El rango intercuartil está relacionado con el concepto de cuartil que se incluye en el tema principal de estadísticas, que es un estudio de la recopilación de datos, el análisis, la interpretación y la presentación de los datos de manera organizada. El rango intercuartil encuentra la diferencia entre el cuartil superior y el cuartil inferior.
Rango intercuartil
El rango intercuartílico se puede definir como la distancia entre el cuartil superior y el cuartil inferior. También se conoce como Mid Spread. Se utiliza un cuartil para dividir los datos proporcionados en cuatro partes mediante tres cortes: Cuartil 1, Cuartil 2, Cuartil 3.
Cuartil 1: también se conoce como el cuartil inferior que corta la primera mitad de los datos ordenados.
Cuartil 2: es un valor mediano que es el valor central en los datos ordenados.
Cuartil 3: Es un cuartil superior que corta la última parte de los datos ordenados.
Fórmula de rango intercuartílico
La fórmula del rango intercuartílico es la diferencia entre el tercer cuartil superior y el primer cuartil inferior. Es un cálculo de variación al dividir el conjunto de datos en cuartiles. La fórmula está dada por-
Rango intercuartílico = Q 3 – Q 1
Dónde
Q 3 -Cuartil superior
Q 1 -Cuartil inferior
El cuartil superior se calcula mediante la fórmula:
Q 3 = ((3 × (n + 1))/4) ésimo término
dónde,
n es el número de términos.
El cuartil inferior se calcula utilizando la siguiente fórmula:
Q 1 = ((n + 1)/4) ésimo término
dónde,
n es el número total de términos.
Pasos para resolver
Paso 1: Ordena los datos dados en orden ascendente.
Paso 2: encuentre el cuartil superior y el cuartil inferior para los datos proporcionados.
Paso 3: encuentre el rango intercuartílico.
Veamos algunos ejemplos para encontrar el IQR (rango intercuartílico)
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: encuentre el rango intercuartílico para los datos 20,10,50,40,25,70,30
Solución:
Paso 1: Los datos dados están sin ordenar. Así que ordénalo en orden ascendente.
10,20,25,30,40,50,70
Paso 2: encuentra el primer cuartil
Q 1 = ((n+1)/4) ésimo término
Aquí n = 7 (Total 7 términos)
= ((7+1)/4) ésimo término
= (8/4) ésimo término
= 2do término
2do termino es 20
Entonces Cuartil 1 = 20
Encuentra el cuartil superior/tercer
Q 3 = ((3x(n+1))/4) ésimo término
Aquí n = 7 (Total 7 términos)
= ((3×(7+1))/4) ésimo término
= ((3×8)/4) ésimo término
= (24/4) ésimo término
= 6 ° término
6to término es 50
Entonces Cuartil 3 = 50
Paso 3: encuentre IQR (rango intercuartílico)
RIC = Q 3 – Q 1
= 50 – 20
= 30
El rango intercuartílico para los datos dados es 30.
Pregunta 2: encuentre el rango intercuartílico para los datos 22,12,55,45,25,75,30,26,49
Solución:
Paso 1: Los datos dados están sin ordenar. Así que ordénalo en orden ascendente.
12,22,25,26,30,45,49,55,75
Paso 2: encuentra el primer cuartil
Q 1 = ((n+1)/4) ésimo término
Aquí n = 9 (Total 9 términos)
= ((9+1)/4) ésimo término
= (10/4) ésimo término
= 2.5 o término
El término 2.5 es el promedio de los términos 2 y 3
2.5 o término = (22+25)/2
= 47/2 => 23,5
Entonces Cuartil 1 = 23.5
Encuentra el cuartil superior/tercer
Q 3 = ((3x(n+1))/4) ésimo término
Aquí n = 9 (Total 9 términos)
= ((3x(9+1))/4) el término
= ((3×10)/4) ésimo término
= (30/4) ésimo término
= 7.5 o término
El término 7.5 es el promedio de los términos 7 y 8
7.5 o término = (49+55)/2
= 104/2
= 52
Entonces Cuartil 3 = 52
Paso 3: encuentre IQR (rango intercuartílico)
RIC = Q 3 – Q 1
= 52 – 23,5
= 28,5
El rango intercuartil para los datos dados es 28.5.
Pregunta 3: ¿Cuál es el rango intercuartílico de los datos si el cuartil 1 es 20 y el cuartil 3 es 40?
Solución:
Dado
Cuartil-3 (Q 3 ) = 40
Cuartil-1 (Q 1 ) = 20
Rango intercuartílico = 40 – 20
= 20
Entonces el rango intercuartílico es 20.
Pregunta 4: ¿Cuál es el rango intercuartílico de los datos si el cuartil 1 es 10 y el cuartil 3 es 90?
Solución:
Dado
Cuartil-3 (Q3) = 90
Cuartil-1 (Q1) = 10
Rango intercuartílico = 90 – 10
= 80
Entonces el rango intercuartílico es 80.
Pregunta 5: ¿Cuál es el rango intercuartílico de los datos si el cuartil 1 es 30 y el cuartil 3 es 120?
Solución:
Dado
Cuartil-3 (Q3) = 120
Cuartil-1 (Q1) = 30
Rango intercuartílico = 120 – 30
= 90
Entonces el rango intercuartílico es 90.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por rahulkl8471 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA