Encuentre el N-ésimo término de la serie 3,10,21,36,55…

Dado un entero positivo N , la tarea es encontrar el N-ésimo término de la serie 

3, 10, 21, 36, 55… hasta N términos

Ejemplos:

Entrada: N = 4
Salida: 36

Entrada: N = 6
Salida: 78

Acercarse:

A partir de la serie dada, encuentre la fórmula para el término N- ésimo .

1er término = 1 * ( 2(1) + 1 ) = 3

2do término = 2 * ( 2(2) + 1 ) = 10

3er término = 3 * ( 2(3) + 1 ) = 21

4to término = 4 * ( 2(4) + 1 ) = 36

.

.

Enésimo término = N * ( 2(N) + 1 ) 

El término N de la serie dada se puede generalizar como:

T norte = norte * ( 2(N) + 1  ₎

Ilustración:

Entrada: N = 10
Salida: 210
Explicación: 
T _N = N * ( 2(N) + 1 )  
     = 10 * ( 2(10) + 1 ) 
     = 210

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program to implement
// the above approach
#include <iostream>
using namespace std;
 
// Function to return
// Nth term of the series
int nTh(int n)
{
    return n * (2 * n + 1);
}
 
// Driver code
int main()
{
    int N = 10;
    cout << nTh(N) << endl;
    return 0;
}

// C program to implement
// the above approach
#include <stdio.h>
 
// Function to return
// Nth term of the series
int nTh(int n)
{
    return n * (2 * n + 1);
}
 
// Driver code
int main()
{
    // Value of N
    int N = 10;
    printf("%d", nTh(N));
    return 0;
}

// Java program to implement
// the above approach
import java.io.*;
 
class GFG {
    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
        int N = 10;
        System.out.println(nTh(N));
    }
 
    // Function to return
    // Nth term of the series
    public static int nTh(int n)
    {
        return n * (2 * n + 1);
    }
}

# Python program to implement
# the above approach
 
# Function to return
# Nth term of the series
def nTh(n):
     
    return n * (2 * n + 1)
     
# Driver code
 
N = 10
print(nTh(N))
 
# This code is contributed by Samim Hossain Mondal.

using System;
 
public class GFG
{
 
  // Function to return
  // Nth term of the series
  public static int nTh(int n)
  {
    return n * (2 * n + 1);
  }
  static public void Main (){
 
    // Code
    int N = 10;
    Console.Write(nTh(N));
  }
}
 
// This code is contributed by Potta Lokesh

<script>
    // JavaScript code for the above approach
 
    // Function to return
    // Nth term of the series
    function nTh(n) {
        return n * (2 * n + 1);
    }
 
    // Driver code
    let N = 10;
    document.write(nTh(N) + '<br>');
 
   // This code is contributed by Potta Lokesh
</script>

210

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)