Integre una serie de Legendre sobre el eje 0 usando NumPy en Python

En este artículo, cubriremos cómo integrar una serie de Legendre sobre el eje 0 usando NumPy en Python.

método polynomial.legendre.legint

El método polynomial.legendre.legint() de la biblioteca NumPy se usa para integrar una serie de Legendre sobre el eje 0 en python. La serie resultante se multiplica por scl y se agrega una constante de integración, k, en cada iteración. El factor de escala está diseñado para usarse en cambios de variables lineales. El argumento c es una array de coeficientes que varían en grado de menor a mayor a lo largo de cada eje, por ejemplo, [4,3,1] representa la serie 4. Si el eje=0 es x y el eje=1 es y, [[2 ,1],[2,1]] simboliza 2*L 0(x)*L 0(y) + 2*L 1(x)*L 0(y) + 1*L 0(x)*L 1( y) + 1*L 1(x)*L 1(y) + 1*L 1(x)*L 1(y) + 1*L

Sintaxis: polynomial.legendre.legint(c, m=1, scl=1, eje=0)

Parámetros:

• c: array como objeto. 
• m: int, valor opcional. El orden de integración debe ser positivo. El valor estándar es 1.
• eje: valor opcional,int. El eje sobre el que se calcula la integral. El valor predeterminado es 0.

Devuelve: array de coeficientes de serie de Legendre de la integral.

Ejemplo 1:

Aquí, crearemos una array NumPy y usaremos polynomial.legendre.legint() para integrar una serie de Legendre sobre el eje 0 en python. La forma de la array se encuentra mediante el atributo .shape , la dimensión de la array se encuentra mediante el atributo .ndim y el tipo de datos de la array es el atributo .dtype . incluso si no especificamos por defecto, el eje se establece en ‘0’.

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
  
# array of coefficients
array1 = np.array([1,2,3,4,5])
print(array1)
  
# shape of the array is
print("Shape of array1 is: ", array1.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of array1 is: ", array1.ndim)
  
# datatype of the array
print("Datatype of Array1 is: ", array1.dtype)
  
# adding two hermite series along axis =0
print('Integrating the legendre series : ')
print(L.legint(array1,axis=0))

Producción:

[1 2 3 4 5]

La forma de array1 es: (5,)

La dimensión de array1 es: 1

El tipo de datos de Array1 es: int64

Integrando la serie legendre: 

[-0.16666667 0.4 0.0952381 0.04444444 0.57142857 0.55555556]

Ejemplo 2:

En este ejemplo, especificamos axis =1, lo que representa que estamos integrando según las columnas.

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
  
# array of coefficients
array1 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
print(array1)
  
# shape of the array is
print("Shape of array1 is: ", array1.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of array1 is: ", array1.ndim)
  
# datatype of the array
print("Datatype of Array1 is: ", array1.dtype)
  
# adding two hermite series
print('Integrating the legendre series : ')
print(L.legint(array1,axis=1))

Producción:

[[ 1 2 3 4 5 ]

 [ 6 7 8 9 10]]

La forma de array1 es: (2, 5)

La dimensión de array1 es: 2

El tipo de datos de Array1 es: int64

Integrando la serie legendre: 

[[-0.16666667 0.4 0.0952381 0.04444444 0.57142857 0.55555556]

 [ 0.04166667 4.4 1.04761905 0.48888889 1.28571429 1.11111111]]