Fórmula del trabajo realizado por gravedad

Somos testigos de varios ejemplos de gravedad trabajando con fuerza en nuestra vida diaria. Sabemos que hay movimiento y fuerza continuos en el cosmos en forma de empujones y tirones. Entre los innumerables movimientos, hay cuatro fuerzas elementales principales que son responsables de una amplia gama de fenómenos. La fuerza gravitacional, la fuerza fuerte, la fuerza débil y la fuerza electromagnética son las cuatro fuerzas.

Trabajo realizado por gravedad

La gravedad es una fuerza que atrae objetos al suelo. Las fuerzas tienen el poder de trabajar, por lo tanto, la gravedad está fundamentalmente haciendo el trabajo. Cuando aplica fuerza a un elemento, la fuerza hace el trabajo por usted. Cuando lanzas una pelota, por ejemplo, la fuerza que se le da a la pelota hace que la pelota recorra una distancia y, por lo tanto, el trabajo se completa. El trabajo es proporcional a la fuerza aplicada y la distancia recorrida o realizada como resultado; por ejemplo, si lanzas la pelota con menos fuerza, la distancia recorrida por la pelota será menor, proporcional a la fuerza aplicada; del mismo modo, si lanzas la pelota con mucha fuerza, la distancia recorrida será larga. Cuando una partícula cae, se ve obligada a apuntar en la dirección de la gravedad. La masa, la constante gravitatoria y la altura desde la que cae el cuerpo que cae determinan la magnitud del cuerpo que cae.

La fórmula para calcular el trabajo de gravedad es la siguiente:

_Wg = −mg (∆h)

dónde,

• m es la masa del objeto,
• g representa la aceleración de la gravedad
• h representa la altura desde la que se dejó caer dicho objeto.

Si θ es el ángulo formado cuando el objeto cae, la fórmula utilizada es: 

W = mgh cosθ

Problemas de muestra

Pregunta 1. Determinar el trabajo realizado por la gravedad si se lanza un bidón de 9 kg desde una altura de 10 m en un ángulo de 25°.

Solución:

Dado: m = 9 kg, h = 10m y θ = 25°.

Trabajo realizado por la gravedad = mgh cosθ

= 9 × 9,8 × 10 × cos25°

= 9 × 9,8 × 10 × 0,9063

⇒ W _g = 799,35 J

Pregunta 2. Determinar el trabajo realizado por la gravedad si se lanza una caja de 100 kg desde una altura de 23 m.

Solución:

Dado: m = 100 kg, h = 23 m

Trabajo realizado por la gravedad = mgh

= 100 × 9,8 × 23J

W _g = 22540 J

Pregunta 3. Determinar el trabajo realizado por la gravedad mientras un satélite gira alrededor del planeta en una órbita con un radio de 100000 km.

Solución:

Dado que la gravedad actúa solo hacia el centro de la tierra y no alrededor de su órbita, el satélite que orbita alrededor del planeta no se vería afectado por la atracción gravitacional. Por lo tanto, el trabajo realizado en cualquier punto del satélite es cero. 

Entonces, el trabajo realizado por la gravedad mientras un satélite gira alrededor del planeta en una órbita con un radio de 100000 km es 0 J.

Pregunta 4. Dos frascos cilíndricos idénticos, cada uno con el mismo nivel de base, cada uno contiene un líquido de densidad p. El área de cualquiera de las bases es A, pero la altura del líquido en un recipiente es h ₁ y el otro h ₂ (tal que h ₂ <h ₁ ). Encuentre el trabajo realizado por la gravedad al igualar los niveles de líquido si dichos recipientes están conectados.

Solución:

Trabajo realizado por la gravedad =− Cambio en la energía potencial

Trabajo total realizado por la gravedad (W _g ) =W ₁ + W ₂

W1 =  _{_}

W ₂ = 

Por lo tanto valor requerido = 

Pregunta 5. Determinar el trabajo realizado por la gravedad si se lanza una caja de 70 kg desde una altura de 3 m.

Solución:

Dado: m = 70 kg, h = 3 m

Trabajo realizado por la gravedad = mgh

= 70 × 9,8 × 3J

W _g = 2058 J

Pregunta 6. Determinar el trabajo realizado por la gravedad si se lanza una caja de 6 kg desde una altura de 13 m.

Solución:

Dado: m = 6 kg, h = 13 m

Trabajo realizado por la gravedad = mgh

= 6 × 9,8 × 13J

W _g = 764,4 J

Pregunta 7. Determinar el trabajo realizado por la gravedad si se lanza una caja de 60 kg desde una altura de 5 m.

Solución:

Dado: m = 60 kg, h = 5 m

Trabajo realizado por la gravedad = mgh

= 50 × 9,8 × 5J

W _g = 2450 J