Un inductor es una bobina de alambre que produce un campo eléctrico cuando pasa una corriente a través de él. La reactancia inductiva es la medida de la resistencia de un inductor a la corriente alterna. El concepto de reactancia inductiva es similar a la resistencia, excepto que siempre tiene un cambio de fase entre el voltaje y la corriente y no emite energía. Su unidad de medida estándar es el ohmio (Ω). Se representa con el símbolo X L y su fórmula dimensional viene dada por [M 1 L 2 T -3 I -2 ]. Su fórmula matemática es igual al doble del producto de pi, la frecuencia y la inductancia de un inductor.
Fórmula
X L = 2πfL
dónde,
XL es la reactancia inductiva,
π es una constante con el valor de 3.14,
f es la frecuencia,
L es la inductancia.
Problemas de muestra
Problema 1. Encuentra la reactancia inductiva si la inductancia es 5 H para una frecuencia de 20 Hz.
Solución:
Tenemos,
f = 20
L = 5
Usando la fórmula que tenemos,
X L = 2πfL
= 2 × 3,14 × 20 × 5
= 628,32 Ω
Problema 2. Encuentra la reactancia inductiva si la inductancia es 4 H para una frecuencia de 50 Hz.
Solución:
Tenemos,
f = 50
L = 4
Usando la fórmula que tenemos,
X L = 2πfL
= 2 × 3,14 × 50 × 4
= 1256,64 Ω
Problema 3. Hallar la reactancia inductiva si la inductancia es de 0,5 H durante un tiempo de 10 s.
Solución:
Tenemos,
t = 10
L = 0,5
Usando la fórmula f = 1/t obtenemos,
f = 1/10
= 0,1 Hz
Usando la fórmula que tenemos,
X L = 2πfL
= (2 × 3,14 × 0,1 × 0,5)
= 0,314 Ω
Problema 4. Hallar la reactancia inductiva si la inductancia es de 2,5 H durante un tiempo de 16 s.
Solución:
Tenemos,
t = 16
L = 2,5
Usando la fórmula f = 1/t obtenemos,
f = 1/16
= 0,0625 Hz
Usando la fórmula que tenemos,
X L = 2πfL
= 2 × 3,14 × 0,0625 × 2,5
= 0,98125 Ω
Problema 5. Encuentra la inductancia, si la reactancia inductiva es de 2 Ω para una frecuencia de 25 Hz.
Solución:
Tenemos,
XL = 2
f = 25
Usando la fórmula que tenemos,
X L = 2πfL
=> L = X L /2πf
=> L = 2/(2 × 3,14 × 25)
=> L = 2/157
=> L = 0,012 H
Problema 6. Encuentra la inductancia, si la reactancia inductiva es de 0,5 Ω para una frecuencia de 12 Hz.
Solución:
Tenemos,
XL = 0,5
f = 12
Usando la fórmula que tenemos,
X L = 2πfL
=> L = X L /2πf
=> L = 0,5/(2 × 3,14 × 12)
=> L = 0,5/75,36
=> L = 0,01 H
Problema 7. Encuentra la frecuencia si la reactancia inductiva es de 4 Ω para la inductancia de 2 H.
Solución:
Tenemos,
XL = 4
L = 2
Usando la fórmula que tenemos,
X L = 2πfL
=> f = X L /2πL
=> f = 4/(2 × 3,14 × 2)
=> f = 4/12,56
=> f = 0,32 Hz