La fuerza centrípeta es una fuerza que actúa sobre un cuerpo que se desplaza en dirección circular y se dirige hacia el centro alrededor del cual se mueve el cuerpo.
Cuando un elemento se mueve a una velocidad constante alrededor de una ruta circular, se encuentra con una fuerza centrípeta acelerada hacia el centro .
Fórmula de fuerza centrípeta
F c = m × v 2 /r
Dónde,
F c es la fuerza centrípeta
m es masa
v es la velocidad
r es el radio de la trayectoria
Derivación de la fórmula
La fuerza de un objeto en movimiento es
F = mamá
PQ + QS = PD
-v 1 + v 2 = Δv
Δv = v2 – v1
Los triángulos PQS y AOB son similares. Por lo tanto,
Δv/AB = v/r
AB = vΔt
Δv/v×Δt = v/r
Δv/Δt = v 2 /r
a = v2 / r
Ahora,
F c = ma
Por lo tanto, F c = m × v 2 /r
Problemas de muestra
Problema 1: Una furgoneta de 1.250 Kg viaja a 50,0 m/s recorre una curva de 200 m de radio. calcular la fuerza centrípeta.
Solución
Masa = 1.250 Kg
Radio = 200 m
Velocidad = 50,0 m/s
Lo sabemos ,
Fuerza centrípeta (F c )= mv 2 /r
= 1250 × (50) 2 / 200
= 15,625N
Problema 2: Un automóvil de 1000 kg de masa se mueve en una trayectoria circular con una velocidad de 1,8 km/h. Si el radio de una trayectoria circular es de 10 m, ¿cuál es la fuerza centrípeta que actúa sobre un automóvil?
Solución
Masa de un carro, m = 1000 kg
Velocidad de un automóvil, v = 1,8 km/h = 0,5 m/s
Radio de una trayectoria circular, r = 10 m
Usando la ecuación de la fuerza centrípeta,
F c = mv 2 /r
F c = [1000 × (0.5) 2 ] /10
F c = 250 /10
F c = 25 N
Por tanto, la fuerza centrípeta que actúa sobre un automóvil es de 25 N.
Problema 3: Un niño de 30 kg de masa está disfrutando de un paseo en tiovivo. Un niño sentado en un tiovivo gira en una trayectoria circular de 6 m de radio con una velocidad de 2 m/s. Calcula la fuerza centrípeta que actúa sobre un niño.
Solución
Masa de un niño, m = 30 kg
Radio de una trayectoria circular, r = 6 m
Velocidad de un niño, v = 2 m/s
Usando la ecuación de la fuerza centrípeta,
F c = mv 2 / r
F c = [30 × (2) 2 ] /6
F c = 120 /6
F c = 20 N
Por tanto, la fuerza centrípeta que actúa sobre un niño es de 20 N.
Problema 4: Calcular la fuerza centrípeta que actúa sobre un camión de 2500 kg que se desplaza con una velocidad de 1,2 km/h en una trayectoria circular de 15 m de radio.
Solución
Masa de un camión, m = 2500 kg
Velocidad de un camión, v = 1,2 km/h = 0,33 m/s
Radio de una trayectoria circular, r = 15 m
Usando la ecuación de la fuerza centrípeta,
F c = mv 2 / r
F c = [2500 × (0.33) 2 ] /15
F c = 272.25 /15
Fc = 18,15 N
Por tanto, la fuerza centrípeta que actúa sobre un camión es de 18,15 N
Problema 5: ¿Cuál es la fuerza centrípeta que actúa sobre una bicicleta deportiva de 140 kg de masa que se mueve en una trayectoria circular de 25 m de radio con una velocidad de 2,5 km/h?
Solución
Masa de una bicicleta deportiva, m = 140 kg
Radio de una trayectoria circular, r = 25 m
Velocidad de una bicicleta deportiva, v = 2,5 km/h = 0,69 m/s
Usando la ecuación de la fuerza centrípeta,
F c = mv 2 /r
F c = [140 × (0,69) 2 ] /25
F c = 66.654 /25
Fc = 2,6 N
Por lo tanto, la fuerza centrípeta que actúa sobre una bicicleta deportiva es de 2,6 N.
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Artículo escrito por bunny031200 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA