Encuentre un par de enteros tales que su suma sea el doble de su Bitwise XOR

Dado un entero positivo N, la tarea es encontrar todos los pares de enteros (i, j) del rango [1, N] en orden creciente de i tal que:

• 1 ≤ yo, j ≤ norte
• yo + j = norte
• yo + j = 2*(yo ^ j)
• Si no hay tales pares, devuelve un par {-1, -1}.

Nota:Aquí ‘^’ denota la operación XOR bit a bit .

Ejemplos:

Entrada: N = 4
Salida: {{1, 3}, {3, 1}}
Explicación: Un total de 3 pares satisfacen la primera condición: (1, 3), (2, 2), (3, 1).
Solo hay dos pares válidos de ellos: (1, 3) y (3, 1) como 1 + 3 = 4 = 2 * (1 ^ 3).

Entrada: 7
Salida: {-1, -1}

Entrada: 144
Salida: {{36, 108}, {44, 100}, {100, 44}, {108, 36 }}

Acercarse: 

El problema puede verse como un problema de manipulación bit a bit que satisface las condiciones previas. 

Si los pares suman N , entonces es obvio que el segundo elemento j del par se puede generar usando el primer elemento i como j = N – i . Entonces solo tenemos que verificar la condición restante   i + j = 2 * (i ^ j).

Siga los pasos que se mencionan a continuación para resolver el problema:

• Recorra de 1 a N para el primer elemento i y el segundo elemento como j = N – i .
• Verifique que N = i + j y N = 2 * (i ^ j) e inserte los primeros elementos i y j en el vector 2-D ans e incremente el conteo .
• Devuelve {-1, -1} si cuenta = 0 o ans, si cuenta > 0.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior.

// C++ code to solve using above approach
  
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
// Function to find the pair
vector<vector<int> > solve(int& N)
{
    vector<int> x, y;
    int count = 0;
    vector<vector<int> > ans;
  
    // For each element from 1 to N
    // check whether i + j = 2 * (i^j)
    // where j = N - i
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        int j = N - i;
  
        if (N == 2 * (i ^ j)) {
  
            // Insert the pair into answer
            ans.push_back({ i, j });
  
            // Increase count accordingly
            count++;
        }
    }
  
    if (count == 0)
        return { { -1, -1 } };
  
    return ans;
}
  
// Function to print the pairs
void printPairs(int& N)
{
    vector<vector<int> > ans = solve(N);
    for (auto& x : ans) {
        for (auto& y : x)
            cout << y << " ";
        cout << endl;
    }
}
  
// Driver code
int main()
{
    int N = 144;
  
    // Function call
    printPairs(N);
    return 0;
}

36 108 
44 100 
100 44 
108 36 

Complejidad del tiempo:O(N)
Espacio Auxiliar:O(1)