Comprender la velocidad a la que se realiza el viaje requiere una comprensión de la velocidad promedio. La velocidad de viaje puede cambiar de vez en cuando. En este escenario, determinar la velocidad promedio es fundamental para estimar el ritmo al que se completará el viaje.
Velocidad media
La fórmula de velocidad promedio se usa para calcular la velocidad uniforme, que es la velocidad a la que cualquier cosa se mueve a una velocidad constante y predecible. La velocidad media es una cantidad escalar. No tiene dirección y se indica por la magnitud. Veamos cómo calcular la velocidad promedio, la fórmula para calcular la velocidad promedio y algunos casos resueltos de velocidad promedio.
Es la distancia total recorrida dividida por el tiempo total que se tarda en recorrer esa distancia.
Fórmula de velocidad promedio
Velocidad media = Distancia total recorrida / Tiempo total empleado
Derivación
Imaginemos que un hombre viaja a su lugar montañoso favorito a diferentes velocidades, v 1 , v 2 , v 3 , …., y así sucesivamente, en intervalos de tiempo de t 1 , t 2 , t 3 ,…, y así sucesivamente. Como resultado, la distancia total recorrida es: v 1 t 1 + v 2 t 2 + v 3 t 3 + …. v n t n . El tiempo total empleado es t 1 + t 2 + t 3 + ….. + t n .
Como resultado, la velocidad promedio a la que completó su viaje es,
V promedio = (v 1 t 1 + v 2 t 2 + v 3 t 3 + . . . . + v n t n ) / (t 1 + t 2 + t 3 +. . .+ t n )
Si se supone que el tiempo empleado en cada período es el mismo, t 1 = t 2 = t 3 = . . . . = t n , se obtiene la siguiente nueva ecuación:
V medio = (v 1 + v 2 + v 3 +. . . +v n ) / norte
La velocidad promedio es la media aritmética de las velocidades individuales, como puede verse.
Ejemplo: Un viaje en automóvil dura 3 horas. En la primera hora recorre 38 millas, 54 millas en la segunda hora y 55 millas en la tercera hora.
Solución:
en la primera hora = 38 millas/hora
Velocidad en la segunda hora = 54 millas/hora
Velocidad en la tercera hora = 55 millas/hora
Durante el viaje de tres horas, viaje a tres velocidades distintas.
Si desea calcular la velocidad promedio para un viaje de tres horas, tome la relación entre la distancia total recorrida y el tiempo total empleado. Por lo tanto,
Distancia total recorrida = (Velocidad en la primera hora + Velocidad en la segunda hora + Velocidad en la tercera hora)
∴ Distancia total recorrida = (38 + 54 + 55) = 142 millas ⇢ (Ecuación 1)
Tiempo total que se toma = 3 horas ⇢ (Ecuación 2)
Por lo tanto, la fórmula de la velocidad media,
Velocidad media = Distancia total recorrida / Tiempo total empleado
∴ Velocidad Media = 147 / 3 ⇢ (de la ecuación 1 y 2)
∴ Velocidad promedio = 49 millas/hora
Unidad de velocidad media
Si se calcula la velocidad media, unidad en este caso, verás que es la siguiente:
= (2(m/s)(m/s)) / ((m/s) + (m/s))
Al eliminar las palabras comunes, vuelve a la unidad de m/s.
De una manera diferente,
Si alguien viaja del punto A al punto B a cierta velocidad, digamos m millas por hora. La persona viaja del punto B al punto A a una velocidad diferente, digamos n metros por hora. Por lo tanto, la persona recorre la misma distancia en ambas direcciones, pero a diferentes velocidades. Entonces, ¿cómo encontrar la velocidad media?
Usa la fórmula, Velocidad promedio = (2mn) / (m + n)
Derivación
Digamos que una partícula viaja distancias variables s 1 , s 2 , s 3 , s 4 …., s n en la misma dirección con velocidades variables v 1 , v 2 , v 3 …., v n . El tiempo es igual a la división de la distancia por el tiempo, por lo que obtenemos la siguiente fórmula para este escenario,
Tiempo total empleado ‘t’ = (s 1 / v 1 ) + (s 2 / v 2 ) + (s 3 / v 3 ) + … + (s n / v n )
Aquí, Velocidad = Distancia / Tiempo, por lo que la fórmula de la velocidad promedio es,
V medio = (s 1 + s 2 + ….) / ((s 1 / v 1 ) + (s 2 / v 2 ) +….)
Si se supone que las distancias variables son iguales, s 1 = s 2 , la fórmula se convierte en:
= 2s / ((s / v 1 ) + (s / v 2 ) + …)
= 2v 1 v 2 / ((1 / v 1 ) + (1 / v 2 ))
∴ V promedio = 2v 1 v 2 / (v 1 + v 2 )
La idea de que la velocidad promedio es la media armónica de velocidades particulares se expresa vívidamente en esta afirmación.
Ejemplo: Rohit viaja a una velocidad establecida del punto A al punto B. Cuando regresa del lugar B al lugar A, viaja a una velocidad de 56 metros por hora. Encuentre su velocidad cuando va del punto A al punto B si su velocidad promedio para todo el viaje es de 99 metros por hora.
Solución:
Considere, ‘a’ sea una velocidad del lugar A al lugar B.
velocidad del lugar A al lugar B = 56 metros por hora
Cubre la misma distancia en ambas direcciones.
La fórmula de la velocidad media,
Velocidad media = (2mn) / (m + n)
Aquí, m = velocidad del lugar A al lugar B, n = velocidad del lugar A al lugar B = 56 metros por hora
∴ 99 = (2 × m × 56) / (m + 56)
∴ 99(m + 56) = 112m
∴ 99m + 5544 = 112m
∴ 5544 = 112m – 99m
∴ 5544 = 13m
∴ m = 426,46 metros/hora
Distancia
La distancia se define como la longitud total de un camino que conecta dos lugares.
La fórmula de la distancia es,
Distancia = Tasa × Tiempo
Ejemplo de la vida real de velocidad promedio
- Swapnil es un amigo que acaba de completar tres libros en el lapso de nueve meses. ¿Cómo lo logró?
Mediante el uso de una técnica sencilla. Todos los días, escribió 1.000 palabras. (Esto debería tomar aproximadamente de 2 a 3 páginas) Lo hizo todos los días durante 253 días seguidos. Considere este método en comparación con la idea tradicional de un escritor escondido en una cabaña durante semanas, escribiendo como un loco para terminar su novela. El maníaco de la cabina tiene una alta «velocidad máxima»: quizás 20 o 30 páginas por día. Sin embargo, después de unas semanas a un ritmo tan insostenible, el libro o el autor estarán terminados. La velocidad máxima de Swapnil, por otro lado, nunca estuvo cerca de la del escritor loco de la cabaña. Sin embargo, su velocidad promedio aumentó significativamente en el transcurso de uno o dos años.
- Cualquiera puede obtener una oleada de inspiración, ir al gimnasio y trabajar duro para un solo entrenamiento. Esa es la velocidad máxima. Pasamos mucho tiempo preocupándonos por eso. ¿Cuál fue la intensidad de su entrenamiento? ¿Lo que te motiva? ¿Qué tan fuerte te estás esforzando?
Pero, ¿qué pasa si se promedian todos los días del mes anterior? ¿Cuántos de esos días involucraron algún tipo de actividad física? ¿Qué pasó en los últimos tres meses? O el año anterior? ¿Cuál ha sido su velocidad media?
Si se mira de esta manera, uno podría notar que estuvieron enfermos durante una semana, que se saltearon el gimnasio un par de veces después de un largo día de trabajo y que también estuvieron de viaje durante dos semanas. De repente, uno se dará cuenta de que, si bien la velocidad máxima puede ser tremenda en ocasiones, la velocidad promedio es significativamente más baja de lo que se cree.
Resumen
La velocidad media se define como la distancia total recorrida dividida por el tiempo total necesario para cubrir esa distancia.
Fórmula de Velocidad Media:
Velocidad media = Distancia total recorrida / Tiempo total empleado
Si alguien viaja del punto A al punto B a cierta velocidad, digamos m millas por hora. Viaja del punto B al punto A a una velocidad diferente, digamos n metros por hora. Recorre la misma distancia en ambas direcciones, pero a diferentes velocidades.
Fórmula de Velocidad Media:
Velocidad Media = (2mn) / (m + n)
Problemas de muestra
Pregunta 1: Dhanraj condujo 50 millas por hora durante 3 horas, 60 millas por hora durante 4 horas y 80 millas por hora durante 5 horas. ¿Qué tan rápido viajó en promedio durante todo el viaje?
Responder:
La distancia total recorrida en las primeras tres horas es = Tasa × Tiempo
Distancia = 50 × 3
∴ Distancia = 150 millas
La distancia total recorrida en las próximas cuatro horas es = Tasa × Tiempo
Distancia = 60 × 4
∴ Distancia = 240 millas
La distancia total recorrida en las últimas cinco horas es = Tasa × Tiempo
Distancia = 80 × 5
∴ Distancia = 400 millas
Entonces, Distancia total recorrida = 150 + 240 + 400
∴ Distancia total recorrida = 790 millas
Entonces, Tiempo total tomado = 3 + 4 + 5
∴ Tiempo total tomado = 12 horas
Aquí,
Velocidad media = Distancia total recorrida / Tiempo total empleado
∴ Velocidad promedio = 790 / 12
∴ Velocidad promedio = 65.8333
Como resultado, la velocidad promedio general es de 65.8333 millas por hora.
Pregunta 2: Defina velocidad media y su fórmula.
Responder:
La velocidad media se define como la distancia total recorrida dividida por el tiempo total necesario para cubrir esa distancia.
Fórmula de Velocidad Media:
Velocidad media = Distancia total recorrida / Tiempo total empleado
Pregunta 3: A una velocidad de 40 millas por hora, tarda 5 horas en viajar del punto A al punto B. Regresa del lugar B al lugar A con un aumento del 25 % en la velocidad. Calcular la velocidad media de todo el recorrido.
Responder:
Velocidad del lugar A al lugar B = 40 millas por hora.
Velocidad del lugar B al lugar A = 50 millas por milla. (25% aumentado)
Velocidad Media = (2mn) / (m+n)
Aquí, m = 40, n = 50
Velocidad promedio = (2 × 40 × 50) / (40 + 50)
∴ Velocidad media = 44,44
Como resultado, la velocidad promedio general es de 44.44 millas por hora.
Pregunta 4: Relación entre la velocidad media, la distancia total recorrida, el tiempo total empleado.
Responder:
Aquí,
Velocidad media = Distancia total recorrida / Tiempo total empleado
Velocidad media directamente proporcional a la distancia total recorrida e inversamente proporcional al tiempo total empleado.
Pregunta 5: ¿La velocidad promedio es una cantidad vectorial o escalar?
Responder:
La velocidad media es una cantidad escalar.
Pregunta 6: ¿Qué indica exactamente la fórmula de la velocidad media?
Respuesta :
La fórmula de la velocidad promedio, a menudo conocida como v avg , se usa para calcular la velocidad promedio de un cuerpo que varía continuamente en intervalos de tiempo. Si tenemos la velocidad final, v, y la velocidad inicial, u, podemos calcular v promedio usando la fórmula.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por bhagyashrijadhav25630 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA