Programa C++ para encontrar la diferencia entre las sumas de dos diagonales

Dada una array de n X n . La tarea es calcular la diferencia absoluta entre las sumas de su diagonal.
Ejemplos: 
 

Input : mat[][] = 11 2 4
                   4 5 6
                  10 8 -12 
Output : 15
Sum of primary diagonal = 11 + 5 + (-12) = 4.
Sum of primary diagonal = 4 + 5 + 10 = 19.
Difference = |19 - 4| = 15.


Input : mat[][] = 10 2
                   4 5
Output : 7

Calcular las sumas a través de las dos diagonales de una array cuadrada. A lo largo de la primera diagonal de la array, índice de fila = índice de columna, es decir, mat[i][j] se encuentra en la primera diagonal si i = j. A lo largo de la otra diagonal, índice de fila = n – 1 – índice de columna, es decir, mat[i][j] se encuentra en la segunda diagonal si i = n-1-j. Al usar dos bucles, recorremos toda la array y calculamos la suma a través de las diagonales de la array.
A continuación se muestra la implementación de este enfoque: 
 

// C++ program to find the difference
// between the sum of diagonal.
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 100
using namespace std;
 
int difference(int arr[][MAX], int n)
{
    // Initialize sums of diagonals
    int d1 = 0, d2 = 0;
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            // finding sum of primary diagonal
            if (i == j)
                d1 += arr[i][j];
 
            // finding sum of secondary diagonal
            if (i == n - j - 1)
                d2 += arr[i][j];
        }
    }
 
    // Absolute difference of the sums
    // across the diagonals
    return abs(d1 - d2);
}
 
// Driven Program
int main()
{
    int n = 3;
 
    int arr[][MAX] =
    {
        {11, 2, 4},
        {4 , 5, 6},
        {10, 8, -12}
    };
 
    cout << difference(arr, n);
    return 0;
}

Producción:  

15

Complejidad de tiempo : O (N * N), ya que estamos usando bucles anidados para atravesar N * N veces.

Espacio auxiliar : O(1), ya que no estamos utilizando ningún espacio adicional.
Podemos optimizar la solución anterior para trabajar en O (n) usando los patrones presentes en los índices de las celdas. 
 

// C++ program to find the difference
// between the sum of diagonal.
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 100
using namespace std;
 
int difference(int arr[][MAX], int n)
{
    // Initialize sums of diagonals
    int d1 = 0, d2 = 0;
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        d1 += arr[i][i];
        d2 += arr[i][n-i-1];
    }
 
    // Absolute difference of the sums
    // across the diagonals
    return abs(d1 - d2);
}
 
// Driven Program
int main()
{
    int n = 3;
 
    int arr[][MAX] =
    {
        {11, 2, 4},
        {4 , 5, 6},
        {10, 8, -12}
    };
 
    cout << difference(arr, n);
    return 0;
}

Producción:  

15

Complejidad de tiempo : O (N), ya que estamos usando un bucle para atravesar N veces.

Espacio auxiliar : O(1), ya que no estamos utilizando ningún espacio adicional.

 Consulte el artículo completo sobre Encontrar la diferencia entre las sumas de dos diagonales para obtener más detalles.