Fórmula de presión de radiación

Es importante conocer el término radiación para que podamos comprender mejor qué es la presión de radiación. La radiación se define como una fuente de energía o partículas que se mueven a través de la atmósfera u otros medios. Las radiaciones ionizantes y no ionizantes son dos formas diferentes de radiación. Los diversos tipos de radiación incluyen radiación electromagnética, radiación acústica, radiación de partículas y radiación gravitacional. Los fotones, o cuantos, son unidades discretas de energía radiante que componen la radiación. Una perturbación eléctrica y magnética llamada radiación electromagnética se mueve a través del espacio a la velocidad de la luz. Además de las ondas de radio, las ondas electromagnéticas también incluyen rayos X, infrarrojos, luz visible, microondas, rayos gamma y ultravioleta. El espectro electromagnético está formado por todas estas longitudes de onda.

Presión de radiación

La transferencia de impulso entre el campo electromagnético y el objeto da origen a la idea de presión de radiación. Dado que las ondas electromagnéticas llevan un impulso de transporte, podemos observar esta fuerza.

La presión mecánica que se ejerce sobre cualquier superficie como resultado del intercambio de momento entre un elemento y un campo electromagnético se conoce como presión de radiación.

Los fotones que golpean la superficie del objeto en este caso provocan un cambio de momento. La susceptibilidad de cualquier superficie a la presión de radiación depende de su composición y de la cantidad de luz que se utilice. Se puede probar que el tamaño del momento total proporcionado a una superficie (para una absorción completa) es si la energía total transmitida a una superficie es U en el tiempo “t”, p = U/c.

Cuando los rayos del sol golpean nuestras manos, se calientan. Esta es una ilustración sencilla de la presión de radiación. Dado que la cantidad de impulso que transmiten las ondas electromagnéticas es relativamente pequeña en comparación con el tamaño de c, lo que hace que sus manos se calienten, no puede sentir la presión. Esto ocurre como resultado de que la superficie de las manos absorbe energía de las ondas electromagnéticas. La presión de radiación de la luz visible fue medida en 1903 por los investigadores estadounidenses Nicols y Hull. El resultado fue 7 × 10 ^-6 Nm ^-2 . Por lo tanto, con base en el área de la superficie, es 10 ^-2 La fuerza relacionada con la radiación es solo aproximadamente 7 × 10 ^-9 N.

Fórmula de presión de radiación

La presión de radiación tiene un impacto en los objetos astronómicos. Aunque es posible que no siempre sintamos presión, los objetos astronómicos como las estrellas son muy sensibles a los fotones, ya que emiten una gran cantidad de ellos como radiación. Cuando una estrella está en la condición de cuerpo negro, la presión de radiación es proporcional a la temperatura elevada por la cuarta potencia y viene dada por la ecuación:

Dentro de una estrella, la fórmula de presión de radiación es:

$p=\frac{4\sigma}{3c}T^4$

Dónde,

p = Presión de radiación,

σ = Constante de Stefan-Boltzmann (σ = 5,6704×10 ^-8 W/(m ² -K ⁴ ),

T = Temperatura,

c = Velocidad de la luz.

Fuera de una estrella, la fórmula de presión de radiación es:

$p=\frac{xLcos^2(\alpha)}{4\pi R^2c}$

Dónde,

p = Presión de radiación,

x = tipo de superficie,

L = Luminosidad de la estrella,

α = ángulo entre la superficie de una superficie que refleja o absorbe y un haz de luz,

R = Distancia de la estrella,

c = Velocidad de la luz.

Recuerda que, La fórmula proporciona Presión de Radiación,

$P_{R}=\frac{(1+\alpha)I}{c}$

Dónde,

α = coeficiente de reflexión superficial.

La presión de radiación es independiente de la longitud de onda de la luz incidente y depende del tipo de superficie sobre la que se refleja la luz.

Derivación

Una superficie totalmente reflectante experimenta presión de radiación cuando una onda electromagnética la golpea.

Fuerza = Tasa de cambio de impulso

F = ΔP/Δt

F = ΔE/Δtc …(P = E/c)

F = 1/c × ΔE/Δt

∴ ΔE = FcΔt

Intensidad de radiación,

yo = ΔE / AΔt

I = FcΔt / AΔt

∴ I = Fc/A

∴ F/A = I/c

∴ P _R = I/c (Absorción de presión)

Para Reflexión Total,

PR = _2I /c

∴ P _R = densidad de energía = u

Aplicaciones de la presión de radiación

Hay algunas aplicaciones reales o al menos propuestas para la presión de radiación, a pesar de que a menudo tiene un efecto muy pequeño:

