La suma de un número real y un número imaginario se denomina número complejo. Estos son los números que se pueden escribir en forma de a+ib, donde a y b son números reales. se denota por z
Aquí, en forma de número complejo, el valor ‘a’ se denomina parte real, que se denota por Re(z), y ‘b’ se denomina parte imaginaria Im(z). También se le llama número imaginario. En los números complejos forman un +bi, ‘i’ es un número imaginario llamado “iota”.
El valor de i es (√-1) o podemos escribir como i 2 = -1.
Por ejemplo:
- 3+4i es un número complejo, donde 3 es un número real (Re) y 4i es un número imaginario (Im).
- 2+5i es un número complejo donde 2 es un número real (Re) y 5i es un número imaginario (im)
La combinación de un número real y un número imaginario se llama número complejo.
Numeros reales
El número representado en un sistema numérico como positivo, negativo, cero, entero, racional, irracional, fracciones, etc. se denominan números reales. Los números reales se representan como Re().
Por ejemplo: 13, -45, 0, 1/7, 2.8, √5, etc., son todos números reales.
números imaginarios
Los números que no son reales se denominan números imaginarios. Después de elevar al cuadrado un número imaginario, da un resultado negativo. Los números imaginarios se representan como Im().
Ejemplo: √-3, √-7, √-11 son todos números imaginarios. aquí ‘i’ es un número imaginario llamado “iota”.
Reglas de los números imaginarios:
yo = √-1
yo 2 = -1
yo 3 = -yo
yo 4 = 1
yo 4n = 1
yo 4n-1 = -1
Simplificar (3-4i)(5-8i)
Solución:
Dado: (3-4i)(5-8i)
= {15 – 24i – 20i + 32i 2 }
= {15 -24i – 20i + 32(-1)}
= {15 – 44i -32}
= -17 -44i
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Cuál es la respuesta al siguiente problema? (-3i)(7i)(-1)
Solución:
Dado: (-3i)(7i)(-1)
= -3i x 7i x (-1)
= -21i 2 x -1 { i 2 = -1}
= -21 (-1) x -1
= 21x-1
= -21 + 0i
Pregunta 2: Simplifica: (2-4i)(5-7i).
Solución:
Dado: (2-4i)(5-7i)
= 10 -14i -20i +28i 2
= 10 -14i -20i + 28(-1) 2
= 10 – 14i – 20i +28
= 18 – 34i
Pregunta 3: Expresar el problema en a+ib, (-5i)(1/7i)
Solución:
Dado: (-5i)(1/7i)
= -5/7 yo 2
= -5/7 (-1) { yo 2 = -1}
= 5/7 + 0i
Pregunta 4: Expresar en forma de a+ib, {3(4+7i) + i(7+7i)}?
Solución:
Dado: {3(4+7i) + i(7+7i) }
= { 12 +21i + 7i + 7i 2 }
= { 12 + 28i + 7(-1) }
= { 12 + 28i – 7 }
= 15 + 28i
= 5 + 28i
Pregunta 5: Simplifica (3 + 4i) / (3 + 2i)
Solución:
Multiplicar el numerador y el denominador por el conjugado de los denominadores.
= ((3 + 4i) * (3 – 2i)) / ((3 + 2i) * (3 – 2i))
=(9 -6i +12i – 8i 2 ) / {9 -(2i) 2 }
=(17 + 6i) / (13)
=(17+ 6i) / 13
Pregunta 6: Simplifica en forma de a + ib, (-5i)(1/8i)
Solución:
Dado: (-5i)(1/8i)
= (- 5/8 )i 2
= (- 5/8 )(-1)
= 5/8 + 0i
Pregunta 7: Expresar en a+ib, {1/(3-4i)}
Solución:
Dado : {1/(3-4i) }
= {1/(3-4i) } x {(3+ 4i)(3+ 4i)}
= (3+ 4i) / { 9 – 16i 2 }
= (3+ 4i) / (9 +16)
= (3+ 4i)/25
= 3/25 + 4i /25
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Nishant_Singh y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA