La geometría tiene un dominio importante en el campo de las matemáticas. Es un estudio específico para formas y estructuras. La geometría describe las formas, sus dimensiones, propiedades, parámetros y también proporciona fórmulas que facilitan el cálculo de estos parámetros.
El artículo dado analiza una pirámide hexagonal de forma sólida. El contenido del artículo consiste en la definición de la pirámide hexagonal y sus propiedades. El artículo también contiene las fórmulas para el cálculo de los parámetros junto con problemas matemáticos resueltos para la comprensión de la forma de cálculo.
Pirámide hexagonal
Una pirámide hexagonal es un tipo de pirámide que tiene una base hexagonal y los triángulos isósceles se combinan en el vértice y forman la pirámide. Una pirámide hexagonal es una estructura tridimensional con una base hexagonal y lados formados por 6 triángulos isósceles.
La pirámide hexagonal también se conoce a veces como heptaedro, ya que tiene siete caras, 12 aristas y 7 vértices. Resumiendo, una pirámide hexagonal es una estructura sólida tridimensional con una base de seis lados y caras formadas por seis triángulos isósceles que se unen en el vértice.
Pirámide Hexagonal
Propiedades de la pirámide hexagonal
- Una pirámide hexagonal tiene un hexágono como base que es un polígono de seis lados.
- Está formado por caras formadas por seis triángulos isósceles.
- Los triángulos isósceles que forman la cara se yerguen y se encuentran en el vértice.
- Una pirámide hexagonal tiene 7 caras, 12 aristas y 7 vértices.
Fórmula de la pirámide hexagonal
Fórmula del volumen de la Pirámide Hexagonal
El volumen de una pirámide hexagonal viene dado por la apotema (longitud desde el centro de la base hasta cualquier punto de la base), la longitud de la base y la altura de la pirámide. La altura de la pirámide se mide desde el vértice hasta la base.
Por lo tanto, la fórmula del volumen para el cálculo del volumen de la pirámide hexagonal está dada por el producto de la apotema, la longitud de la base y la altura.
Matemáticamente, la fórmula se escribe como,
El volumen de la pirámide hexagonal = a × b × h
Dónde,
a es la apotema de la pirámide
b es la base
h es la altura
También hay una fórmula alternativa para el cálculo del volumen de la pirámide en caso de ausencia de apotema y los triángulos dados de la pirámide son equiláteros.
La fórmula está dada por
El volumen de la pirámide hexagonal = (√3/2) × a 2 × h
dónde,
a es el lado de la base
y h es la altura de la pirámide hexagonal
Formula del area de superficie de la piramide Hexagonal
El área de superficie de una pirámide hexagonal está dada por la apotema de la pirámide, la base y la altura inclinada de la pirámide. La altura inclinada de la pirámide se mide desde el ápice hasta cualquier punto en el límite de la base de la pirámide.
Para el cálculo del área de la superficie de la pirámide hexagonal, también es necesario observar la fórmula del área de la base. Por lo tanto, las fórmulas para el área base y el área superficial se mencionan a continuación, respectivamente.
Área de la base de la pirámide hexagonal = 3ab
Área de la superficie de la pirámide hexagonal = (3ab + 3bs)
Dónde,
a es la apotema de la pirámide
b es la base
s es la altura inclinada de la pirámide
Problemas de muestra
Pregunta 1: Calcula el volumen de una pirámide hexagonal con una longitud de apotema de 3 cm, una longitud de base de 4 cm y una altura de 5 cm.
Solución:
Dado:
La longitud de la apotema es de 3 cm.
La longitud de la base es de 4 cm.
La altura es de 5 cm.
Ahora,
Volumen de la pirámide hexagonal = a × b × h
=> Volumen = 3 × 4 × 5
=> Volumen = 60cm 3
Pregunta 2: Calcula el volumen de una pirámide hexagonal con una longitud de apotema de 9 cm, una longitud de base de 16 cm y una altura de 25 cm.
Solución:
Dado:
La longitud de la apotema es de 9 cm.
La longitud de la base es de 16 cm.
La altura es de 25 cm.
Ahora,
Volumen de la pirámide hexagonal = a × b × h
=> Volumen = 9 × 16 × 25
=> Volumen = 3600cm 3
Pregunta 3: ¿Calcula el área de la base y el área de la superficie de una pirámide hexagonal, si la longitud de la apotema es de 4 cm, la longitud de la base es de 8 cm y la altura inclinada es de 12 cm?
Solución:
Dado:
La longitud de la apotema es de 4 cm.
La longitud de la base es de 8 cm.
La altura inclinada es de 12 cm.
Ahora,
área base = 3ab
=> Área base = 3 × 4 × 8
=> Área de la base = 96 cm 2
Después,
Área de superficie = (3ab + 3bs)
=> Superficie = (96 + 3 × 8 × 12)
=> Superficie = 96 + 288
=> Superficie = 384cm 2
Pregunta 4: ¿Calcula el área de la base y el área de la superficie de una pirámide hexagonal, si la longitud de la apotema es de 6 cm, la longitud de la base es de 9 cm y la altura inclinada es de 12 cm?
Solución:
Dado:
La longitud de la apotema es de 6 cm.
La longitud de la base es de 9 cm.
La altura inclinada es de 12 cm.
Ahora,
área base = 3ab
=> Área base = 3 × 6 × 9
=> Área de la base = 162 cm 2
Después,
Área de superficie = (3ab + 3bs)
=> Superficie = (96 + 3 × 9 × 12)
=> Superficie = 162 + 324
=> Superficie = 486cm 2
Pregunta 5: ¿Calcula el área de la base y el área de la superficie de una pirámide hexagonal, si la longitud de la apotema es de 12 cm, la longitud de la base es de 20 cm y la altura inclinada es de 25 cm?
Solución:
Dado:
La longitud de la apotema es de 12 cm.
La longitud de la base es de 20 cm.
La altura inclinada es de 25 cm.
Ahora,
área base = 3ab
=> Área base = 3 × 12 × 20
=> Área de la base = 720 cm 2
Después,
Área de superficie = (3ab + 3bs)
=> Superficie = (720 + 3 × 20 × 25)
=> Superficie = 162 +1500
=> Superficie = 1662cm 2
Pregunta 6: Calcula el volumen de una pirámide hexagonal con una longitud de apotema de 4 cm, una longitud de base de 16 cm y una altura de 24 cm.
Solución:
Dado:
La longitud de la apotema es de 4 cm.
La longitud de la base es de 16 cm.
La altura es de 24 cm.
Ahora,
Volumen de la pirámide hexagonal = a × b × h
=> Volumen = 4 × 16 × 24
=> Volumen = 1536cm 3
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por kumaripunam984122 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA