PUERTA | PUERTA CS Simulacro 2018 | Juego 2 | Pregunta 59

¿Cuántos enteros positivos menores de 1000 son coprimos con 14?
(A) 571
(B) 142
(C) 429
(D) Ninguno de estos

Respuesta: (D)
Explicación: Para que cualquier número sea coprimo con 14, no debe ser un múltiplo de 2 y 7. 
Número de enteros menores que 1000 que son múltiplos de 2 = 1000/2 = 500-1 = 499 (porque los enteros positivos menores que 1000 -> 1 a 999)
Número de enteros menores que 1000 que son múltiplos de 7 = piso (1000/7) = 142 
Número de enteros menores que 1000 que son múltiplos de 14 = piso (1000/14) = 71 
Una cantidad de enteros menores que 1000 que son múltiplos de 2, 7 y 14 = 499 + 142 – 71 = 570 (eliminando el duplicado ya que existen 14 múltiplos en la lista de 2 y 7 múltiplos…)
Número de enteros menores que 1000 que no son múltiplos de 2 o 7 = 1000 – 570 = 430

Cuestionario de esta pregunta