Dada una array a, tenemos que encontrar el mínimo producto posible con el subconjunto de elementos presentes en la array. El producto mínimo también puede ser un solo elemento.
Ejemplos:
Input : a[] = { -1, -1, -2, 4, 3 }
Output : -24
Explanation : Minimum product will be ( -2 * -1 * -1 * 4 * 3 ) = -24
Input : a[] = { -1, 0 }
Output : -1
Explanation : -1(single element) is minimum product possible
Input : a[] = { 0, 0, 0 }
Output : 0
Una solución simple es generar todos los subconjuntos , encontrar el producto de cada subconjunto y devolver el producto mínimo.
Una mejor solución es usar los siguientes datos.
- Si hay un número par de números negativos y ningún cero, el resultado es el producto de todos excepto el número negativo de mayor valor.
- Si hay un número impar de números negativos y ningún cero, el resultado es simplemente el producto de todos.
- Si hay ceros y positivo, no negativo, el resultado es 0. El caso excepcional es cuando no hay un número negativo y todos los demás elementos positivos, entonces nuestro resultado debe ser el primer número positivo mínimo.
C++
// CPP program to find maximum product of
// a subset.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int minProductSubset(int a[], int n)
{
if (n == 1)
return a[0];
// Find count of negative numbers, count
// of zeros, maximum valued negative number,
// minimum valued positive number and product
// of non-zero numbers
int max_neg = INT_MIN;
int min_pos = INT_MAX;
int count_neg = 0, count_zero = 0;
int prod = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// If number is 0, we don't
// multiply it with product.
if (a[i] == 0) {
count_zero++;
continue;
}
// Count negatives and keep
// track of maximum valued negative.
if (a[i] < 0) {
count_neg++;
max_neg = max(max_neg, a[i]);
}
// Track minimum positive
// number of array
if (a[i] > 0)
min_pos = min(min_pos, a[i]);
prod = prod * a[i];
}
// If there are all zeros
// or no negative number present
if (count_zero == n
|| (count_neg == 0 && count_zero > 0))
return 0;
// If there are all positive
if (count_neg == 0)
return min_pos;
// If there are even number of
// negative numbers and count_neg not 0
if (!(count_neg & 1) && count_neg != 0) {
// Otherwise result is product of
// all non-zeros divided by maximum
// valued negative.
prod = prod / max_neg;
}
return prod;
}
int main()
{
int a[] = { -1, -1, -2, 4, 3 };
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
cout << minProductSubset(a, n);
return 0;
}
Producción:
-24
Tiempo Complejidad : O(n)
Espacio Auxiliar : O(1)
Consulte el artículo completo sobre el subconjunto mínimo de productos de una array para obtener más detalles.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA