Documento preliminar de preguntas de aptitud cuantitativa de SBI PO 2020

Dirección (1-5): La siguiente pregunta contiene dos ecuaciones como I y II. Resuelve ambas ecuaciones y determina la relación entre ellas y da respuestas como:

a) x > y

b) x ≥ y

c) x = y o relación no se puede determinar. 

d) x < y

e) x ≤ y

1 pregunta: 

I) x² – x – 210 = 0

II) y² – 13y – 198 = 0

Solución:

Respuesta: C

x²-x-210-0

x² – 15x + 14x-210 = 0

x(x-15) + 14(x-15) = 0

(x + 14)(x-15) = 0

x = -14, 15

y²-13y – 198=0 

y²-22y +9y- 198 = 0

y(y-22) + 9(y-22) = 0

(y+9)(y-22) = 0

y = -9, 22

No se puede establecer la relación entre x e y.

 

2. Pregunta: 

I) 4x² – 28x+ 40 = 0

II) 3y² – 9y – 30 = 0

a) x > y

b) x≥y

c) x = y o relación no se puede determinar. 

d) x<y

e) x ≤ y

Solución:

Respuesta: C

4x² – 28x + 40 = 0

4x² – 20x -8x + 40 = 0

4x(x-5)-8(x-5) = 0

(4x-8)(x-5)=0

x = 2,5

3y²-9y-30=0

3y² – 15y + 6y-30 = 0

3y(y-5) + 6(y-5) = 0

(3y + 6)(y-5) = 0

y = -2,5

No se puede establecer la relación entre x e y

 

3. Pregunta: 

yo) x²+ 12x +35=0

II) y² + 16y +63=0

a) x > y

b) x≥y

c) x = y o relación no se puede determinar.

d) x<y

e) x ≤ y

Solución:

Respuesta: B

x² + 12x + 35=0

x² + 7x + 5x + 35=0

x(x + 7) + 5(x + 7) = 0

(x + 5)(x + 7) = 0

x = -5, -7

y² + 16y +63 = 0

y² + 7y +9y+63 = 0

y(y + 7) + 9(y + 7) = 0

(y+9)(y+7) = 0

y = -9, -7

x≥y

 

4. Pregunta: 

I) x² – 22x + 121 = 0

II) y²- 23y + 132 = 0

a) x > y

b) x ≥ y

c) x = y o relación no se puede determinar.

d) x<y

e) x ≤ y

Solución: 

Respuesta: E

x² -22x + 121=0

x²-11x – 11x + 121=0

x(x-11)-11(x-11)=0

(x-11)(x-11) = 0

X = 11, 11

y²- 23y + 132 = 0

y²- 12y – 11y + 132 = 0

y(y-12)-11(y-12) = 0

(y-11)(y-12) = 0

y = 11, 12

x≤y

 

5. Pregunta: 

I) x² – 45x + 506=0

II) y² – 50y + 621 = 0

a) x > y

b) x ≥ y

c) x = y o la relación puede determinar. 

d) x<y

e) x ≤ y

Solución:

Respuesta: E

x² -45x + 506 = 0

x² -23x -22x + 506 = 0

x(x-23)-22(x-23) = 0

(x-22)(x-23) = 0

x = 22, 23

y²-50y + 621 0

y²-23y-27y + 621 = 0

y(y-23)-27(y-23) = 0

(y-27)(y-23) = 0

y = 27, 23

x≤y

 

6. Pregunta:

El tren pasa una plataforma en 48 segundos y la velocidad del tren es de 54 km/h. Si el mismo tren cruza otra plataforma que es el doble de la longitud de la primera plataforma en 70 segundos, ¿cuál es la longitud del tren?

a) 440

segundo) 450

c) 390

d) 340

mi) 360

Solución: 

Respuesta: C

54 km/h = 54×5/18 m/s

                     = 15 m/s

Longitud del tren = x

Longitud de la plataforma = y

x+y = 48×15 = 720 m ————(1)

x+2y=70×15 =1050m ————- (2)

De (1) y (2),

y = 330

longitud del tren (x) = (720 – 330) m

                              = 390 metros

7. Pregunta: 

Anuj y Bikram iniciaron el negocio con una inversión en la proporción de 2:3. Después de 4 meses, Bikram retiró la mitad de su inversión inicial y Anuj dejó el negocio. Después de 2 meses más, Chetan se unió con la inversión de Rs.8000, que es Rs.2000 más que la inversión inicial de Bikram. Al final del año, la diferencia entre la participación en las ganancias de Anuj y Chetan es de 3000 rupias, luego encuentre la ganancia total del negocio.

a) 10500 rupias

b) 10400 rupias

c) 9800 rupias

d) 10700 rupias

e) Ninguno de estos

Solución:

Respuesta: A

Inversión de Bikram = (8000-2000) = 6000

Inversión de Anuj = 6000×2/3 = 4000

Inversión de Chetan = 8000

Ratio de beneficios de Anuj, Bikram y Chetan

=(4000×4):(6000×4+6000/2×8):(8000×6)

=16:48:48

=1:3:3

Diferencia entre beneficio de Anuj y Chetan

=(3-1)

= 2 unidad

=(3000÷2) Rs.

= 1500 rupias.

Beneficio total = 7 × 1500 Rs

                  = 10500 rupias .

 

8. Pregunta: 

El precio de costo de Bolígrafo y Lápiz está en la proporción 3:2. Si el comerciante vendió la pluma con una ganancia del 10 % y el lápiz con una ganancia del 20 % y ofrece un descuento del 10 % y del 20 % sobre el precio marcado de la Pluma y el Lápiz, respectivamente, ¿cuál es la relación entre el precio marcado de la Pluma y el Lápiz? ?

a) 11:5

b) 21:14

c) 11:9

d) 19:14

e) Ninguno de estos

Solución:

Respuesta: C

Relación precio de costo y precio de mercado de la pluma

 CP(100 -D%) : MP(100+P%)

=90 : 110

=9 : 11

=3 : 11/3

CP del lápiz: MP

=80 : 120

=2 : 3

La relación del precio de mercado de Bolígrafo y Lápiz

=11/3 : 3

= 11:9

 

9. Pregunta: 

La razón de la longitud de dos rectángulos es 4:5 y la anchura de estos dos rectángulos es 3:2. Si el perímetro del segundo rectángulo es de 74 cm y la longitud del segundo rectángulo es 13 cm más que su ancho, ¿cuál es el área del primer rectángulo?

a) 270 cm²

b) 360 cm²

c) 480 cm²

d) 540 cm²

e) 620 cm²

Solución:

Respuesta: B

5x – 2y=13 ————–(1)

Perímetro del segundo rectángulo=2(5x+2y)

2(5x+2y) =74

5x+2y=37 —————(2)

De (1) y (2),

x=5

y=6

Área del primer rectángulo

=(4x)×(3y)

=4×5×3×6

=360

 

10. Pregunta: 

Tres tuberías A, B y C. A y B son entradas y C es tubería de salida. La tubería A sola llena el tanque en 20 horas y la eficiencia de A es el 75% de la eficiencia de la tubería B y la eficiencia de la tubería B es el doble de la tubería C. Si las tres tuberías se abren simultáneamente, ¿cuántas horas tardará el tanque? se llenará por completo?

a) 12 horas

b) 15 horas

c) 18 horas

d) 9 horas

e) 20 horas

Solución:

Respuesta: A

A=20 horas

B=20×75/100 =15 horas

C=15×2 =30 horas

[La eficiencia y el tiempo son inversamente proporcionales]

MCM de 20,15,30 es

=60

A llenar el tanque=60÷20 = 3 veces

B llenar el tanque=60÷15 = 4 veces

C vaciar el tanque=60÷30= 2 veces

El tanque lleno por completo

=60÷(7-2)

= 12 horas

Instrucciones (11-15): Lea atentamente la información dada y responda las preguntas que se dan a continuación. 

El ingreso total de cinco familias A, B, C, D y E juntas es Rs.70000. La razón de los ahorros totales de todas las familias juntas a los ahorros de C es 11:2. El gasto de B es la mitad de los ahorros de C. El gasto de B es el 25% del gasto de D y el gasto de E es Rs.2000 más que el gasto de C. El ingreso de B es Rs.12000 que es Rs. 5000 más que los ahorros de E. Los ahorros de A son un 20% más que los ahorros de D y la relación entre los gastos de A y los ahorros de E es 4:7. El gasto total de todas las familias juntas es Rs.4000 más que el ahorro total de todas las familias juntas.

11 _ Pregunta: ¿Cuál es la razón de los ingresos de D a E?

a) 2:1

b) 3:1

c) 1:2

d) 1:3

e) Ninguno de estos

Solución:

Respuesta: E

Ahorro total = (70000- 4000)/2 = Rs.33000

Gasto total = 33000 + 4000 = 37000

Ahorros de C = 2/11 * 33000 = 6000

Renta de B = 12000

Gasto de B = 6000/2 = 3000

Ahorros de B = 12000 – 3000 = 9000

Gasto de D = 100/25 * 3000 = 12000

Ahorros de E = 12000 – 5000 = 7000

Ahorros de A y D = 33000 – 6000 – 9000 – 7000 = 11000

Relación de los ahorros de A y D = 120:100 = 6:5

Ahorros de A = 6/11 * 11000 = 6000

Ahorros de D = 5/11 * 11000 = 5000

Gasto de A = 4/7 * 7000 = 4000

Gasto de C y E = 37000 – 4000 – 3000 – 12000

=18000

El gasto de E es Rs.2000 más que el gasto de C.

Gasto de E = 10000

Gasto de C = 8000

Relación requerida = (5000 + 12000): (7000 + 10000)

= 1:1

12. Pregunta: ¿Cuál es el ingreso promedio de D, C y E?

a) 12000 rupias

b) 14000 rupias

c) 16000 rupias

d) 10000 rupias

e) 18000 rupias

Solución:

Respuesta: C

Promedio requerido = {(8000 + 6000) + (10000 + 7000) + (5000 + 12000)}/3

= (14000 + 17000 + 17000)/3

= 48000/3

= 16000

13. Pregunta: ¿Cuál es la diferencia entre los Ahorros y Gastos de B, C y D juntos?

a) 2000 rupias

b) 2500 rupias

c) 3000 rupias

d) Rs. 3500

e) Rs. 4000

Solución:

Respuesta: C

Ahorros de B, C y D =( 9000 + 6000 +5000 ) 

= 20000

Gasto de B, C y D 

= (3000 +8000+12000)

= 23000

Diferencia 

= 23000 – 20000 

= 3000

14. Pregunta: ¿Qué porcentaje de los ingresos de A es el ahorro de A?

a) 60%

b) 40%

c) 80%

d) 70%

e) 50%

Solución:

Respuesta: A

Relación requerida 

= 6000/10000 * 100 

= 60%

15. Pregunta: ¿Cuál es la relación entre los ahorros y los gastos de E?

a) 7:8

b) 7:10

c) 3:5

d) 14:19

e) 14:21

Solución:

Respuesta: B

Proporción requerida = 7000:10000 

= 7:10

Instrucciones (16-20): En la siguiente serie de números encuentra el número equivocado. 

16. Pregunta: 1, 13, 49, 73, 133, 170

a) 73

segundo) 133

c) 13

d) 170

mi) 49

Solución:

Respuesta: D

1 + 12 * 1 = 13

13 + 18 * 2 = 49

49 + 24 * 1 = 73

73 + 30 * 2 = 133

133 + 36 * 1 = 169

17. Pregunta: 12, 32, 70, 132, 224, 364

a) 70

segundo) 224

c) 32

d) 132

mi) 364

Solución:

Respuesta: E

2³+4=12

3³ +5 = 32

4³ +6=70

5³ + 7 = 132

6³ +8=224

7³ +9=352

18. Pregunta: 20, 30, 40, 65, 100, 145

a) 30

segundo) 145

c) 40

d) 65

e) 100

Solución:

Respuesta: A

20+5=25

25+15=40

40+25= 65

65 +35= 100

100+ 45= 145

19. Pregunta: 30, 34, 50, 86, 150, 220

a) 150

segundo) 34

c) 220

d) 86

mi) 50

Solución:

Respuesta: C

30+22=34

34+4²=50

50 +6² = 86

86 +8² =150

150 + 10²= 250

20. Pregunta: 45, 91, 147, 183, 229, 275

a) 183

segundo) 229

c) 275

d) 147

mi) 91

Solución :

Respuesta: D

(45*1) +0=45

(45*2) +1 = 91

(45*3) + 2 = 137

(45 * 4) + 3 = 183

(45 * 5) + 4 = 229

(45*6) + 5 = 275

21. Pregunta: La relación entre la edad actual de Pritam y Shyam es 4:7 respectivamente. Dentro de 27 años, Shyam será 12 años mayor que Pritam. ¿Cuál es la edad actual de Pritam?

a) 15 años

b) 5 años

c) 16 años

d) 3 años

e) 4 años

Solución :

Respuesta: C

Pritam : Shyam = 4 : 7

La diferencia de edad entre Pritam y Shyam = 3 unidades

=12 ÷ 3

=4 años

Edad actual de Pritam= 4 × 4 = 16 años

22. Pregunta: Un bote a motor puede remar a 15 km/h en aguas tranquilas y descubre que le toma el doble de tiempo remar hacia arriba que remar hacia abajo la misma distancia en el río. La velocidad de la corriente es: –

a) 9 km/h

b) 4 km/h

c) 5 km/h

d) 4,5 km/h

e) Ninguno de estos

Solución :

Respuesta: C

Sea velocidad aguas arriba = x km/hr

Velocidad aguas abajo = 2x km/h

Velocidad en aguas tranquilas

= 1/2(2x+x)

=3x/2 km/h

3x/2 = 15

x = 10 km/h

Velocidad aguas abajo = 10 × 2 = 20 km/h

Velocidad de la corriente

=(20 – 10) /2

= 5 km/h

23. Pregunta: Amal, Bimal y Chandu juntos pueden completar un trabajo en 32 días y Chandu solo completa el trabajo en 40 días. Si Amal, Bimal y Chandu comenzaron el trabajo juntos y después de 20 días Amal y Bimal dejaron el trabajo, ¿en cuántos días Chandu solo completó el trabajo restante?

a) 12 días

b) 20 días

c) 24 días

d) 18 días

e) 15 días

Solución:

Respuesta: E

Amal + Bimal + Chandu = 32 días

Chandu = 40 días

Trabajo total (mcm de 32 y 40) = 160

(Amal + Bimal + Chandu) ‘s trabajo 

= 160 ÷ 32 

= 5 unidad

Chandu trabajo = 160 ÷ 40 = 4 unidad

(Amal + Bimal + Chandu) 20 días de trabajo 

= 5 × 20 

= 100 unidad

Trabajo restante 

= (160 – 100) 

= 60 unidad

Trabajo restante realizado por Chandu 

= 60 ÷ 4 

= 15 días

24. Pregunta: Una empresa da una comisión del 5% a su vendedor hasta la venta de 10.000 y una comisión del 4% sobre las ventas superiores a 10.000. Si el vendedor depositó Rs. 31.100 en la empresa después de deducir su comisión y luego encontrar las ventas totales.

a) Rs. 31,100

b) Rs. 32,000

c) Rs. 32500

d) Rs. 33,700

e) Rs. 34,100

Solución: 

Respuesta: C

Si obtiene una comisión del 4 % en general,

entonces la empresa no le pagó el 1%

= 10,000×1/100

=100

Dinero total depositado = (31, 100 + 100)

= 31,200

96% = 31,200

100 % = 100 × 31200/96 = 32 500

25. Pregunta: Un niño compró dos juguetes por Rs. 600. Vendió uno con una ganancia del 14% y otro con una pérdida del 14%. Cada juguete se vendió al mismo precio. Encuentre el precio de costo de dos juguetes.

a) 258 , 342

b) 243 , 357

c) 295, 305

d) 250, 350

e) Ninguno de estos

Solución:

Respuesta: A

PC1 × 114/100 = PC2 × 84/100

CP1/ = 43/57

CP1 + CP2 = (43+57) =100

CP1 + CP2 = 600 ÷ 100 = 6

Precio de costo del primer juguete = 43 × 6 = 258

Precio de costo del segundo juguete = 57 × 6 = 342

Instrucciones (26-30): Lea atentamente la información dada y responda las preguntas que se dan a continuación. La tabla dada muestra el número de estudiantes que estudian en la clase I, clase II y clase III en cinco escuelas diferentes. (faltan algunos datos) 

Escuelas	Clase I	Clase II	Clase III
A	60	_ _ _	60
B	_ _ _	105	_ _ _
C	150	_ _ _	75
D	_ _ _	90	50
mi	105	60	_ _ _

26. Pregunta: Si el número promedio de estudiantes que estudian en B es 105 y la relación entre el número de estudiantes que estudian en la clase I y la clase III en B es 3:4, entonces encuentre la diferencia entre el número de estudiantes que estudian en la clase I y clase II en B?

a) 10

b) 15

c) 20

d) 25

mi) 30

Solución :

Respuesta: B

Número total de estudiantes en B = 105 * 3 = 315

Número de alumnos que estudian en la clase I en B 

= 3/7 * (315 – 105) 

= 90

Diferencia = 105 – 90 = 15

27. Pregunta: Si el número total de estudiantes que estudian en A y C es 200 y 300 respectivamente, ¿cuál es el número promedio de estudiantes que estudian en la clase II en todas las escuelas juntas?

a) 76

segundo) 78

c) 80

d) 82

mi) 84

Solución :

Respuesta: D

Número de alumnos que estudian en la clase II en A 

= 200– (60 + 60) 

= 80

Número de alumnos que estudian en la clase II en C 

= 300 –(150 + 75) 

= 75

Promedio requerido 

= (80 + 75 + 105 + 90 + 60)/5

= 410/5

= 82

28. Pregunta: La relación entre el número de estudiantes que estudian en la clase I en D y el número de estudiantes que estudian en la clase III en E es 6:7. Si el número de estudiantes que estudian en la clase I en D es un 20% más que el número de estudiantes que estudian en la clase III en C, ¿cuál es la diferencia entre el número total de estudiantes que estudian en D y E?

a) 40

segundo) 30

d) 60

d) 20

mi) 50

Solución :

Respuesta: A

Número de alumnos que estudian en la clase I en D 

= 120/100* 75 

= 90

Número de alumnos que estudian en la clase III en E 

= 7/6 * 90 

= 105

diferencia requerida 

= (105 + 105 + 60) – (90 + 90 + 50)

= 270 – 230

= 40

29. Pregunta: El número promedio de estudiantes que estudian en la clase I en todas las escuelas juntas es 103 y el número promedio de estudiantes que estudian en la clase III en todas las escuelas juntas es 75. ¿Cuál es la proporción del número de estudiantes que estudian en clase? I en B y D juntos al número de estudiantes que estudian en la clase III en B y E juntos?

a) 10:9

b) 1:1

c) 5:3

d) 4:3

e) Ninguno de estos

Solución :

Respuesta: E

Número de alumnos que estudian en la clase I en B y D 

=103 * 5 – (60 + 150 + 105)

= 200

Número de alumnos que estudian en la clase III en B y E 

=75 * 5 – (60 + 75 + 50)

= 190

Proporción requerida = 200:190 

= 20:19

30. Pregunta: ¿El número de estudiantes que estudian en la clase II en D y E juntos es qué porcentaje del número de estudiantes que estudian en la clase I en A y C juntos?

a) 71,42%

b) 75,62%

c) 69,02%

d) 65,42%

e) 78,92%

Solución :

Respuesta: A

porcentaje requerido 

= (90 + 60)/(150 + 60) * 100

= (150/210) * 100

= 71,42%

Instrucciones (31-35): Lea atentamente la información dada y responda las preguntas que se dan a continuación.

El gráfico de líneas dado muestra el porcentaje de empleados en los dos departamentos en cuatro centros comerciales diferentes.

La tabla dada muestra el número total de empleados (ropa, comestibles y accesorios) y la proporción del número de niños y niñas en cuatro centros comerciales diferentes.

Centros comerciales	Empleados Totales	Niños niñas
A	1200	3 : 1
B	1000	3 : 2
C	1500	7: 8
D	1800	5 : 4

31 . Pregunta:  ¿Cuál es la razón entre el número de empleados en los departamentos de ropa y abarrotes en A y el número de empleados en los departamentos de ropa y accesorios en C?

a) 5:6

b) 6:7

c) 3:5

d) 9:10

e) Ninguno de estos

Solución (31-35):

Centros comerciales	Total	Tienda de comestibles	Accesorio	Prenda	Niños	Muchachas
A	1200	420	300	480	900	300
B	1000	400	200	400	600	400
C	1500	450	225	825	700	800
D	1800	810	540	450	1000	800

Respuesta: B

Relación requerida 

= (480 + 420):(225 + 825)

= 900:1050

= 6:7

32. Pregunta:  En B, si el 25 % de los niños son del departamento de abarrotes y el 30 % de los niños son del departamento de accesorios, ¿cuál es la diferencia entre el número de niñas en el departamento de ropa y abarrotes en B?

a) 100

segundo) 110

c) 120

d) 130

mi) 150

Solución:

Respuesta: C

Número de niños en el supermercado 

= 25/100 * 600 

=150

Número de niñas en la tienda de comestibles 

= 400 – 150 

= 250

Número de niños en prenda 

= 600 * (45/100) 

= 270

Número de niñas en prenda 

= 400 – 270 

= 130

Diferencia 

= 250 – 130 

= 120

33. Pregunta:  Si el número de niños en el departamento de confección en A es el 30 % del número total de niños en A y el número de niños en el departamento de abarrotes en D es 20 % mayor que el número de niños en el departamento de confección en A, luego encuentre el número de niñas en el departamento de abarrotes en D?

a) 486

segundo) 492

c) 504

d) 516

mi) 518

Solución :

Respuesta: A

Número de niños en prenda en A 

= 30/100 * 900 

= 270

Número de niños en el supermercado en D 

=120/100 * 270 

= 324

Número de niñas en el supermercado en D

= 810 – 324 

= 486

34. Pregunta: La razón del número de niñas en el departamento de abarrotes al departamento de ropa en B es 3:2 y la razón del número de niños en el departamento de abarrotes al departamento de ropa en B es 5:6, entonces el número de niños en el departamento de abarrotes y departamento de confección juntos en B ¿qué porcentaje del número total de niños en D?

a) 45%

b) 50%

c) 60%

d) 55%

e) No se puede determinar

Solución :

Respuesta: D

Número de niñas en el supermercado en B = 3x

Número de niñas en prenda en B = 2x

Número de niños en el supermercado en B = 5y

Número de niños en prenda en B = 6y

3x + 5y = 400—-(1)

2x + 6y = 400

x + 3y = 200 —–(2)

De (1) y (2)

4 años = 200

y = 50

x = 50

Número de niños en abarrotes y prendas de vestir en B 

=11 * 50 

= 550

porcentaje requerido 

= 550/1000 * 100

= 55%

35. Pregunta:  ¿Cuál es el número promedio de niñas en todos los centros comerciales juntos?

a) 525

segundo) 545

c) 555

d) 565

e) 575

Solución :

Respuesta: E

Promedio requerido 

= (300 + 400 + 800 + 800) ÷ 4

= 2300 ÷ 4

= 575