PUERTA | GATE-CS-2015 (Conjunto 3) | Pregunta 54

Dada la función F = P′ + QR, donde F es una función en tres variables booleanas P, Q y R y P′ = !P, considere las siguientes declaraciones.

  S1: F = Σ (4, 5, 6)
  S2: F = Σ (0, 1, 2, 3, 7)
  S3: F = Π (4, 5, 6)
  S4: F = Π (0, 1, 2, 3, 7) 

¿Cual de los siguientes es verdadero?
(A) S1-Falso, S2-Verdadero, S3-Verdadero, S4-Falso
(B) S1-Verdadero, S2-Falso, S3-Falso, S4-Verdadero
(C) S1-Falso, S2-Falso, S3-Verdadero , S4-Verdadero
(D) S1-Verdadero, S2-Verdadero, S3-Falso, S4-Falso

Respuesta: (A)
Explicación: Después de dibujar el mapa K de F = P` + QR, podemos averiguar que S2 y S3 son VERDADEROS .

Explicación alternativa:

P Q R = (!P + QR)

0 => 0 0 0 => 1+0.0 =1 =>Σ

1 => 0 0 1 => 1+0.1 =1 =>Σ

2 => 0 1 0 => 1+1.0 =1 =>Σ

3 => 0 1 1 => 1+1.1 =1 =>Σ

4 => 1 0 0 => 0+0.0=0 =>Π

5 => 1 0 1 => 0+0.1=0 =>Π

6 => 1 1 0 => 0+1.0=0 =>Π

7 => 1 1 1 => 0+1.1=1 =>Σ

as sigma means 1 and pi means 0
therefore Σ = (0,1,2,3,7)
Π = (4,5,6)

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