La edad de un padre era 4 veces la edad de su hijo hace 8 años. Después de 8 años, el padre tendrá el doble de la edad de su hijo. Averigüe las edades actuales de padre e hijo.
(A) 16 y 40 años
(B) 14 y 45 años
(C) 10 y 42 años
(D) 13 y 41 años
Respuesta: (A)
Explicación: Que el hijo tenga x años y el padre y años. Entonces,
y-8 = 4(x-8) y y+8 = 2(x+8).
Restando la primera ecuación de la segunda, obtenemos
(y+8) – (y-8) = (2x+16) – (4x-32)
⇒ 16 = -2x + 48
⇒ 2x = 32 ⇒ x = 16.
Pero , y-8 = 4(x-8). Entonces,
y = 4(x-8) + 8 = 40.
Por lo tanto, las edades actuales son 16 y 40 años.
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