Programa en C++ para ordenación bitónica – Part 1

Secuencia Bitónica

Una sucesión se llama bitónica si primero es creciente y luego decreciente. En otras palabras, una array arr[0..ni] es bitónica si existe un índice i donde 0<=i<=n-1 tal que

x0 <= x1 …..<= xi  and  xi >= xi+1….. >= xn-1

1. Una secuencia ordenada en orden creciente se considera bitónica con la parte decreciente vacía. De manera similar, la secuencia de orden decreciente se considera bitónica con la parte creciente como vacía.
2. Una rotación de secuencia bitónica también es bitónica.

Clasificación bitónica

Se trata principalmente de dos pasos.

1. Formando una secuencia bitónica (discutida anteriormente en detalle). Después de este paso llegamos a la cuarta etapa en el siguiente diagrama, es decir, la array se convierte en {3, 4, 7, 8, 6, 5, 2, 1}
2. Creación de una secuencia ordenada a partir de una secuencia bitónica: después del primer paso, la primera mitad se ordena en orden creciente y la segunda mitad en orden decreciente.
   Comparamos el primer elemento de la primera mitad con el primer elemento de la segunda mitad, luego el segundo elemento de la primera mitad con el segundo elemento de la segunda y así sucesivamente. Intercambiamos elementos si un elemento de la primera mitad es más pequeño.
   Después de los pasos anteriores de comparación e intercambio, obtenemos dos secuencias bitónicas en una array. Vea la quinta etapa en el siguiente diagrama. En la quinta etapa tenemos {3, 4, 2, 1, 6, 5, 7, 8}. Si observamos más de cerca los elementos, podemos notar que hay dos secuencias bitónicas de longitud n/2, de modo que todos los elementos en la primera secuencia bitónica {3, 4, 2, 1} son más pequeños que todos los elementos de la segunda secuencia bitónica. {6, 5, 7, 8}.
   Repetimos el mismo proceso dentro de dos secuencias bitónicas y obtenemos cuatro secuencias bitónicas de longitud n/4 de manera que todos los elementos de la secuencia bitónica más a la izquierda son más pequeños y todos los elementos de la más a la derecha. Vea la sexta etapa en el siguiente diagrama, las arrays son {2, 1, 3, 4, 6, 5, 7, 8}.
   Si repetimos este proceso una vez más, obtenemos 8 secuencias bitónicas de tamaño n/8, que es 1. Dado que todas estas secuencias bitónicas están ordenadas y cada secuencia bitónica tiene un elemento, obtenemos la array ordenada.

/* C++ Program for Bitonic Sort. Note that this program
   works only when size of input is a power of 2. */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
/*The parameter dir indicates the sorting direction, ASCENDING
   or DESCENDING; if (a[i] > a[j]) agrees with the direction,
   then a[i] and a[j] are interchanged.*/
void compAndSwap(int a[], int i, int j, int dir)
{
    if (dir==(a[i]>a[j]))
        swap(a[i],a[j]);
}
  
/*It recursively sorts a bitonic sequence in ascending order,
  if dir = 1, and in descending order otherwise (means dir=0).
  The sequence to be sorted starts at index position low,
  the parameter cnt is the number of elements to be sorted.*/
void bitonicMerge(int a[], int low, int cnt, int dir)
{
    if (cnt>1)
    {
        int k = cnt/2;
        for (int i=low; i<low+k; i++)
            compAndSwap(a, i, i+k, dir);
        bitonicMerge(a, low, k, dir);
        bitonicMerge(a, low+k, k, dir);
    }
}
  
/* This function first produces a bitonic sequence by recursively
    sorting its two halves in opposite sorting orders, and then
    calls bitonicMerge to make them in the same order */
void bitonicSort(int a[],int low, int cnt, int dir)
{
    if (cnt>1)
    {
        int k = cnt/2;
  
        // sort in ascending order since dir here is 1
        bitonicSort(a, low, k, 1);
  
        // sort in descending order since dir here is 0
        bitonicSort(a, low+k, k, 0);
  
        // Will merge whole sequence in ascending order
        // since dir=1.
        bitonicMerge(a,low, cnt, dir);
    }
}
  
/* Caller of bitonicSort for sorting the entire array of
   length N in ASCENDING order */
void sort(int a[], int N, int up)
{
    bitonicSort(a,0, N, up);
}
  
// Driver code
int main()
{
    int a[]= {3, 7, 4, 8, 6, 2, 1, 5};
    int N = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
  
    int up = 1;   // means sort in ascending order
    sort(a, N, up);
  
    printf("Sorted array: \n");
    for (int i=0; i<N; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}