La base (o raíz) del sistema numérico tal que se cumple la siguiente ecuación es ____________.
312/20 = 13.1
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
Respuesta: (C)
Explicación: Sea x (≠ 0) la base de la ecuación dada.
Tenemos,
IZQ = ( 3x 2 + x + 2 ) / ( 2x) = ( 3x / 2 ) + ( 1 / 2 ) + ( 1 / x )
lado derecho = x + 3 + ( 1 / x )
Ahora, para que la ecuación sea cierta, LHS = RHS
( 3x / 2 ) + ( 1 / 2 ) + ( 1 / x ) = x + 3 + ( 1 / x )
⇒ 3x + 1 = 2x + 6
⇒ x = 5
Entonces, la base es 5.
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