Una guía para dt, qt, pt y rt en R

En este artículo, vamos a discutir las funciones dt, qt, pt y rt de la distribución t de Student en  el lenguaje de programación R.

función dt:

La capacidad dt devuelve el valor del trabajo de espesor de probabilidad (pdf) de la circulación t de Student dada una variable arbitraria específica x y niveles de oportunidad df. La estructura lingüística para utilizar dt es la siguiente:

Sintaxis: – dt(x, df)

parámetros:-    

• x: es una variable
• df: nivel de oportunidad o grado de libertad

Ejemplo:

Bajo este ejemplo, encontramos el valor de la distribución t de Student pdf pasando diferentes x y el parámetro de grado a la función df() en el lenguaje R.

# here we find the value of the Student
# t distribution pdf at x = 1 with 30
# degrees of freedom
dt(x = 1, df = 30)
  
# here we take by default, R assumes the
# first argument is x and the second
# argument is df
dt(1, 30)
  
# find the value of the Student t distribution
# pdf at x = 2 with 40 degrees of freedom
dt(2, 40)

Producción:

#[1] 0.2379933

#[1] 0.2379933

#[1] 0.05618831

Regularmente, mientras intenta abordar consultas sobre la posibilidad de utilizar la apropiación t de Student, con frecuencia utilizará pt en lugar de dt. En cualquier caso, un uso valioso de dt es hacer un gráfico de diseminación de t de Student en R. El código adjunto muestra cómo hacerlo:

# To create a sequence of 50 equally 
# spaced numbers between -2 and 2
x <- seq(-2, 2, length=50)
  
# to create a vector of values that
# shows the height of the probability 
# distribution. Here for each value in x,
# using 10 degrees of freedom
y <- dt(x = x, df = 10)
  
# plot x and y as a scatterplot with
# connected lines (type = "l") and add
# an x-axis with custom labels
plot(x,y, type = "l", lwd = 2, axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
axis(1, at = -3:3, labels = c("-3s", "-2s", "-1s", "mean", "1s", "2s", "3s"))

Producción:

 

Ejemplo : 

En el modelo primario, haremos una apariencia realista de la densidad de la distribución t de Student. En primer lugar, queremos hacer un vector de cuantiles en R y, además, podemos aplicar el orden dt en R de la siguiente manera. En el modelo, utilizamos 6 niveles de oportunidad (como lo indica la contención df = 8) y, por último, podemos dibujar un gráfico que aborde estas cualidades con el trabajo de la trama R:

# here I specified x values for dt
# function   
x_dt <- seq(- 15, 15, by = 0.004)
  
# Now we need to apply dt function 
y_dt <- dt(x_dt, df = 8)        
  
# Plot the t values
plot(y_dt)

Producción:

 

función punto:  

El trabajo de pt() en lenguaje R se utiliza para devolver el espesor agregado de probabilidad de la distribución t de Student.

Sintaxis: pt(x, df)

Parámetros:    

• x: es una variable
• df: nivel de oportunidad o grado de libertad

Ejemplo:

Este ejemplo, muestra la mejor manera de dibujar el trabajo de circulación agregado (CDF) de una apropiación t de Student. Como en el modelo anterior, primero necesitamos crear un vector de información y aplicar la capacidad pt a este vector de entrada para generar los valores CDF relacionados y, por último, podemos aplicar la capacidad de trazado para dibujar un direccionamiento realista de la CDF del estudiante. distribución t en R

# Here Specify the x-values for pt function
x_pt <- seq(- 15, 15, by = 0.004)     
  
# Apply pt function
y_pt <- pt(x_pt, df = 8)       
  
# Now Plot pt values   
plot(y_pt)

Producción:

 

función qt: 

La capacidad qt devuelve el valor del trabajo de espesor total hacia atrás (cdf) de la apropiación t de Student dada una variable irregular específica x y niveles de oportunidad df.

Sintaxis: – qt(x, df)

parámetros:

• x: es una variable
• df: nivel de oportunidad o grado de libertad 

Ejemplo:

En este ejemplo, de la función cuantil t de Student qt, si tenemos algún deseo de dibujar un gráfico de la capacidad cuantil de la apropiación t de Student, realmente queremos hacer una sucesión de probabilidades como información, entonces, en ese punto, podemos aplicar el qt R ordena estas probabilidades y, al final, estamos comparando la trama se puede hacer con el trabajo de la trama.

# Specify x-values for qt function  
x_qt <- seq(0, 1, by = 0.004)
  
# Apply qt function
y_qt <- qt(x_qt, df = 8)
  
# Plot qt values   
plot(y_qt)

Producción:

 

función rt:

La función rt() en R Language se utiliza para hacer una sucesión irregular de valores de la distribución t de Student.

Sintaxis: rt(n, df, ncp)

parámetros:

• n: es un número de observación
• df: nivel de oportunidad o grado de libertad    
• ncp: parámetros de no centralidad

Ejemplo:

En este ejemplo de generación de números aleatorios (función rt), también podemos aplicar las capacidades t de Student para producir números arbitrarios. Para empezar, debemos establecer una semilla para la reproducibilidad y, además, debemos indicar un tamaño de ejemplo N que debemos imitar y utilizar la capacidad rt para producir nuestra disposición de números arbitrarios y, por último, el histograma adjunto muestra el transporte de nuestros números irregulares (por ejemplo, una dispersión t de Student):

#  to Set seed for reproducibility 
# to Specify sample size
set.seed(9192
N <- 1000                                           
  
# Draw the N log normally distributed values 
y_rt <- rt(N, df = 8)
  
# Plot of randomly drawn student t density 
hist(y_rt,
     breaks = 100,
     main = "")

Producción: