¿Qué son las Líneas Paralelas?

La geometría es el estudio de líneas, ángulos, formas, sus medidas y dimensiones. Las líneas son los bloques de construcción de ángulos y formas. Todo el mundo matemático gira en torno a las Líneas. La clasificación de líneas es, pues, una parte muy importante de las Matemáticas, que necesita ser entendida con profundidad. 

En términos generales, las líneas se pueden dividir en líneas paralelas, líneas de intersección, líneas perpendiculares. Aquí, discutiremos las líneas paralelas en detalle.

Líneas Paralelas son las líneas que en ningún caso se encuentran o tienen posibilidad de encontrarse. 

Las rectas paralelas tienen las siguientes propiedades:

• Dos o más líneas se pueden considerar paralelas si, incluso al extender las líneas, no hay posibilidad de que las líneas se encuentren o se corten entre sí.
• Las rectas paralelas tienen la propiedad especial de mantener la misma pendiente.
• La distancia entre líneas paralelas siempre es la misma. Nota: Aquí, las líneas que se consideran paralelas no necesitan ser iguales en su longitud, pero una condición obligatoria para que las líneas se consideren paralelas es que la distancia entre las líneas permanezca igual, incluso en la extensión de las líneas.
• Las líneas paralelas se indican con el símbolo de tubería (||). Por ejemplo: Si dos rectas A y B son paralelas entre sí. Se pueden representar como paralelos entre sí mediante A || B.

Ejemplos del mundo real de líneas paralelas serían Rails of Railway Tracks, Edges of an Almirah, etc.

¿Cómo verificar si dos líneas son paralelas?

Cuando dos o más líneas paralelas son cortadas por una transversal, entonces el ángulo formado por la transversal con las líneas paralelas muestra algunas propiedades distintas:

• Las rectas paralelas, cuando son cortadas por una transversal, tienen ángulos internos alternos iguales
• Las rectas paralelas, cuando son cortadas por una transversal, tienen ángulos alternos exteriores iguales
• Las rectas paralelas, cuando son cortadas por una transversal, tienen ángulos correspondientes iguales
• Las rectas paralelas, cuando son cortadas por una transversal, tienen ángulos interiores consecutivos del mismo lado que los suplementarios.

La violación de cualquiera de las propiedades anteriores dará lugar a que las líneas no se consideren como Líneas Paralelas.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1. Comprueba si las siguientes líneas son paralelas.

Solución: 

Dado que las dos líneas, al extenderse, se intersecarán entre sí y no satisfacen la definición de líneas paralelas de no encontrarse entre sí. Entonces, las dos líneas no pueden llamarse de naturaleza paralela.

Pregunta 2. Comprueba si las siguientes líneas son paralelas.

Solución: 

Dado que la distancia entre las dos líneas está disminuyendo continuamente, las líneas no pueden llamarse líneas paralelas.

Pregunta 3. Comprueba si las siguientes líneas son paralelas.

Solución: 

Ya que al extenderse, las dos líneas no se encuentran y la distancia entre las dos líneas sigue siendo la misma. 

Entonces, sí, las líneas se pueden llamar líneas paralelas.

Pregunta 4. Comprueba si las siguientes líneas son paralelas.

Solución: 

Ya que al extenderse, las dos líneas se encontrarán y además la distancia entre las dos líneas no será la misma. Entonces, las líneas no pueden llamarse Líneas Paralelas.