Divide una serie de Chebyshev por otra en Python

En este artículo, veremos un método para dividir una serie de Chebyshev por otra en Python .

Una combinación lineal de polinomios de Chebyshev se conoce como serie de Chebyshev . Los polinomios de Chebyshev nunca se generan formalmente. Solo se requieren los coeficientes para todos los cálculos. En este artículo, veamos cómo dividir una serie de Chebyshev por otra. La biblioteca Numpy nos proporciona el método numpy.polynomial.chebyshev.chebdiv() que se utiliza para dividir dos series de Chebyshev.

Sintaxis: numpy.polynomial.chebyshev.chebdiv(c1, c2)

Parámetros:

• c1: array como objeto. Los coeficientes de la serie Chebyshev están ordenados de menor a mayor en una array 1-D.
• c2: array como objeto. El cociente y el resto están representados por los coeficientes de la serie de Chebyshev.

Devolver: 

Después de la división, devuelve una array.

Ejemplo 1: 

Importamos el paquete NumPy. creamos dos arrays, c1 es una serie de Chebyshev, los coeficientes se organizan de menor a mayor en una array 1-D. c2 es el cociente y el resto están representados por los coeficientes de la serie de Chebyshev. Chev.chebdiv() es la función utilizada para dividir dos series de Chebyshev. La forma de la array se encuentra mediante el atributo .shape , la dimensión de la array se encuentra mediante el atributo .ndim y el tipo de datos de la array es . atributo  dtype .

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as Chev
  
# Creating arrays of coefficients
array = np.array([3, 1, 4])
array2 = np.array([5, 7, 9])
print(array)
print(array2)
  
# shape of the arrays
print("Shape of the array1 is : ", array.shape)
print("Shape of the array2 is : ", array2.shape)
  
# dimensions of the array
print("The dimension of the array1 is : ", array.ndim)
print("The dimension of the array2 is : ", array2.ndim)
  
# Datatype of the arrays
print("Datatype of our Array1 is : ", array.dtype)
print("Datatype of our Array2 is : ", array2.dtype)
  
# dividing Chebyshev series
print(Chev.chebdiv(array, array2))

Producción:

[3 1 4]
[5 7 9]
Shape of the array1 is :  (3,)
Shape of the array2 is :  (3,)
The dimension of the array1 is :  1
The dimension of the array2 is :  1
Datatype of our Array1 is :  int64
Datatype of our Array2 is :  int64
(array([0.44444444]), array([ 0.77777778, -2.11111111]))

Ejemplo 2:

En este ejemplo, ni el cociente ni el resto son «intuitivos» y además estamos dividiendo la serie de Chebyshev por otra en Python.

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as Chev
  
# Creating arrays of coefficients
# neither quotient and remainder "intuitive"
array = np.array([11, 22, 33])
array2 = np.array([1, 11, 22, 33])
print(array)
print(array2)
  
# shape of the arrays
print("Shape of the array1 is : ", array.shape)
print("Shape of the array2 is : ", array2.shape)
  
# dimensions of the array
print("The dimension of the array1 is : ", array.ndim)
print("The dimension of the array2 is : ", array2.ndim)
  
# Datatype of the arrays
print("Datatype of our Array1 is : ", array.dtype)
print("Datatype of our Array2 is : ", array2.dtype)
  
# dividing Chebyshev series
print(Chev.chebdiv(array2, array))

Producción:

[11 22 33]
[ 1 11 22 33]
Shape of the array1 is :  (3,)
Shape of the array2 is :  (4,)
The dimension of the array1 is :  1
The dimension of the array2 is :  1
Datatype of our Array1 is :  int64
Datatype of our Array2 is :  int64
(array([0., 2.]), array([-21., -44.]))