La energía de deformación es la energía almacenada en un cuerpo como resultado de la deformación. Se representa con el símbolo U. Su unidad de medida es J. La fórmula dimensional de la energía de deformación viene dada por [M 1 L 2 T -2 ]. La energía de deformación por densidad de energía de deformación por unidad de volumen o el área bajo la curva de tensión-deformación hacia el sitio de deformación. La fórmula para la energía de deformación es igual a la mitad del producto del factor de compresión y la fuerza aplicada al cuerpo.
Fórmula
U = 1/2 × F × δ
dónde,
δ es el factor de compresión,
F es la fuerza aplicada sobre el cuerpo.
En términos de módulo de Young, esfuerzo y volumen del cuerpo, la fórmula está dada por,
U = σ 2 /2EV
dónde,
σ es el valor de la tensión,
E es el módulo de Young,
V es el volumen del cuerpo.
Cuando la tensión σ es proporcional a la tensión ϵ, la fórmula de la energía de tensión es igual a la mitad del producto de la tensión, la tensión y el volumen del cuerpo.
U = 1/2 × σ × ϵ × V
dónde,
σ es el estrés,
ϵ es la deformación,
V es el volumen del cuerpo.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcular la energía de deformación si una fuerza de 1200 N comprime el cuerpo 3 m.
Solución:
Tenemos,
F = 1200
d = 3
Usando la fórmula que tenemos,
U = 1/2 × F × δ
= 1/2 × 1200 × 3
= 1800J
Problema 2. Calcular la energía de deformación si una fuerza de 1000 N comprime el cuerpo 4 mm.
Solución:
Tenemos,
F = 1000
δ = 4 × 10 -3
Usando la fórmula que tenemos,
U = 1/2 × F × δ
= 1/2 × 1000 × 4 × 10 -3
= 2J
Problema 3. Calcular la energía de deformación si se aplica la tensión de 500 Pa sobre un cuerpo de volumen 270 cu. metro. El valor del módulo de Young se da como 120 Pa.
Solución:
Tenemos,
V = 270
σ = 500
E = 120
Usando la fórmula que tenemos,
U = σ 2 /2EV
= (500 × 500)/(2 × 120 × 270)
= 3,85 J
Problema 4. Calcular la energía de deformación si se aplica la tensión de 160 Pa sobre un cuerpo de volumen 90 cu. metro. El valor del módulo de Young se da como 50 Pa.
Solución:
Tenemos,
V = 90
σ = 160
mi = 50
Usando la fórmula que tenemos,
U = σ 2 /2EV
= (160 × 160)/(2 × 50 × 90)
= 2,84 J
Problema 5. Calcular la energía de deformación si se aplica la tensión de 35 Pa sobre un cuerpo de 12 m2 de área y 4 m de longitud. El valor del módulo de Young se da como 25 Pa.
Solución:
Tenemos,
A = 12
l = 4
σ = 35
mi = 25
Calcular el volumen V del cuerpo.
V = Al
= 12 (4)
= 48 pies cúbicos metro
Usando la fórmula que tenemos,
U = σ 2 /2EV
= (35 × 35)/(2 × 25 × 48)
= 0,51 J
Problema 6. Calcular la energía de deformación si se aplica una tensión de 60 Pa y una deformación de 2 × 10 -6 sobre un cuerpo de 100 pies cúbicos de volumen. m tal que el esfuerzo es proporcional a la deformación.
Solución:
Tenemos,
σ = 60
ϵ = 2 × 10 -6
V = 100
Usando la fórmula que tenemos,
U = 1/2 × σ × ϵ × V
= 1/2 × 60 × 2 × 10 -6 × 100
= 6 × 10 -3J
Problema 7. Calcular la energía de deformación si se aplica una tensión de 250 Pa y una deformación de 7 × 10 -3 sobre un cuerpo de 400 pies cúbicos de volumen. m tal que el esfuerzo es proporcional a la deformación.
Solución:
Tenemos,
σ = 250
ϵ = 7 × 10 -3
V = 400
Usando la fórmula que tenemos,
U = 1/2 × σ × ϵ × V
= 1/2 × 250 × 7 × 10 -3 × 400
= 350J