Programa Javascript para productos de rangos en una array

Dada una array A[] de tamaño N. Resolver consultas Q. Encuentre el producto en el rango [L, R] bajo el módulo P (P es Prime). 

Ejemplos:  

Input : A[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
          L = 2, R = 5, P = 229
Output : 120

Input : A[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6},
         L = 2, R = 5, P = 113
Output : 7 

Fuerza bruta
Para cada una de las consultas, recorra cada elemento en el rango [L, R] y calcule el producto bajo el módulo P. Esto responderá cada consulta en O(N).  

<script>
     
    // Product in range Queries in O(N)
     
    // Function to calculate
    // Product in the given range.
    function calculateProduct(A, L, R, P)
    {
           
        // As our array is 0 based
        // as and L and R are given
        // as 1 based index.
        L = L - 1;
        R = R - 1;
       
        let ans = 1;
        for (let i = L; i <= R; i++)
        {
            ans = ans * A[i];
            ans = ans % P;
        }
       
        return ans;
    }
     
    let A = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ];
    let P = 229;
    let L = 2, R = 5;
    document.write(calculateProduct(A, L, R, P) + "</br>");
 
    L = 1;
    R = 3;
    document.write(calculateProduct(A, L, R, P) + "</br>");
         
</script>

Producción :  

120
6

Eficiente usando el inverso multiplicativo modular:
como P es primo, podemos usar el inverso multiplicativo modular. Usando programación dinámica, podemos calcular una array de preproductos bajo el módulo P tal que el valor en el índice i contiene el producto en el rango [0, i]. De manera similar, podemos calcular el producto pre-inverso bajo el módulo P. Ahora cada consulta se puede responder en O(1). 
La array del producto inverso contiene el producto inverso en el rango [0, i] en el índice i. Entonces, para la consulta [L, R], la respuesta será Producto[R]*Producto inverso[L-1]
Nota: No podemos calcular la respuesta como Producto[R]/Producto[L-1] porque el producto es calculado bajo módulo P. Si no calculamos el producto bajo módulo P siempre existe la posibilidad de desbordamiento.  

<script>
    // Javascript program to find Product
    // in range Queries in O(1)
     
    let MAX = 100;
    let pre_product = new Array(MAX);
    let inverse_product = new Array(MAX);
      
    // Returns modulo inverse of
    // a with respect to m using
    // extended Euclid Algorithm
    // Assumption: a and m are
    // coprimes, i.e., gcd(a, m) = 1
    function modInverse(a, m)
    {
        let m0 = m, t, q;
        let x0 = 0, x1 = 1;
      
        if (m == 1)
            return 0;
      
        while (a > 1)
        {
      
            // q is quotient
            q = parseInt(a / m, 10);
            t = m;
      
            // m is remainder now, process
            // same as Euclid's algo
            m = a % m;
            a = t;
            t = x0;
            x0 = x1 - q * x0;
            x1 = t;
        }
      
        // Make x1 positive
        if (x1 < 0)
            x1 += m0;
      
        return x1;
    }
      
    // calculating pre_product array
    function calculate_Pre_Product(A, N, P)
    {
        pre_product[0] = A[0];
      
        for (let i = 1; i < N; i++)
        {
            pre_product[i] =
                pre_product[i - 1] *
                               A[i];
                                  
            pre_product[i] =
                pre_product[i] % P;
        }
    }
      
    // Calculating inverse_product
    // array.
    function calculate_inverse_product(A, N, P)
    {
        inverse_product[0] =
                modInverse(pre_product[0], P);
      
        for (let i = 1; i < N; i++)
            inverse_product[i] =
                modInverse(pre_product[i], P);
    }
      
    // Function to calculate Product
    // in the given range.
    function calculateProduct(A, L, R, P)
    {
          
        // As our array is 0 based as
        // and L and R are given as 1
        // based index.
        L = L - 1;
        R = R - 1;
        let ans;
      
        if (L == 0)
            ans = pre_product[R];
        else
            ans = pre_product[R] *
                  inverse_product[L - 1];
      
        return ans;
    }
          
    // Array
    let A = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ];
 
    // Prime P
    let P = 113;
 
    // Calculating PreProduct and
    // InverseProduct
    calculate_Pre_Product(A, A.length, P);
 
    calculate_inverse_product(A, A.length, P);
 
    // Range [L, R] in 1 base index
    let L = 2, R = 5;
    document.write(calculateProduct(A, L, R, P) + "</br>");
 
    L = 1;
    R = 3;
    document.write(calculateProduct(A, L, R, P));
       
</script>

Producción :  

7
6

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