Vacíos tetraédricos y octaédricos

Las redes espaciales y el empaquetamiento atómico cercano de los sólidos cristalinos los distinguen. Sin embargo, estas estructuras contienen vacíos, que son lagunas en su disposición. Muchos investigadores coinciden en que la distancia entre los átomos tiene un impacto significativo en las características de la sustancia. Veamos los vacíos tetraédricos y octaédricos.

¿Qué son los vacíos?

En el empaquetado cerrado de esferas, algunos huecos o vacíos se dejan en blanco. Estas vacantes en el cristal se denominan vacíos intersticiales o sitios intersticiales o simplemente vacíos. Los dos vacíos intersticiales esenciales son vacíos tetraédricos y vacíos octaédricos.

Embalaje de esferas compuesto por dos tipos de espacios en blanco después de disponer las dos capas. El vacío formado por cuatro esferas se llama vacío tetraédrico, y el vacío formado por las seis esferas se llama vacío octaédrico.

La presencia de vacantes intersticiales o sitios intersticiales juega un papel importante en la química de los metales de transición. Los metales de transición pueden acomodar fácilmente átomos no metálicos más pequeños, como hidrógeno, boro, carbono y nitrógeno, debido a los espacios entre los átomos metálicos. Estos compuestos se denominan compuestos intersticiales .

Tipos de vacíos

vacíos tetraédricos

Una esfera en la segunda capa se coloca encima de tres esferas que se tocan entre sí en la primera capa. Los centros de estas esferas se encuentran en la parte superior de un tetraedro. Es probable que la forma del vacío no sea tetraédrica, pero que la disposición alrededor de este vacío sea tetraédrica . El espacio entre cuatro esferas que tienen una disposición tetraédrica se llama vacío tetraédrico o espacio tetraédrico. Un cristal tiene dos vacíos tetraédricos por átomo.

El número de vacíos tetraédricos en una red se puede calcular fácilmente. El número de huecos será el doble del número de esferas (es decir, celdas unitarias) en este caso. Como resultado, habrá vacíos tetraédricos «2n».

El volumen del vacío es sustancialmente menor que el de la esfera. Debido a que el vacío surge en el centro de cuatro esferas, el número de coordinación de un vacío tetraédrico es cuatro.

Relación entre el radio del vacío tetraédrico y el radio de los átomos en empaquetamiento cerrado: un vacío tetraédrico quizás se represente colocando cuatro esferas en las esquinas disyuntivas de un cubo. Cabe señalar que en un arreglo tetraédrico estable hay cuatro esferas en las esquinas que se tocan entre sí. Sin embargo, en aras de la simplicidad, las esferas se muestran mediante círculos distantes. Exactamente todas las esferas se tocan entre sí. Sea la longitud de cada lado del cubo un cm y el radio del tetraedro vacío es r y el radio de la esfera es R.

Un vacío tetraédrico

CA ² = AB ² + BC ²

AC = √(AB ² + BC ² )

     = √(un ² + un ² ) = √2 × un 

A y C en la diagonal de la cara

CA = R + R = 2R

2R = √2 a o R = (√2 × a)/2 …(i)

Ahora en el triángulo rectángulo ACD, AD es la diagonal del cuerpo y

AD ² = AC ² + CD ²

AD = √(AC ² + CD ² )

     = √2a ² + a ² = √3a

El tetraedro nos presenta en el centro de la diagonal AD del cuerpo de manera que la mitad de la longitud de esta diagonal es igual a la suma de los radios de R y r. De este modo,

R + r = (AD)/2 = (√(3) × a)/2 …(ii)

Dividiendo la ecuación. (ii) por (i) obtener

(R + r)/R = (√(3a))/2 × 2/(√(2a)) 

             = (√3)/(√2)

1 + r/R = (√3)/(√2)

      r/R = (√3)/(√2) – 1 = (√3 – √2)/(√2)

           = (1.732-1.414)/1.414

       r = 0,225 R

Así, para que un átomo ocupe un vacío tetraédrico, su radio debe ser 0,225 veces el radio de la esfera.

vacío octaédrico 

El espacio octaédrico es un tipo de espacio o vacío que se forma en el centro de seis círculos. Es visible en el diagrama que cada vacío octaédrico está formado por la combinación de vacíos triangulares de la primera y segunda capas. El vacío formado por los vértices de lados opuestos por dos triángulos equiláteros se denomina octaedro al vacío o sitio octaédrico. Por lo tanto, este vacío está rodeado por 6 esferas en los vértices de un octaedro regular. Un cristal tiene un vacío octaédrico por átomo.

Como resultado, se forma un vacío octaédrico cuando se alinean el vacío tetraédrico de la primera capa y el vacío tetraédrico de la segunda capa. Aquí se forma un vacío en el centro de seis esferas. Entonces, un vacío octaédrico tiene un número de coordinación de seis.

Si el número de esferas en una estructura es «n», el número de huecos octaédricos será el mismo. “n” es un buen ejemplo.

Relación entre el radio del vacío octaédrico y el radio de los átomos en empaquetamiento cerrado.

Un vacío octaédrico está rodeado por 6 esferas, solo se muestran 4.

Vacío octaédrico con radio r

Suponga que la longitud de la celda unitaria es un cm y el radio del vacío octaédrico es r y el radio de la esfera es R.

Si la longitud de la celda unitaria es un cm, entonces en el ángulo recto ABC,

AB = BC = un cm

La diagonal AC es: –

AC = √(AB ² + BC ² )= √(a ² +a ² ) = √(2a)

(AC)/(AB) = (√(2) × a)/a = √2/1

CA = R + 2r + R 

CA = 2R + 2r

AB = 2R

1 + r/R = (√(2))/1 

o 

r/R = √(2) – 1

      = 1.414 – 1 

      = 0,414

   r = 0.414R

Así, para que un átomo ocupe un vacío octaédrico, su radio tiene que ser 0,414 veces el radio de la esfera. Por lo tanto, un vacío tetraédrico es mucho más pequeño que un vacío octaédrico.

Número de huecos octaédricos y tetraédricos

• Hay dos vacíos tetraédricos para cada esfera y solo un vacío octaédrico para cada esfera. Así, en una estructura densamente empaquetada de N esferas, hay:
  • Huecos tetraédricos = 2N
  • Huecos octaédricos = N
• Número total de vacantes tetraédricas y octagonales = N Número de coordinación
• El número de esferas que tocan una esfera determinada se llama número de coordenadas. Por lo tanto, el número de coordinación es el número de vecinos más cercanos (o más cercanos) de cualquier partícula constituyente en la red cristalina.
• Una esfera está en relación proporcional con otras 6 capas en el mismo plano del átomo central. Toca tres esferas en su capa superior y tres esferas en su capa inferior. Por lo tanto, su número de coordinación es 12 en los arreglos de paquete cerrado hexagonal (hcp) y paquete cerrado cúbico (ccp).
• Presuntamente reconoció que los números de coordinación 4, 6, 8 y 12 son mucho más comunes en diferentes tipos de cristales.

Diferencia entre huecos tetraédricos y octaédricos

vacíos tetraédricos	vacíos octaédricos
El espacio entre cuatro esferas que tienen una disposición tetraédrica se llama vacío tetraédrico o sitio tetraédrico.	El vacío formado por los vértices de lados opuestos por dos triángulos equiláteros se denomina octaedro al vacío o sitio octaédrico.
Huecos tetraédricos = 2N	Huecos octaédricos = N
El radio debe ser 0,225 veces el radio de la esfera.	El radio tiene que ser 0,414 veces el radio de la esfera.
Las vacantes tetraédricas se pueden ver a los lados de la celda unitaria.	Se pueden ver vacíos octaédricos en el centro de la celda unitaria.
Hay dos vacantes tetraédricas por esfera en la red espacial.	Hay dos vacantes octaédricos por esfera en la red cristalina.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1. Exprese la relación entre el radio atómico (r) y la longitud del borde (a) en la celda unitaria fcc y bcc, donde a = longitud del borde.

Responder:

Para celda unitaria cúbica centrada en la cara, radio = a/(2√(2)) = (√(2) × a)/4

Para celda unitaria cúbica centrada en el cuerpo, radio = (√(3) × a)/4

Pregunta 2. ¿Cuál es el porcentaje de eficiencia del empaquetamiento en el caso de una red cúbica simple?

Responder:

Una malla cúbica simple tiene una capacidad de empaque del 52,4%.

Pregunta 3. ¿Por qué los líquidos y los gases se clasifican como fluidos? 

Responder:

Los líquidos y los gases tienen la propiedad de fluir, es decir, las moléculas de líquidos y gases pueden pasar fácilmente y caer libremente unas sobre otras. Debido a que están acostumbrados a fluir, se clasifican como líquidos.

Pregunta 4. ¿Por qué los sólidos son incompresibles?

Responder:

En un sólido, la distancia interna entre las partículas constituyentes (átomos, moléculas o iones) es muy pequeña. Acercándolos, habrá grandes fuerzas repulsivas entre las nubes de electrones de estas partículas. Por lo tanto, el sólido no se puede comprimir.

Pregunta 5. ¿Por qué los cristales generalmente no son perfectos, a pesar del orden de largo alcance en la disposición de las partículas?

Responder:

Durante el proceso de cristalización, pueden ocurrir algunas desviaciones del arreglo ordenado ideal. Como resultado, los cristales no suelen ser perfectos.

Pregunta 6. ¿Por qué la sal de mesa, NaCl, a veces se ve amarilla? 

Responder:

El color amarillo de los cristales de cloruro de sodio se debe al exceso de impurezas del metal. En este defecto, los electrones desapareados quedan atrapados en las vacantes de aniones. Estos sitios se denominan centros F. El color amarillo resulta de la excitación de estos electrones cuando absorben energía de la luz visible que cae sobre el cristal.