La diferencia entre la corriente continua y alterna es que la corriente continua (DC) viaja solo en una dirección, mientras que la corriente alterna (AC) es una corriente eléctrica que alterna la dirección en ocasiones y altera su amplitud continuamente con el tiempo. La corriente alterna es el tipo de electricidad que se suministra a las empresas y residencias, así como el tipo de energía que utilizan los consumidores cuando conectan electrodomésticos de cocina, televisores, ventiladores y lámparas eléctricas a un tomacorriente de pared.
Sin embargo, la celda de la batería de una linterna es una fuente típica de energía de CC. Al modificar la corriente o el voltaje, los acrónimos CA y CC se usan con frecuencia para denotar simplemente alterna y directa. En la mayoría de los circuitos de energía eléctrica, la forma de onda más común de la corriente alterna es una onda sinusoidal, cuyo semiperíodo positivo se correlaciona con la dirección positiva de la corriente y viceversa. Diferentes formas de onda, como ondas triangulares u ondas cuadradas, se utilizan en aplicaciones particulares, como amplificadores de guitarra. La corriente alterna también incluye señales de audio y radio enviadas a través de cables eléctricos. La información como sonido (audio) o imágenes (video) se transmite ocasionalmente a través de la modulación de una señal portadora de CA en estas formas de corriente alterna. La frecuencia de estas corrientes suele ser mayor que la de las corrientes de transmisión de potencia.
¿Qué son las Oscilaciones LC?
El oscilador LC emplea un circuito de tanque (que consta de un inductor y un condensador) para proporcionar la retroalimentación positiva necesaria para mantener las oscilaciones en un circuito.
Un capacitor cargado (C) está conectado a un inductor descargado en este circuito, como su nombre lo indica (L).
Oscilador LC
En este circuito se usará un capacitor completamente cargado y un inductor totalmente desenergizado. La resistencia de este inductor debe ser lo más baja posible (idealmente cero).
Considere esto: si un capacitor cargado está conectado a una resistencia, la resistencia consumirá la energía del capacitor y el flujo de corriente finalmente se detendrá.
Sin embargo, en esta situación, el capacitor (que almacena energía eléctrica) está conectado a un inductor de baja resistencia (que almacena energía magnética). Como resultado, a medida que el inductor comienza a absorber energía del capacitor, se carga y su energía aumenta, lo que hace que el capacitor se descargue. Cuando el inductor está completamente cargado, el capacitor pierde toda su energía y el inductor comienza a cargar el capacitor utilizando la energía que ha almacenado. La energía se transfiere del capacitor al inductor y luego de regreso al capacitor. LC Las oscilaciones son el flujo continuo de energía de un dispositivo a otro.
Ecuaciones de energía almacenada en un capacitor y un inductor
- Energía almacenada en un condensador
El condensador es un dispositivo de almacenamiento de energía y carga eléctrica. La diferencia de voltaje (V) aplicada entre los extremos de un capacitor es exactamente proporcional a la cantidad de carga almacenada (q). Como resultado, la carga almacenada en un capacitor tiene la siguiente ecuación:
q = CV
La capacitancia del capacitor se denota por C.
El cambio en la energía potencial eléctrica ahora se calcula de la siguiente manera:
dU = q (dV)
dU = CV dV
Integrando la ecuación como,
∫ U 0 dU = ∫ V 0 CVdV
U = 1/2 CV 2 = 1/2 qV = q 2 / 2C
Estas son las fórmulas para calcular la cantidad de energía almacenada en un capacitor.
- Energía almacenada en un inductor
El inductor es un dispositivo que almacena energía en un campo magnético cuando pasa una corriente a través de él. El cambio en la corriente eléctrica con respecto al tiempo es exactamente proporcional a la diferencia de potencial (V) entre los extremos de un inductor (di/dt).
V = –L di/dt
La inductancia del inductor se denota con la letra L. La energía potencial almacenada en el inductor cambiará ahora de la siguiente manera:
dU = V i(dt)
dU = L i(di)
Integrando la ecuación como,
∫ U 0 dU = ∫ yo 0 L idi
U = 1/2 L yo 2
Esta es la fórmula para calcular la energía almacenada en un inductor.
Funcionamiento de un oscilador LC
Cuando un capacitor totalmente alimentado se conecta a un inductor desenergizado, el capacitor recibe toda la energía del circuito, mientras que el inductor no recibe ninguna. Llamemos a la energía almacenada en el capacitor (energía eléctrica) U E ya la energía magnética almacenada en el inductor (U B ).
- La corriente fluye del capacitor al inductor, energizando el inductor y descargando el capacitor. La energía del inductor comienza a aumentar, mientras que la energía del capacitor comienza a disminuir. El estado actual del circuito se representa en este diagrama. Las barras debajo del diagrama del circuito muestran que la mitad de la energía almacenada en un inductor es equivalente a la mitad de la energía almacenada en un capacitor en este momento, lo que indica que el capacitor ha transferido la mitad de su energía al inductor.
- Toda la energía del capacitor ahora se transmitirá al inductor tan pronto como el capacitor esté completamente drenado. Como resultado, una cantidad significativa de energía eléctrica se transforma en energía magnética.
- Debido a que el capacitor se ha drenado por completo y el inductor se ha energizado por completo, el inductor ahora comenzará a cargar el capacitor en la misma dirección que la corriente. El estado actual del circuito se representa en el cuarto diagrama. Como resultado, la mitad de la energía del inductor se ha transferido al condensador.
- Finalmente, el capacitor se cargará por completo nuevamente y el inductor se activará por completo. El condensador, por otro lado, ahora tendrá su polaridad invertida. Como resultado, si la corriente en el circuito comienza a fluir nuevamente desde el capacitor, fluirá en la dirección opuesta. Podemos decir que la primera mitad del ciclo de CA ha terminado y la segunda mitad ha comenzado ya que la corriente en el circuito ahora tiene un flujo de corriente opuesto.
Como resultado, tanto el capacitor como el inductor estarán completamente cargados dos veces durante el ciclo.
Ecuación diferencial de oscilaciones LC
Podemos afirmar que las diferencias de potencial totales entre el capacitor y el inductor en el circuito del tanque serán cero si se aplica la Ley de voltaje de Kirchhoff.
V L + V C = 0
–L di / dt + q / C=0
Pero, i = −dq / dt, ya que la carga del condensador disminuye a medida que pasa el tiempo:
L re 2 q / dt 2 + q/C = 0
⇒ d 2 q / dt 2 = –q /LC
La ecuación diferencial para las oscilaciones LC es esta ecuación. La frecuencia angular de las oscilaciones LC se puede escribir de la siguiente manera usando esta ecuación:
ω = 1 / √LC
Por tanto, su frecuencia será:
f = 1 / 2π√LC
La ecuación diferencial de Oscilación LC tendrá la siguiente solución:
q = q m sen (ωt+ϕ)
La carga máxima en el capacitor se denota por q m . Derivamos la ecuación de la corriente derivando esta ecuación con respecto al tiempo.
yo = dq/dt
i = d/dt [(q m sen(ωt+ϕ))]
⇒ i= q m ωcos(ωt+ϕ)
Sin embargo, la corriente que circula por el circuito será cero en el momento t=0. Por eso,
cos(ϕ) = 0
⇒ ϕ = π/2
Así, la ecuación de carga será;
q = q m sen(ωt+π/2)
⇒ q=q m cos(ωt)
Energía total de oscilaciones LC
En Oscilaciones LC, la ecuación de carga es la siguiente:
q = q m cos(ωt)
Derivamos la presente ecuación derivando esta ecuación:
yo = dq/dt
⇒ yo = –q m ωsen(ωt)
La fórmula para calcular la energía almacenada en un capacitor es:
UE = q 2 / 2C
Sustituyendo la ecuación por un intervalo de tiempo dado t;
UE = q metro 2 /2C × (ωt )
La fórmula para calcular la energía almacenada en un inductor es:
UB = 1/2 L yo 2
Sustituyendo la ecuación del capacitor por la misma cantidad de tiempo;
U segundo = 1/2 L q metro 2 ω 2 ( ωt)
Dado que la frecuencia angular, ω=1/ √LC
⇒ UB = q metro 2 /2C × (ωt)
Como resultado, la energía total de las Oscilaciones LC será;
U = U E + U C
U = q metro 2 /2C × (ωt)+q metro 2 /2C × (ωt)
⇒ U = q m 2 / 2C
Aplicaciones de las Oscilaciones LC
Muchos equipos eléctricos, como transmisores, dispositivos de radio, filtros, mezcladores de frecuencia, televisores, generadores de RF, etc., emplean oscilaciones LC.
- Para convertir una señal de CC en una señal de CA, se utiliza este dispositivo.
- Este circuito de resonancia se puede usar para aumentar el voltaje.
- Se utiliza para crear una señal con una frecuencia específica ajustando los niveles de inductancia y capacitancia.
- Son aptos para calentamiento por inducción.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Qué sucede en las oscilaciones LC?
Responder:
LC Las oscilaciones son causadas por el flujo continuo de energía del capacitor (C) al inductor (L). El condensador está completamente cargado al principio, luego se descarga, luego se vuelve a cargar y así sucesivamente.
Pregunta 2: ¿Por qué oscilan los circuitos LC?
Responder:
Cuando un capacitor cargado se conecta a un inductor desenergizado, el capacitor comenzará a cargar el inductor mientras se descarga, y el inductor hará lo mismo cuando esté completamente energizado y el capacitor completamente descargado. Como resultado, aquí se produce la oscilación de corriente corta.
Pregunta 3: ¿Cuál es el uso de un oscilador LC?
Responder:
La mayoría de las veces, los osciladores LC se emplean para crear una determinada frecuencia.
Pregunta 4: ¿Cuál es la frecuencia de oscilación LC?
Responder:
La frecuencia de la oscilación LC se calcula de la siguiente manera:
f = 1/2π √LC
Como resultado, depende de los valores de capacitancia (C) e inductancia (L).
Pregunta 5: ¿Por qué las oscilaciones LC no son realistas?
Responder:
Debido a que el inductor y el capacitor obviamente no son ideales, tendrán cierta resistencia en ellos en la vida real. Como resultado, se desperdicia algo de energía en la resistencia con cada ciclo de oscilación LC y no puede continuar indefinidamente.
Problema 6: un inductor de 27 mH está conectado a un capacitor cargado de 30 μF. ¿Cuál es la frecuencia angular de las oscilaciones libres del circuito?
Solución:
Frecuencia angular de oscilaciones libres.
La frecuencia de resonancia se calcula de la siguiente manera:
ω r = 1/ √LC
= 1/ √27 × 30 × 10 -9
= 1,11 × 10 3 rad/s.
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Artículo escrito por amanarora3dec y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA