En pocas palabras, una colisión ocurre cuando un objeto en movimiento choca con un objeto estacionario que se encuentra en su camino. Cuando dos objetos en movimiento chocan y causan un impacto, también se usa esta frase. Si quieres saber qué es la colisión elástica, necesitarás saber un poco más que colisión e impacto. Una colisión elástica ocurre cuando un cuerpo en movimiento choca con un cuerpo estacionario o dos objetos en movimiento, dejando sin cambios la energía cinética total y el momento.
¿Qué es la colisión elástica?
Una colisión completamente elástica ocurre cuando dos cuerpos entran en contacto sin perder energía cinética total.
Una colisión elástica es aquella en la que el sistema no pierde energía cinética como resultado de la colisión. En una colisión elástica, se conservan la cantidad de movimiento y la energía cinética.
En el caso de una colisión, la energía cinética antes y después de la colisión permanece esencialmente sin cambios y no se transfiere a ningún otro tipo de energía.
La energía cinética de una colisión elástica permanece constante antes y después del contacto. No se transforma en otro tipo de energía. Puede ser de naturaleza unidimensional o bidimensional. En el mundo real, las colisiones perfectamente elásticas son imposibles porque siempre habrá algún intercambio de energía, sin importar cuán pequeño sea. Hay un cambio en los momentos individuales de los componentes relevantes, que son iguales y de tamaño opuesto y se anulan entre sí, y se conserva la energía original, aunque el momento lineal del sistema total no cambia.
Ejemplos de colisión elástica
- Una pelota rebota cuando se tira al suelo. Es porque una bola en movimiento mantiene su impulso general y su energía cinética.
- Cuando dos átomos chocan, producen una colisión elástica, sin embargo, solo se denomina colisión elástica si no se pierde energía.
- El golpe de bolas con el palo mientras se juega billar o snooker es una simple ilustración de colisión elástica.
Fórmula para colisión elástica
La fórmula del impulso para la colisión elástica es:
metro 1 tu 1 + metro 2 tu 2 = metro 1 v 1 + metro 2 v 2
dónde,
- m 1 = Masa del 1er cuerpo
- m 2 = Masa del 2 do cuerpo
- u 1 = Velocidad Inicial del 1er cuerpo
- u 2 = Velocidad inicial del 2 do cuerpo
- v 1 = Velocidad final del 1er cuerpo
- v 2 = Velocidad final del 2 do cuerpo
La fórmula de energía cinética para colisiones elásticas es:
1/2(m 1 u 1 2 ) + 1/2(m 2 u 2 2 ) = 1/2(m 1 v 1 2 ) + 1/2(m 2 v 2 2 )
Derivación de colisión elástica
La fórmula del impulso para la colisión elástica es:
metro 1 tu 1 + metro 2 tu 2 = metro 1 v 1 + metro 2 v 2
∴ m(u 1 -v 1 ) = m(v 2 -u 2 ) ⇢ (Ecuación A)
La fórmula de energía cinética para colisiones elásticas es:
1/2(m 1 u 1 2 ) + 1/2(m 2 u 2 2 ) = 1/2(m 1 v 1 2 ) + 1/2(m 2 v 2 2 )
∴ metro 1 (u 1 2 -v 1 2 ) = metro 2 (v 2 2 -u 2 2 )
∴ m 1 (u 1 +v 1 )(u 1 -v 1 ) = m 2 (v 2 +u 2 )(v 2 -u 2 ) ⇢ (Ecuación B)
Dividir la Ecuación B a la Ecuación A,
tu 1 + v 1 = v 2 + tu 2
∴ tu 1 – tu 2 = -(v 1 – v 2 )
Velocidad relativa de aproximación = Velocidad relativa de retroceso
La fórmula del impulso para la colisión elástica es:
metro 1 tu 1 + metro 2 tu 2 = metro 1 v 1 + metro 2 v 2
Tenemos,
tu 1 + v 1 = v 2 + tu 2
∴ v 2 = tu 1 + v 1 – tu 2
Ponga v 2 en la fórmula de cantidad de movimiento para Elastic Collision,
∴ metro 1 tu 1 + metro 2 tu 2 = metro 1 v 1 + metro 2 (u 1 + v 1 – tu 2 )
∴ metro 1 tu 1 + metro 2 tu 2 = metro 1 v 1 + metro 2 tu 1 + metro 2 v 1 – metro 2 tu 2
∴ metro 1 tu 1 – metro 2 tu 1 +2m 2 tu 2 = v 1 (m 1 + metro 2 )
∴ v 1 = ((m 1 – m 2 )u 1 + 2m 2 tu 2 ) / (m 1 + m 2 )
∴ v 2 = ((m 2 – m 1 )u 2 + 2m 1 tu 1 ) / (m 1 + m 2 )
Aplicaciones de Colisión Elástica
Las siguientes son algunas de las aplicaciones de las colisiones elásticas:
- La cantidad de fuerza experimentada por el cuerpo durante la colisión se ve afectada por la cantidad de tiempo involucrada en la colisión. En otras palabras, cuanto menor es la fuerza que actúa sobre el cuerpo, más dura el impacto. Como resultado, para optimizar la fuerza, se debe reducir la duración de la colisión.
- Sin embargo, para reducir la fuerza, se debe aumentar la duración del contacto. Hay numerosos ejemplos de esto. Uno de ellos es que las bolsas de aire en los automóviles reducen la cantidad de tiempo que se pasa en una colisión y reducen la fuerza aplicada al elemento. El fenómeno detrás de este procedimiento es que las bolsas de aire reducen la fuerza mientras aumentan el tiempo de choque del objeto.
- Aunque una colisión elástica puede ocurrir en una variedad de ubicaciones o entornos, las colisiones inelásticas son más comunes.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Qué significan las velocidades final e inicial mencionadas en la fórmula de colisión elástica?
Responder:
La velocidad inicial de un objeto es la velocidad que tiene antes de chocar con otro objeto, mientras que la velocidad final es la velocidad que tiene después de chocar con otro objeto.
Pregunta 2: Una pelota de 5 kg que se mueve hacia el este a una velocidad de 6 m/s golpea una pelota de 2 kg en reposo. Calcule las velocidades de las dos bolas suponiendo un choque perfectamente elástico.
Responder:
Dado: m 1 = 5 kg, u 1 = 6 m/s, m 2 = 2 kg, u 2 = 0
Encuentre : v 1 , v 2
Solución :
Tenemos,
metro 1 tu 1 + metro 2 tu 2 = metro 1 v 1 + metro 2 v 2
∴ (5 × 6) + (2 × 0) = 5v 1 + 2v 2
∴ 30 + 0 = 5v 1 + 2v 2
∴ 30 = 5v 1 + 2v 2 ⇢ (Ecuación 1)
tu 1 + v 1 = tu 2 + v 2
∴ 6 + v 1 = 0 + v 2
∴ 6 = -v 1 + v 2 ⇢ (Ecuación 2)
De la Ecuación 1 y 2,
∴v2 = 8,57 m/ s
Ponga v 2 = 8.57 en la Ecuación 2,
-v 1 + 8.57 = 6
∴v1 = 2,57 m / s
Pregunta 3: Cuando un cuerpo de 4 kg de masa choca con otro cuerpo en reposo, continúa moviéndose en la misma dirección a una velocidad de un tercio de su velocidad original. Determine la masa del segundo cuerpo.
Responder:
Dado: m 1 = 4 kg, v 1 = u 1/3 , u 2 = 0
Hallar : m 2
Solución :
Tenemos,
v 1 = ((m 1 – m 2 ) / (m 1 + m 2 )) × tu 1 + (2m 2 tu 2 ) / (m 1 + m 2 )
∴ tu 1 /3 = ((4 – metro 2 ) / (4 + metro 2 )) × tu 1
∴ 4 + metro 2 = 12 – 3m 2
∴ 4m 2 = 12 – 4
∴ metro 2 = 2 kg
Pregunta 4: Una pelota de 1 kg que viaja a 15 m/s choca de frente con otra pelota de masa desconocida en reposo, rebotando con una velocidad de 10 m/s. ¿Cuál es la masa de la otra bola?
Responder:
Dado: m 1 = 1 kg, u 1 = 15 m/s, v 1 = -10 m/s (rebotes), u 2 = 0
Hallar : m 2
Solución :
Tenemos,
v 1 = ((m 1 – m 2 ) / (m 1 + m 2 )) × tu 1 + (2m 2 tu 2 ) / (m 1 + m 2 )
∴ -10 = ((1 – metro 2 ) / (1 + metro 2 )) × 15
∴ -2 + (-2m 2 ) = 3 – 3m 2
∴ metro 2 = 5 kg
Pregunta 5: suponga que m 1 es 3 kg, m 2 es 5 kg, u 2 está en reposo, v 1 es 2,2 m/s y v 2 es 2 m/s en un ejemplo específico. ¿Cuál es el valor de u 1 ?
Responder:
Dado: m 1 = 3 kg, m 2 = 5 kg, u 2 = 0, v 1 = 2,2 m/s, v 2 = 2 m/s
Encuentra : tu 1
Solución :
Tenemos,
metro 1 tu 1 + metro 2 tu 2 = metro 1 v 1 + metro 2 v 2
∴ 3 × tu 1 + 5 × 0 = 3 × 2,2 + 5 × 2
∴ 3u 1 = 6.6 + 10
∴ tu 1 = 5,53 m/ s
Pregunta 6: Si u 1 es 4 m/s, u 2 es 2 m/s y v 2 es 6 m/s, se puede usar la siguiente ecuación. ¿Cuál es el significado del v 1 ?
Responder:
Dado: u 1 = 4 m/s, u 2 = 2 m/s, v 2 = 6 m/s
Encontrar: v 1
Solución :
tu 1 + v 1 = v 2 + tu 2
∴ 4 + v 1 = 6 + 2
∴ v 1 = 8 – 4
∴ v 1 = 4 m/s
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por bhagyashrijadhav1930 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA