La desviación absoluta promedio se define como la media de los valores absolutos de las desviaciones de los valores del conjunto de datos. También se conoce como la desviación absoluta media. Es una de las medidas de tendencia central entre medias. mediana, moda y desviaciones estándar. Proporciona más precisión y es fácil de usar en situaciones de la vida real. Su fórmula es igual a la suma de las diferencias entre la media y los valores de datos dividida por el número de valores en el conjunto de datos. Su valor es siempre mayor que cero ya que toma el módulo de diferencias.
Fórmula
M = Σ (x i – x̄)/n
dónde,
M es la desviación absoluta media,
x̄ es la media del conjunto de datos,
Σ (xi – x̄ ) es la suma de las desviaciones de la media,
n es el número de valores en el conjunto de datos.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcule la desviación absoluta promedio del conjunto de datos, 2, 6, 7, 4, 1.
Solución:
El conjunto de datos es 2, 6, 7, 4, 1.
Aquí, n = 5.
Media de los datos, x̄ = (2 + 6 + 7 + 4 + 1)/5
= 20/5
= 4
Usando la fórmula que obtenemos,
M = Σ (x i – x̄)/n
= [|4 – 2| + |4 – 6| + |4 – 7| + |4 – 4| + |4 – 1|]/5
= (2 + 2 + 3 + 0 + 3)/5
= 10/5
= 2
Problema 2. Calcule la desviación absoluta promedio del conjunto de datos, 5, 8, 3, 0, 1, 7.
Solución:
El conjunto de datos es 5, 8, 3, 0, 1, 7.
Aquí, n = 6.
Media de los datos, x̄ = (5 + 8 + 3 + 0 + 1 + 7)/6
= 24/6
= 4
Usando la fórmula que obtenemos,
M = Σ (x i – x̄)/n
= [|4 – 5| + |4 – 8| + |4 – 3| + |4 – 0| + |4 – 1| + |4 – 7|]/6
= (1 + 4 + 1 + 4 + 3 + 3)/6
= 16/6
= 2,67
Problema 3. Calcule la desviación absoluta promedio del conjunto de datos, 6, 9, 4, 2, 1, 8.
Solución:
El conjunto de datos es 6, 9, 4, 2, 1, 8.
Aquí, n = 6.
Media de los datos, x̄ = (6 + 9 + 4 + 2 + 1 + 8)/6
= 30/6
= 5
Usando la fórmula que obtenemos,
M = Σ (x i – x̄)/n
= [|5 – 6| + |5 – 9| + |5 – 4| + |5 – 2| + |5 – 1| + |5 – 8|]/6
= (1 + 4 + 1 + 3 + 4 + 3)/6
= 16/6
= 2,67
Problema 4. Calcular la suma de las desviaciones de la media si la desviación absoluta media es 15 y el número de observaciones es 6.
Solución:
Tenemos,
METRO = 15
norte = 6
Usando la fórmula que obtenemos,
M = S/n
=> S = Mn
= 15 (6)
= 90
Problema 5. Calcula la suma de las desviaciones de la media si la desviación absoluta promedio es 12 y el número de observaciones es 9.
Solución:
Tenemos,
METRO = 12
norte = 9
Usando la fórmula que obtenemos,
M = S/n
=> S = Mn
= 12 (9)
= 108
Problema 6. Calcular el número de observaciones si la suma de las desviaciones de la media es 336 y la desviación absoluta media es 12.
Solución:
Tenemos,
S = 336
METRO = 12
Usando la fórmula que obtenemos,
M = S/n
=> n = P/M
= 336/12
= 28
Problema 7. Calcular el número de observaciones si la suma de las desviaciones de la media es 518 y la desviación absoluta media es 14.
Solución:
Tenemos,
S = 518
METRO = 14
Usando la fórmula que obtenemos,
M = S/n
=> n = P/M
= 518/14
= 37
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por gurjotloveparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA