La forma completa de MCM es Mínimo común múltiplo. El MCM de dos números dice que a y b se define como el entero positivo más pequeño que es divisible por los números a y b. Por lo tanto, el MCM es un múltiplo común de dos o más números.
Por ejemplo,
mcm de 15 y 8 es 120
Hay muchos métodos para calcular el MCM de dos o más números, que se explican a continuación:
Haciendo una lista de múltiplos de cada número
En este método, necesitamos listar los múltiplos de cada número hasta que al menos uno de los múltiplos aparezca en todas las listas. Entonces, el MCM es el número más pequeño que está en todas las listas.
Ejemplo
MCM de 6, 7, 21
Múltiplos de 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
Múltiplos de 7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70
Múltiplos de 21 = 21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210
Ahora, el número más pequeño que es común en todas las listas es 42
Por eso,
MCM(6, 7, 21) = 42
Para encontrar el MCM usando el método de descomposición en factores primos
Primero, necesitamos escribir todos los números como un producto de sus factores primos. Entonces, MCM será el producto de las potencias más altas de todos los números primos.
Ejemplo
MCM de 15, 8
Factorización prima de 15 = 3 × 5
Factorización prima de 8 = 2 × 2 × 2
Por eso,
el MCM = 2 3 × 3 × 5 = 120
Para encontrar el MCM usando el método de división
Primero, necesitamos escribir todos los números en una línea horizontal separados por comas. Luego, dividimos todos los números dados por el número primo más pequeño. Luego, escribimos el cociente y los números enteros en una nueva línea debajo de la línea anterior. Repetimos este procedimiento hasta que llegamos a la etapa donde ningún factor primo es común. Luego, encontramos el producto de todos los divisores y el número resultante que obtenemos es el MCM.
Ejemplo:
MCM de 6, 8, 5, 4, 3, 9 es 360
Para encontrar LCM usando la fórmula GCD
Si a, y b son números cualesquiera, entonces,
lo sabemos,
MCM × HCF/MCD = a × b
MCM de a, b = a × b / mcd(a,b)
Ejemplo: Encuentra MCM de 4, 56 usando GCD de 4, 56
Factores primos de 4 = 2 × 2
Factores primos de 56 = 2 × 2 × 2 × 7
Factor común = 2 × 2 = 4
Por eso,
MCD de 4, 56 = 4
MCM de 4, 56 = (4 × 56)/ mcd de (4, 56)
= 224/ 4
= 56
mcm de fracciones
Para encontrar el MCM de dos fracciones, primero calculamos el MCM de los numeradores y el MCD de los denominadores. Entonces, ambos resultados se expresarán como una fracción
LCM = LCM de Numeradores / GCD de Denominadores
Problemas de muestra
Problema 1 Encuentra el MCM de 16 y 10.
Solución:
sabemos que MCM(a, b) = a × b/ MCD(a, b)
Aquí, a = 16 y b = 10
a × b = 16 × 10 = 160
MCD(a, b) = 2
Por lo tanto, MCM(16, 10) = 160 /2 = 80
Problema 2 Encuentra el MCM de 6/7 y 5/4.
Solución:
Los numeradores son 6, 5 y los denominadores son 7, 4
Entonces, MCM(6, 5) = 30
y MCD(7, 4) = 1
Por lo tanto, MCM de 6/7 y 5/4 = 30/1
Problema 3 Calcula el MCM de 14, 12, 7 y 8.
Solución:
MCM de 14, 12, 7, 8 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7
= 168
Por lo tanto, MCM(14, 12, 7, 8) = 168
Problema 4 Encuentra el MCM para 8 y 24.
Solución:
Factorización prima de 8 = 2 × 2 × 2
Factorización prima de 24 = 2 × 2 × 2 × 3
MCM = 2 × 2 × 2 = 8
Problema 5 Halla el MCM de 36, 4.
Solución:
Múltiplos de 36 = 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360 etc.
Múltiplos de 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 etc.
múltiplo común = 36
Por lo tanto, MCM de 36 y 4 = 36
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por anurekha1500 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA