es un subconjunto de S que es más pequeño que cualquier otro subconjunto.
La opción (A) es correcta.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA