La ley de Beer-Lambert describe la relación entre la atenuación de la luz a través de una sustancia con las propiedades de esa sustancia. Afirma que la longitud de una ruta de muestra y la concentración de una solución son proporcionales a la absorbancia de la luz. Esta ley depende de las propiedades de la solución en cuestión. Elabora la relación lineal entre la concentración y la absorbancia de una solución.
Fórmula
Según la ley de Beer-Lambert, la capacidad de absorción de la luz es igual al producto de su coeficiente de absorción molar, la concentración molar y la longitud del camino óptico.
A = εLc
dónde,
A es la luz absorbida para una longitud de onda por la solución,
ε es el coeficiente de absorción molar,
L es la distancia recorrida por la luz a través de la solución,
c es la concentración de la solución.
La ley de Beer-Lambert también se puede expresar en términos de intensidad relativa, la longitud del camino de una solución y el coeficiente de absorción molar como:
yo = yo o e –εL
dónde,
I o es la intensidad inicial,
I es la intensidad final,
ε es el coeficiente de absorción molar,
L es la longitud del camino de la luz viajera.
Derivación
La ley de Beer establece que existe una relación directa entre la concentración y la absorbancia de una solución.
A ∝ c …… (1)
La ley de Lambert establece que existe una relación directa entre la absorbancia y la longitud del camino de una solución.
A ∝ L …… (2)
Ahora sabemos que si una cantidad es proporcional a dos cantidades diferentes, significa que también es directamente proporcional a su producto. Usando este principio tenemos,
UN ∝ C L
Reemplazando el símbolo de proporcionalidad con constante, que en este caso es el coeficiente de absorción molar, obtenemos
A = εLc
De aquí se deriva la fórmula de la ley de Lambert de Beer.
Problemas de muestra
Problema 1. Encontrar la absorbancia de una solución si su concentración es 1 mol/litro, el coeficiente de absorción molar es 6240 M/cm y la longitud del camino es 0,002 m.
Solución:
Tenemos,
c = 1, ε = 6240 y L = 0,002
Usando la ley de Beer Lambert, tenemos
A = εLc
= 6240 (0,002) (1)
= 124,8
Problema 2. Encontrar la absorbancia de una solución si su concentración es de 1000 milimoles/litro, el coeficiente de absorción molar es de 5342 mM/cm y la longitud del camino es de 0,00001 mm.
Solución:
Tenemos,
c = 1000, ε = 5342 y L = 0,00001
Usando la ley de Beer Lambert, tenemos
A = εLc
= 5342 (0.00001) (1000)
= 5.342
Problema 3. Encuentra la concentración de una solución si su absorbancia es 6.85, el coeficiente de absorción molar es 2371 mM/cm y la longitud del camino es 321 nm.
Solución:
Tenemos,
A = 6,85, ε = 2371 y L = 321
Usando la ley de Beer Lambert, tenemos
A = εLc
=> 6,85 = 2371 (321)c
=> c = 6,85/761091
=> c = 90 nm
Problema 4. Encontrar la longitud del camino de una solución si su absorbancia es 0.37, el coeficiente de absorción molar es 3298 mM/cm y la concentración es 75 μM.
Solución:
Tenemos,
A = 0,37, ε = 3298 y c = 75
Usando la ley de Beer Lambert, tenemos
A = εLc
=> 0.37 = (3298) (75) L
=> L = 0,37/247350
=> L = 15,23 μM
Problema 5. Encuentra la intensidad relativa de la luz absorbida por la solución si tiene una absorbancia de 2.
Solución:
Tenemos, A = 2.
Usando la ley de Beer Lambert, tenemos
=> A = log 10 (I 0 /I)
=> yo 0 / yo = 10 A
Poniendo A = 2, tenemos
=> yo 0 / yo = 20
=> yo/yo 0 = 1/20
=> 1 – E/I o = 1 – 1/20
=> (yo – yo)/ yo = 19/20
=> [(yo – yo)/yo ] × 100 = ( 19/20 ) × 100
=> R = 95%
Problema 6. Encuentra la intensidad relativa de la luz absorbida por la solución si tiene una absorbancia de 5.
Solución:
Tenemos, A = 5.
Usando la ley de Beer Lambert, tenemos
=> A = log 10 (I 0 /I)
=> yo 0 / yo = 10 A
Poniendo A = 5, tenemos
=> yo 0 / yo = 50
=> yo/yo 0 = 1/50
=> 1 – E/I o = 1 – 1/50
=> (yo – yo)/yo = 49/50
=> [(yo – yo)/yo ] × 100 = ( 49/50 ) × 100
=> R = 98%
Problema 7. Encuentra la intensidad relativa de la luz absorbida por la solución si tiene una absorbancia de 1.5.
Solución:
Tenemos, A = 1.5.
Usando la ley de Beer Lambert, tenemos
=> A = log 10 (I 0 /I)
=> yo 0 / yo = 10 A
Poniendo A = 1.5, tenemos
=> yo 0 / yo = 15
=> yo/yo 0 = 1/15
=> 1 – E/I o = 1 – 1/15
=> (yo – yo)/yo = 14/15
=> [(yo – yo)/yo ] × 100 = (14/15) × 100
=> R = 93,33 %
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por gurjotloveparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA