La reactancia capacitiva es la medida de la resistencia de un condensador a la corriente alterna. Se sabe que un condensador se define como un dispositivo que almacena corriente y tiene la capacidad de influir en la cantidad de carga que puede alcanzar. El valor de su capacitancia está determinado por la frecuencia f de la señal eléctrica que lo atraviesa. Es la resistencia de un elemento del circuito a los cambios de corriente o voltaje. Su unidad estándar de medida es el ohmio (Ω). Se representa por el símbolo Xc y su fórmula dimensional viene dada por [M 1 L 2 T -3 I -2 ]. Su fórmula matemática es igual a la unidad dividida por el doble del producto de pi, la frecuencia y la capacitancia de un capacitor.
Fórmula de reactancia capacitiva
Xc = 1/ 2πfc
dónde,
X C es la reactancia capacitiva,
π es una constante con el valor de 3.14,
f es la frecuencia,
c es la capacitancia.
Problemas de muestra
Problema 1. Encuentra la reactancia capacitiva si la capacitancia es de 5 F para una frecuencia de 20 Hz.
Solución:
Tenemos,
f = 20
c = 5
Usando la fórmula que tenemos,
Xc = 1/ 2πfc
= 1/(2 × 3,14 × 20 × 5)
= 1/628
= 0,0016 Ω
Problema 2. Encuentra la reactancia capacitiva si la capacitancia es de 4 F para una frecuencia de 50 Hz.
Solución:
Tenemos,
f = 50
c = 4
Usando la fórmula que tenemos,
Xc = 1/ 2πfc
= 1/(2 × 3,14 × 50 × 4)
= 1/2512
= 0,00039 Ω
Problema 3. Encuentra la reactancia capacitiva si la capacitancia es de 0.5 F por un tiempo de 10 s.
Solución:
Tenemos,
t = 10
c = 0,5
Usando la fórmula f = 1/t obtenemos,
f = 1/10
= 0,1 Hz
Usando la fórmula que tenemos,
Xc = 1/ 2πfc
= 1/(2 × 3,14 × 0,1 × 0,5)
= 1/0.314
= 3,183 Ω
Problema 4. Encuentra la reactancia capacitiva si la capacitancia es de 2.5 F por un tiempo de 16 s.
Solución:
Tenemos,
t = 16
c = 2,5
Usando la fórmula f = 1/t obtenemos,
f = 1/16
= 0,0625 Hz
Usando la fórmula que tenemos,
Xc = 1/ 2πfc
= 1/(2 × 3,14 × 0,0625 × 2,5)
= 1/0.98125
= 1,0186 Ω
Problema 5. Encuentra la capacitancia, si la reactancia capacitiva es de 2 Ω para una frecuencia de 25 Hz.
Solución:
Tenemos,
X c = 2
f = 25
Usando la fórmula que tenemos,
Xc = 1/ 2πfc
=> c = 1/2πX c f
=> c = 1/(2 × 3,14 × 2 × 25)
=> c = 1/314
=> c = 0.003183 F
Problema 6. Encuentra la capacitancia, si la reactancia capacitiva es 0.01 Ω para una frecuencia de 12 Hz.
Solución:
Tenemos,
X c = 0.01
f = 12
Usando la fórmula que tenemos,
Xc = 1/ 2πfc
=> c = 1/2πX c f
=> c = 1/(2 × 3,14 × 0,01 × 12)
=> c = 1/0.7536
=> c = 1.327 F
Problema 7. Encuentra la frecuencia si la reactancia capacitiva es 0.004 Ω para la capacitancia de 2 F.
Solución:
Tenemos,
X c = 0,004
c = 2
Usando la fórmula que tenemos,
Xc = 1/ 2πfc
=> f = 1/2πX c c
=> f = 1/(2 × 3,14 × 0,004 × 2)
=> f = 1/0.05024
=> f = 20 Hz