Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno

El modelo de Bohr del átomo de hidrógeno fue el primer modelo atómico en explicar con éxito los espectros de radiación del hidrógeno atómico. Niels Bohr propuso el modelo atómico del hidrógeno en 1913. El modelo de Bohr del átomo de hidrógeno intenta llenar algunos de los vacíos dejados por el modelo de Rutherford. Tiene un lugar especial en la historia porque introdujo la teoría cuántica, que dio origen a la mecánica cuántica.

En comparación con el modelo del átomo de la capa de valencia, el modelo de Bohr es una representación más rudimentaria del átomo de hidrógeno. Puede determinarse como una aproximación de primer orden del átomo de hidrógeno utilizando la mecánica cuántica más amplia y mucho más precisa y, por lo tanto, puede considerarse una teoría científica obsoleta. Arthur Erich Haas sugirió un modelo cuántico análogo en 1910, pero fue rechazado hasta el Congreso Solvay de 1911. La antigua teoría cuántica se refiere a la teoría cuántica que existió entre el descubrimiento de Planck del cuanto (1900) y la introducción de la mecánica cuántica madura (1925).

modelo planetario del átomo

La mecánica cuántica apareció por primera vez a mediados de la década de 1920. Uno de los fundadores de la mecánica cuántica, Neil Bohr, estaba interesado en un tema muy debatido en ese momento: la estructura del átomo. Habían surgido numerosos modelos atómicos, incluida la teoría de JJ Thompson y el descubrimiento del núcleo de Ernest Rutherford. Sin embargo, Bohr apoyó el modelo planetario, que establecía que los electrones giraban alrededor de un núcleo con carga positiva de la misma manera que los planetas giraban alrededor del sol.

Modelo de Bohr de los postulados del átomo de hidrógeno

1. Un átomo, como un átomo de hidrógeno, tiene numerosos orbitales circulares estables en los que puede permanecer un electrón.
2. Un electrón permanece en una órbita específica en la que no se emite ni absorbe energía.
3. Cuando un electrón puede saltar de una órbita a otra con mayor absorción de energía pero de una órbita a otra con menor emisión de energía.
4. El momento angular de un electrón en una órbita es un múltiplo integral de h/2π . Este múltiplo integral se conoce como el nivel de energía cuántica primaria del átomo de hidrógeno. Como resultado, mvr = nh/2π , donde m = masa del electrón, v = velocidad tangencial del electrón y r = radio de los niveles de energía de Bohr.

Espectros de líneas atómicas

Otro ejemplo de cuantificación son los espectros de líneas atómicas. Cuando un elemento o ion es calentado por una llama o excitado por una corriente eléctrica, los átomos excitados emiten luz de un color específico. La luz emitida puede ser refractada por un prisma, dando como resultado espectros con una apariencia rayada distintiva debido a la emisión de longitudes de onda de luz específicas. Las longitudes de onda de algunas líneas de emisión podrían incluso ajustarse a ecuaciones matemáticas en el caso relativamente simple del átomo de hidrógeno. Las ecuaciones, sin embargo, no explicaban por qué el átomo de hidrógeno emitía esas longitudes de onda de luz específicas. Antes del modelo del átomo de hidrógeno de Bohr, los científicos estaban desconcertados en cuanto a por qué se cuantificaban los espectros de emisión atómica.

Ecuación de Bohr

El modelo de Bohr del átomo de hidrógeno propuso primero el modelo planetario, pero luego se hizo una suposición sobre los electrones. La suposición era que la estructura de los átomos podía cuantificarse. Bohr propuso que los electrones orbitaban alrededor del núcleo en órbitas o capas de radio fijo. Solo se permitían capas con el radio especificado por la siguiente ecuación, y no podían existir electrones entre estas capas. La ecuación da la expresión matemática para el valor permitido del radio atómico.

r(n) = norte ² × r(1)

Donde n es un número entero positivo y r(1) es el radio más pequeño permitido para el átomo de hidrógeno, también conocido como radio de Bohr. El radio de Bohr tiene el valor: 

r(1) = 0,529 × 10 ^-10 m

Al considerar electrones en órbitas circulares cuantizadas, Bohr calculó la energía de un electrón en el nivel n de hidrógeno como: 

E(n) = -(1/n ² ) × 13,6 eV

Donde E es la energía más baja posible de un electrón de hidrógeno y 13,6 eV es la energía más baja posible de un electrón de hidrógeno E(1). La energía obtenida es siempre un número negativo, teniendo el estado fundamental n = 1 el valor más negativo. La razón de esto es que la energía de un electrón en órbita es relativa a la energía de un electrón completamente separado de su núcleo, n=infinito, que tiene una energía de 0 eV. Debido a que un electrón en una órbita fija alrededor del núcleo es más estable que un electrón lejos de su núcleo, la energía del electrón en órbita siempre es negativa.

Absorción y emisión: para ser excitado a un nivel de energía superior, un electrón absorbería energía en forma de fotones, según el modelo de Bohr. El electrón excitado es menos estable después de escapar a un nivel de energía superior, también conocido como estado excitado, y por lo tanto emitiría rápidamente un fotón para volver a un nivel de energía inferior y más estable. La diferencia de energía entre los dos niveles de energía para una transición específica es igual a la energía del fotón emitido.

Limitaciones del modelo de Bohr del átomo de hidrógeno:

1. Viola el principio de incertidumbre de Heisenberg al tratar a los electrones como si tuvieran un radio y una órbita conocidos.
2. El modelo de Bohr calcula incorrectamente el momento angular orbital del estado fundamental.
3. Predice incorrectamente los espectros de los átomos más grandes.
4. No se predicen las intensidades relativas de las líneas espectrales.
5. El modelo de Bohr no explica las estructuras finas e hiperfinas en las líneas espectrales.
6. No tiene en cuenta el efecto Zeeman.

Aunque el modelo moderno de mecánica cuántica y el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno parecen diametralmente opuestos, la idea fundamental en ambos es la misma. La física clásica no puede describir adecuadamente todos los fenómenos que ocurren a nivel atómico. 

Modelo de Bohr para átomos más pesados

El núcleo de los átomos más pesados ​​contiene más protones que el núcleo de un átomo de hidrógeno. Para cancelar la carga positiva de todos estos protones, se necesitaron más electrones. Cada órbita de electrones, según Bohr, solo podía contener una cierta cantidad de electrones. Cuando el nivel estaba lleno, los electrones adicionales se movían al siguiente nivel. Así, para átomos más pesados, el modelo de Bohr explicaba las capas de electrones. Algunas de las características atómicas de los átomos más pesados ​​fueron explicadas por el modelo, que nunca antes se había replicado. 

Por ejemplo, el modelo de capa explicaba por qué los átomos se volvían más pequeños a medida que se movían a través de un período (fila) de la tabla periódica mientras tenían más protones y electrones. También explicaba por qué los gases nobles eran inertes, así como por qué los átomos del lado izquierdo de la tabla periódica atraen electrones mientras que los de la derecha los pierden. Sin embargo, debido a que el modelo supuso que los electrones en las capas no interactuaban entre sí, no pudo explicar por qué los electrones parecían apilarse de manera irregular.

Mejoras al modelo de Bohr

El modelo de Sommerfeld, a veces conocido como el modelo de Bohr-Sommerfeld, fue la mejora más notable del modelo de Bohr. Los electrones en este escenario viajan en órbitas elípticas alrededor del núcleo en lugar de circulares. El modelo de Sommerfeld explicó mejor los efectos espectrales atómicos, como el efecto Stark en la división de líneas espectrales. El modelo, sin embargo, no pudo manejar el número cuántico magnético. En 1925, el modelo de Bohr y los modelos basados ​​en él fueron reemplazados por el modelo basado en la mecánica cuántica de Wolfgang Pauli. Ese modelo fue modificado para producir el modelo actual, que Erwin Schrodinger introdujo en 1926. Hoy en día, la mecánica ondulatoria se utiliza para describir los orbitales atómicos con el fin de comprender el comportamiento del átomo de hidrógeno.

Descubrimiento desde el modelo de hidrógeno de Bohr

El modelo de Bohr hizo un excelente trabajo al explicar el átomo de hidrógeno y otros sistemas de un solo electrón como el He ⁺ . Desafortunadamente, cuando se aplicó a los espectros de átomos más complejos, no funcionó tan bien. Además, el modelo de Bohr no proporcionó ninguna explicación de por qué algunas líneas son más intensas que otras o por qué algunas líneas espectrales se dividen en múltiples líneas en presencia de un campo magnético.

En las décadas siguientes, científicos como Erwin Schrödinger demostraron que los electrones pueden considerarse ondas y partículas. Esto significa que es imposible conocer la posición de un electrón en el espacio y su velocidad al mismo tiempo, como se establece con mayor precisión en el principio de incertidumbre de Heisenberg. La idea de Bohr de electrones que existen en órbitas específicas con velocidad y radio conocidos se contradice con el principio de incertidumbre. En cambio, solo podemos calcular las posibilidades de encontrar electrones en una región específica del espacio que rodea al núcleo.

El modelo mecánico cuántico moderno puede parecer una desviación significativa del modelo de Bohr, pero la idea central sigue siendo la misma: la física clásica es insuficiente para explicar todos los fenómenos a nivel atómico. Bohr fue el primero en reconocer esto al incorporar el concepto de cuantización en la estructura electrónica del átomo de hidrógeno, lo que le permitió explicar los espectros de emisión del hidrógeno y otros sistemas de un electrón.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: ¿Qué son las partículas subatómicas?

Responder:

Las partículas subatómicas son las partículas que forman un átomo. Los protones, electrones y neutrones están todos incluidos en esta categoría.

Pregunta 2: ¿Cuáles son las deficiencias del modelo atómico de Bohr?

Responder: 

La estructura de un átomo, según este modelo atómico, proporciona predicciones espectrales deficientes para átomos más grandes. Tampoco tuvo en cuenta el efecto Zeeman. Solo podía explicar con éxito el espectro del hidrógeno.

Pregunta 3: ¿Cómo se puede determinar el número total de neutrones en el núcleo de un isótopo dado?

Responder:

El número total de protones y neutrones en un isótopo se usa para calcular su número de masa. El número atómico describe el número total de protones en el núcleo. Como resultado, el número de neutrones se calcula restando el número atómico del número másico.

Pregunta 4: ¿Cómo varían las estructuras atómicas de los isótopos?

Responder:

Difieren en términos del número total de neutrones presentes en el núcleo del átomo, según lo descrito por sus números de nucleones.

Pregunta 5: ¿Cuál es la estructura de un átomo?

Responder:

Los átomos están formados por protones, electrones y neutrones. Los protones (cargados positivamente) y los neutrones se encuentran en el núcleo (centro) de un átomo (sin carga). Las regiones más externas del átomo se conocen como capas de electrones y contienen electrones (cargados negativamente).