Cuando medimos campos eléctricos de varias distribuciones de carga continua, como lineal, de superficie y de volumen, nos encontramos con la densidad de carga eléctrica. Al comprender la electricidad actual, también debemos considerar el concepto de densidad de carga. Para entender la densidad de carga, primero debemos entender este concepto de densidad. La densidad de un objeto se define como su masa por unidad de volumen. De manera similar, dependiendo del tipo de disposición de carga continua, podemos pensar en la densidad de carga como carga por unidad de longitud, superficie o volumen.
¿Qué es la densidad de carga?
La densidad de carga se define como la cantidad de carga eléctrica que se puede acumular en una unidad de longitud o unidad de área o unidad de volumen de un conductor. En otras palabras, indica cuánta carga se almacena en un campo específico. Calcula la distribución de la carga y puede ser positiva o negativa.
La carga puede dispersarse sobre una superficie unidimensional, bidimensional o tridimensional. La densidad de carga se clasifica en tres tipos:
- Densidad de carga lineal
- Densidad de carga superficial, y
- Densidad de carga volumétrica.
Su valor es directamente proporcional a la cantidad de carga pero cambia inversamente con las dimensiones de la superficie.
Densidad de carga lineal
La densidad de carga lineal se define como la cantidad de carga presente en una unidad de longitud del conductor. Se denota con el símbolo lambda (λ). Su unidad de medida estándar es Culombios por metro (Cm -1 ) y la fórmula dimensional está dada por [M 0 L -1 T 1 I 1 ].
Su fórmula es igual a la relación entre el valor de la carga y la longitud de la superficie conductora.
λ = q/l
dónde,
- λ es la densidad de carga lineal,
- q es la carga,
- l es la longitud de la superficie.
Densidad de carga superficial
La densidad de carga superficial se define como la cantidad de carga presente sobre una unidad de área del conductor. Se denota con el símbolo sigma (σ). Su unidad de medida estándar es culombios por metro cuadrado (Cm -2 ) y la fórmula dimensional está dada por [M 0 L -2 T 1 I 1 ].
Su fórmula es igual a la relación entre el valor de la carga y el área de la superficie conductora.
σ = q/A
dónde,
- σ es la densidad de carga superficial,
- q es la carga,
- A es el área de la superficie.
Densidad de carga de volumen
La densidad de carga volumétrica se define como la cantidad de carga presente sobre una unidad de volumen del conductor. Se denota con el símbolo rho (ρ). Su unidad de medida estándar es culombios por metro cúbico (Cm -3 ) y la fórmula dimensional está dada por [M 0 L -3 T 1 I 1 ].
Su fórmula es igual a la relación entre el valor de la carga y el volumen de la superficie conductora.
r = q/V
dónde,
- σ es la densidad de carga superficial,
- q es la carga,
- V es el volumen de la superficie.
Problemas de muestra
Problema 1: Calcular la densidad de carga lineal de una superficie si la carga es de 2 C y la longitud es de 4 m.
Solución:
Tenemos,
q = 2
l = 4
Usando la fórmula que tenemos,
λ = q/l
= 2/4
= 0,5 Cm – 1
Problema 2: Calcular la densidad de carga lineal de una superficie si la carga es de 5 C y la longitud es de 3 m.
Solución:
Tenemos,
q = 5
l = 3
Usando la fórmula que tenemos,
λ = q/l
= 5/3
= 1,67 Cm – 1
Problema 3: Calcular la carga si la densidad de carga lineal de una superficie es de 3 Cm -1 y la longitud es de 5 m.
Solución:
Tenemos,
λ = 3
l = 5
Usando la fórmula que tenemos,
λ = q/l
=> q = l
= 3 (5)
= 15C
Problema 4: Calcular la densidad de carga superficial de una superficie si la carga es de 20 C y el área es de 10 m 2 .
Solución:
Tenemos,
q = 20
A = 10
Usando la fórmula que tenemos,
σ = q/A
= 20/10
= 2 cm- 2
Problema 5: Calcular la carga si la densidad de carga superficial de una superficie es de 5 Cm -2 y el área es de 20 m 2 .
Solución:
Tenemos,
σ = 5
A = 20
Usando la fórmula que tenemos,
σ = q/A
=> q = σA
= 5 (20)
= 100C
Problema 6: Calcular la densidad de carga volumétrica de una superficie si la carga es de 50 C y el volumen es de 80 m 3 .
Solución:
Tenemos,
q = 50
V = 80
Usando la fórmula que tenemos,
r = q/V
= 50/80
= 0,625 Cm – 3
Problema 7: Calcular la carga si la densidad de carga volumétrica de una superficie es de 1 Cm -3 y el volumen es de 25 m 3 .
Solución:
Tenemos,
r = 1
V = 25
Usando la fórmula que tenemos,
r = q/V
=> q = ρV
= 1 (25)
= 25C