Dos personas, P y Q, deciden tirar de forma independiente dos dados idénticos, cada uno con 6 caras, numerados del 1 al 6. Gana el que tenga el número más bajo. En caso de empate, tiran los dados repetidamente hasta que no quede empate. Defina una prueba como un lanzamiento de dados por P y Q. Suponga que los 6 números en cada dado son equiprobables y que todas las pruebas son independientes. La probabilidad (redondeada a 3 decimales) de que uno de ellos gane en el tercer intento es _______.
Nota: esta fue una pregunta de tipo numérico.
(A) 0.6944
(B) 0.1157
(C) 0.023
(D) 0.463
Respuesta: (C)
Explicación: Dado que hay dos dados idénticos, cada uno con 6 caras.
Eventos favorables para empate = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
Como se lanzan dos dados, muestra total el espacio sera 6 x 6 = 36
Por lo tanto, P(empate) = 6/36 = 1/6
y Probabilidad de no empate = (1 – 1/6)
Para que uno de ellos gane en el tercer intento, los dos intentos anteriores deben estar empatados.
= 1/6 * 1/6 * (1 – 1/6)
= 1/36 * 5/6
= 5/216 = 0,023
Entonces, la opción (C) es correcta.
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