Varias técnicas para enfriar los láseres utilizan los efectos de la luz sobre las partículas atómicas.
Los láseres de alta potencia se pueden utilizar para impulsar naves espaciales utilizando haces de energía. Sin embargo, tal propulsión solo ofrecería fuerzas débiles y usaría una enorme cantidad de electricidad. A diferencia de la propulsión de cohetes, por ejemplo, el impulso generado por kg de combustible gastado (como el combustible nuclear) puede ser mucho mayor. Por lo tanto, se ha recomendado tal estrategia para viajes excepcionalmente lejanos.
El efecto de presión de radiación puede medir la potencia óptica de un rayo láser de alta potencia. A pesar de las fuerzas mecánicas muy bajas que se deben medir, una ventaja es que no se debe perder una potencia térmica significativa, y la potencia óptica que se debe medir no necesita ser absorbida, manteniéndola lista para su uso.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: La luminosidad es 2 solares, la distancia es 4 ua y la temperatura interna es 4500000 K si la superficie de la estrella es opaca. Calcular la presión de radiación.

Solución:

Dado: L = 2 solar, R = 4 au, T = 4500000 K, x = 1 (La superficie es opaca)

Radiación solar exterior Presión,

$p=\frac{xLcos^2(\alpha)}{4\pi R^2c}$

$p=\frac{1\times2\times cos^2(0)}{4\times3.14\times4^2\times299792458}$

∴ p = 5,70

Radiación solar interior Presión,

$p=\frac{4\sigma}{3c}T^4$

$p=\frac{4\times5.670367\times10^-8\times(4500000)^4}{3\times299792458}$

∴ p = 103 G Pa

Pregunta 2: Si la superficie de la estrella es reflectante, la luminosidad es de 100 W, la distancia es de 423 my la temperatura interna es de 3000000 K. Determine la presión de la radiación exterior.

Solución:

Dado: L = 100 W, R = 423 m, T = 3000000 K, x = 2 (La superficie es reflectante)

$p=\frac{xLcos^2(\alpha)}{4\pi R^2c}$

$p=\frac{2\times100\times cos^2(0)}{4\times3.14\times(423)^2\times299792458}$

∴ p = 2,96

Pregunta 3: La estrella tiene una luminosidad de 3 solares, una distancia de 4 au y una temperatura de 2200000 K si su superficie es opaca. ¿Cómo se calcula la presión de radiación interna?

Solución:

Dado: L = 3 solar, R = 4 au, T = 2200000 K, x = 1 (La superficie es opaca)

$p=\frac{4\sigma}{3c}T^4$

$p=\frac{4\times5.670367\times10^-8\times(2200000)^4}{3\times299792458}$

∴ p = 590 G Pa

Pregunta 4: La estrella tiene una presión de radiación exterior de 80 Pa sobre una superficie reflectante, a una distancia de 220 m. Luego calcula la luminosidad.

Solución:

Dado: p = 80 pa, R = 220 m, x = 2 (La superficie es reflectante)

$L=\frac{4\pi pR^2c}{xcos^2(\alpha)}$

$L=\frac{4\times3.14\times80\times(220)^2\times299792458}{2\times cos^2(0)}$

∴ L = 7292123 W

Pregunta 5: Si la superficie de la estrella es opaca, la luminosidad es de 90 W y la distancia es de 300 m. Determine la presión de radiación exterior.

Solución:

Dado: L = 90 W, R = 300 m, x = 1 (La superficie es opaca)

$p=\frac{xLcos^2(\alpha)}{4\pi R^2c}$

$p=\frac{1\times90\times cos^2(0)}{4\times3.14\times(300)^2\times299792458}$

∴ p = 2,65

Pregunta 6: Calcula la distancia de la estrella cuando la presión de radiación exterior es de 139 Pa y la luminosidad es de 320 W.

Solución:

Dado: p = 139 Pa, L = 320 W

$R=\sqrt{\frac{Lxcos^2(\alpha)}{4p\pi c}}$

$R=\sqrt{\frac{320\times1\times cos^2(0)}{4\times139\times3.14\times299792458}}$

∴ R = 2.472

Pregunta 7: ¿Cuál es la presión de radiación de una estrella?

Responder:

Todo lo que entra en contacto con la radiación electromagnética experimenta una pequeña fuerza. Las estrellas más masivas se sostienen en gran medida por la presión de la radiación contra la gravedad, que en última instancia define la masa máxima que puede tener una estrella.

Pregunta 8: ¿Qué técnica se utiliza para medir la intensidad de la radiación?

Responder:

Puede medir la fuerza de los rayos X o los rayos gamma contando la cantidad de iones que producen. La cantidad de ionización en el aire que ha creado la radiación se conoce como exposición. En ciencia, una exposición se mide en roentgens (R o r).

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por swapnilkalyani96 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Presión de radiación

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Aplicaciones de la presión de radiación

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