Evalúe una serie de Legendre en una array multidimensional de puntos x en Python

En este artículo, cubriremos cómo evaluar la serie de Legendre en puntos x puntos con una array de coeficientes multidimensional en Python usando NumPy .

Ejemplo

Entrada: [[ 1 2 3 4 5]

 [3 4 2 6 7]] en los puntos [4,1]

Salida: [[13. 4.]

 [18. 6.]

 [11. 5.]

 [28. 10.]

 [33. 12.]]

Explicación: Una array de coeficientes multidimensional.

método legendre.legval

En python, el módulo Legendre proporciona muchas funciones como legval para realizar operaciones aritméticas y de cálculo en la serie Legendre. Es una de las funciones proporcionadas por la clase Legendre. Este método se usa para generar la serie Legendre y este método está disponible en el módulo Legendre en python, devuelve una array de coeficientes multidimensional. A continuación se muestra la sintaxis del método legval. .

Sintaxis : legendre.legval(x, c, tensor)

Parámetro:

• x: una lista o tupla
• c: una array de coeficientes ordenados
• tensor: booleano, opcional

Retorno: nueva array

Ejemplo 1:

En este ejemplo, estamos creando un coeficiente de una array NumPy multidimensional con 5 elementos y mostrando la forma y las dimensiones de la array. Después de eso, estamos evaluando la serie de Legendre en los puntos [4,1].

# import the numpy module
import numpy
  
# import legendre
from numpy.polynomial import legendre
  
# create array of coefficients with 5 elements each
coefficients_data = numpy.array([[1, 2, 3, 4, 5], 
                                 [3, 4, 2, 6, 7]])
  
# Display the coefficients
print(coefficients_data)
  
# get the shape
print(f"\nShape of an array: {coefficients_data.shape}")
  
# get the dimensions
print(f"Dimension: {coefficients_data.ndim}")
  
# Evaluate a legendre series at points - [4,1]
print("\nmultidimensional legendre series",
      legendre.legval([4, 1], coefficients_data))

Producción:

[[1 2 3 4 5]
 [3 4 2 6 7]]

Shape of an array: (2, 5)
Dimension: 2

multidimensional legendre series [[13.  4.]
 [18.  6.]
 [11.  5.]
 [28. 10.]
 [33. 12.]]

Ejemplo 2:

En este ejemplo, estamos creando un coeficiente de una array NumPy multidimensional con 3 elementos y mostrando la forma y las dimensiones de la array. Después de eso, estamos evaluando la serie de Legendre en los puntos [[1,3,4,5],[3,2,6,7]].

# import the numpy module
import numpy
  
# import legendre
from numpy.polynomial import legendre 
  
# create array of coefficients with 2 elements each
coefficients_data = numpy.array([6,4,7])
  
# Display the coefficients
print(coefficients_data)
  
# get the shape
print(f"\nShape of an array: {coefficients_data.shape}")
  
# get the dimensions
print(f"Dimension: {coefficients_data.ndim}")
  
h = [[1,3,4,5],[3,2,6,7]]
  
# Evaluate a legendre series at points - [6,4]
print("\nmultidimensional legendre series",
      legendre.legval(coefficients_data,h))

Producción:

[6 4 7]

Shape of an array: (3,)
Dimension: 1

multidimensional legendre series [[19. 13. 22.]
 [15. 11. 17.]
 [40. 28. 46.]
 [47. 33. 54.]]