Si una variable aleatoria X tiene una distribución de Poisson con media 5, entonces la expresión E[(X + 2) 2 ] es igual a _____.
Nota: Esta pregunta apareció como tipo de respuesta numérica.
(A) 54
(B) 55
(C) 56
(D) 57
Respuesta: (A)
Explicación:
Using Linearity of Expectation, we can write, E[(X+2)2] = E[X2] + E[4X] + E[4] In Poisson distribution, mean and variance are same. Mean is given as 5. So variance should also be 5. Also, variance = E[X2] – (E[X])2
5 = E[X2] – 25
E[X2] = 30
Thus E[(X+2)2] = 30 + 4*5 + 4 = 54.
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