Dada una array binaria × m, cuente el número de conjuntos donde un conjunto puede estar formado por uno o más valores iguales en una fila o columna.
Ejemplos:
Input: 1 0 1
0 1 0
Output: 8
Explanation: There are six one-element sets
(three 1s and three 0s). There are two two-
element sets, the first one consists of the
first and the third cells of the first row.
The second one consists of the first and the
third cells of the second row.
Input: 1 0
1 1
Output: 6
El número de subconjuntos no vacíos de elementos x es 2 x – 1. Recorremos cada fila y calculamos números de celdas de 1 y 0. Por cada u ceros y v unos, los conjuntos totales son 2 u – 1 + 2 v – 1. Luego recorremos todas las columnas y calculamos los mismos valores y calculamos la suma total. Finalmente, restamos mxn de la suma total, ya que los elementos individuales se consideran dos veces.
PHP
<?php
// PHP program to compute
// number of sets
// in a binary matrix.
// no of columns
$m = 3;
// no of rows
$n = 2;
// function to calculate the number
// of non empty sets of cell
function countSets($a)
{
global $m, $n;
// stores the final answer
$res = 0;
// traverses row-wise
for ($i = 0; $i < $n; $i++)
{
$u = 0; $v = 0;
for ( $j = 0; $j < $m; $j++)
$a[$i][$j] ? $u++ : $v++;
$res += pow(2, $u) - 1 + pow(2, $v) - 1;
}
// traverses column wise
for ($i = 0; $i < $m; $i++)
{
$u = 0;$v = 0;
for ($j = 0; $j < $n; $j++)
$a[$j][$i] ? $u++ : $v++;
$res += pow(2, $u) - 1 +
pow(2, $v) - 1;
}
// at the end subtract
// n*m as no of single
// sets have been added
// twice.
return $res-($n*$m);
}
// Driver Code
$a = array(array(1, 0, 1),
array(0, 1, 0));
echo countSets($a);
// This code is contributed by anuj_67.
?>
Producción:
8
Complejidad de tiempo: O(n * m)
Consulte el artículo completo sobre Contar conjuntos de 1 y 0 en una array binaria para obtener más detalles.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA