Supongamos que un gráfico plano conexo tiene seis vértices, cada uno de grados cuatro. ¿En cuántas regiones está dividido el plano por una representación plana de este gráfico?
(A) 6
(B) 8
(C) 12
(D) 10
Respuesta: (B)
Explicación:
Sabemos que la suma del grado de los vértices = 2 * número de aristas (teorema del apretón de manos)
=> e=12
También según la fórmula de Euler,
=> r = e−v+2
=> r = 12−6+2
=> r =12−6+2
=> r = 8
Entonces la opción 2 es correcta.
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