La ley del cuadrado inverso describe la intensidad de la luz en relación con su distancia de la fuente. Establece que la intensidad de la radiación es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. En otras palabras, la intensidad de la luz para un observador desde una fuente es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre el observador y la fuente. Se utiliza para calcular la distancia o la intensidad de una radiación en particular. A medida que aumenta la distancia entre la fuente y el observador, la intensidad de la luz de la fuente disminuye.
Fórmula
La relación de la intensidad de la fuente de luz para dos intervalos de tiempo diferentes es igual al recíproco de los cuadrados de sus respectivas distancias del objeto a la fuente. La intensidad y la distancia se denotan con el símbolo I y d respectivamente. La unidad estándar de intensidad son las candelas o lúmenes, mientras que para la distancia son los metros. La fórmula dimensional de intensidad y distancia es [M 1 L 0 T -3 ] y [M 0 L 1 T 0 ].
yo ∝ 1/d 2
dónde,
I es la intensidad de la luz,
d es la distancia entre la fuente de luz y el observador.
Considere fuentes de luz de intensidad I 1 y I 2 a distancias d 1 y d 2 respectivamente. Para este escenario, la fórmula del cuadrado inverso está dada por,
yo 1 / yo 2 = re 2 2 / re 1 2
Problemas de muestra
Problema 1. Una fuente de luz tiene una intensidad de 20 candelas a una distancia de 3 m del objeto. Calcula su intensidad si está a una distancia de 6 m del objeto.
Solución:
Tenemos,
1 = 20
re 1 = 3
re 2 = 6
Usando la fórmula que obtenemos,
yo 1 / yo 2 = re 2 2 / re 1 2
=> 20/I 2 = 6 2 /3 2
=> yo 2 = 20 (9/36)
=> I 2 = 5 candelas
Problema 2. Una fuente de luz tiene una intensidad de 50 candelas a una distancia de 30 m del objeto. Calcula su intensidad si está a una distancia de 10 m del objeto.
Solución:
Tenemos,
1 = 50
re 1 = 30
re 2 = 10
Usando la fórmula que obtenemos,
=> 50/I 2 = 10 2 /30 2
=> yo 2 = 50 (900/100)
=> yo 2 = 50 (9)
=> I 2 = 450 candelas
Problema 3. Una fuente de luz tiene una intensidad de 100 candelas a una distancia de 20 m del objeto. Calcula su distancia si su intensidad es de 80 candelas.
Solución:
Tenemos,
1 = 100
yo 2 = 80
re 1 = 20
Usando la fórmula que obtenemos,
=> 100/80 = d 2 2 /20 2
=> re 2 2 = (400) (5/4)
=> re 2 2 = 500
=> re 2 = 22,4 m
Problema 4. Una fuente de luz tiene una intensidad de 20 candelas a una distancia de 1 m del objeto. Calcula su distancia si su intensidad es de 40 candelas.
Solución:
Tenemos,
1 = 20
yo 2 = 40
re 1 = 1
Usando la fórmula que obtenemos,
=> 20/40 = d 2 2 /1 2
=> re 2 2 = 1/2
=> d2 = 0,7071 m
Problema 5. Calcular el valor de d 1 para d 2 = 100 m, I 1 = 200 candelas e I 2 = 300 candelas.
Solución:
Tenemos,
d2 = 100
1 = 200
yo 2 = 300
Usando la fórmula que obtenemos,
=> 200/300 = 100/día 1 2
=> re 1 2 = 100 (2/3)
=> re 1 = 122,48 m
Problema 6. Calcular el valor de I 1 para I 2 = 150 candelas, d 1 = 5 m y d 2 = 15 m.
Solución:
Tenemos,
yo 2 = 150
re 1 = 5
re 2 = 15
Usando la fórmula que obtenemos,
=> 1/100 = 15 2/5 2
=> yo 1 = 32 (100)
=> I 1 = 900 candelas
Problema 7. Calcular el valor de I 2 para I 1 = 650 candelas, d 1 = 36 m y d 2 = 24 m.
Solución:
Tenemos,
1 = 650
re 1 = 36
d 2 = 24
Usando la fórmula que obtenemos,
=> 650/I 2 = 24 2 /36 2
=> Yo 2 = 650 (1296/576)
=> I 2 = 1462,5 candelas