Programa de Python para evaluar una serie de Chebyshev en los puntos X cuando los coeficientes son multidimensionales

En este artículo, discutiremos cómo evaluar una serie de Chebyshev en los puntos X cuando los coeficientes son multidimensionales.

Para evaluar la serie Chebyshev en puntos, NumPy proporciona una función llamada chebyshev.chebval que se puede usar para integrar la serie Chebyshev. 

Sintaxis: Chebyshev.chebval(x, c, tensor)

Parámetros:

• x – objeto compatible tipo array_like. Si x es una lista o una tupla, se convierte en una array; de lo contrario, se deja sin cambios y se trata como un escalar. En cualquier caso, x o sus elementos deben admitir la suma y la multiplicación entre sí y con los elementos de c.
• c – similar a una array. Se ordena una array de coeficientes de modo que los coeficientes para los términos de grado n estén contenidos en c[n]. Si c es multidimensional, los índices restantes enumeran múltiples polinomios. En el caso bidimensional, se puede considerar que los coeficientes están almacenados en las columnas de c.
• tensor – booleano. Si es True, la forma de la array de coeficientes se amplía con unos a la derecha, uno para cada dimensión de x.

Ejemplo 1:

En el primer ejemplo. Consideremos un arreglo 2D y evaluémoslo en el punto [1,2]. Importe los paquetes necesarios como se muestra y pase los parámetros apropiados como se muestra a continuación.

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
 
# multidimensional array of coefficients
c = np.arange(9).reshape(3, 3)
 
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
 
# pass the points to evaluate at x to the
# chebval function
res = chebyshev.chebval([1, 2], c, tensor=True)
 
# chebyshev series evaluated at point [1,2]
print(f'Resultant series ---> {res}')

Producción:

 

Ejemplo 2:

En el primer ejemplo. Consideremos un arreglo 3D y evaluémoslo en el punto [11,12]. Importe los paquetes necesarios como se muestra y pase los parámetros apropiados como se muestra a continuación.

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
 
# multidimensional array of coefficients
c = np.arange(9).reshape(3, 3, 1)
 
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
 
# pass the points to evaluate at x to the chebval function
res = chebyshev.chebval([11, 12], c, tensor=True)
 
# chebyshev series evaluated at point [1,2]
print(f'Resultant series ---> {res}')

Producción:

Producción

Ejemplo 3:

En el tercer ejemplo. Consideremos una array 3D diferente de forma (3,3,3) y evaluémosla en el punto [33,56]. Importe los paquetes necesarios como se muestra y pase los parámetros apropiados como se muestra a continuación.

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
 
# multidimensional array of coefficients
c = np.arange(27).reshape(3, 3, 3)
 
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
 
# pass the points to evaluate at x to the chebval function
res = chebyshev.chebval([33, 56], c, tensor=True)
 
# chebyshev series evaluated at point [33,56]
print(f'Resultant series ---> {res}')

Producción: