¿Cuál de las propiedades se cumple para la array de adyacencia A de un gráfico simple no ponderado no dirigido que tiene n vértices?
(A)
Las entradas diagonales de A 2 son los grados de los vértices del gráfico.
(B)
Si la gráfica es conexa, entonces ninguna de las entradas de A n-1 + I n puede ser cero.
(C)
Si la suma de todos los elementos de A es como máximo 2(n-1), entonces el gráfico debe ser acíclico.
(D)
Si hay al menos un 1 en cada una de las filas y columnas de A, entonces la gráfica debe estar conectada.
Respuesta: (A)
Explicación:
Elementos diagonales A2
= (1.1 o 0.0) + (1.1 o 0.0) + ….. + (1.1 o 0.0) [ por n veces ]
deje que algún Node C específico, si C – A borde presente, entonces 1.1 en lugar de 0.0 con respecto al Node A en la ecuación anterior
por lo tanto, para cada borde entre C y Vértice, debe haber un 1 en la ecuación anterior.
Por lo tanto A2 elementos diagonales = grado de los vértices del grafo.
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