Programa Java para rotar en su lugar una array cuadrada 90 grados | Serie 1

Dada una array cuadrada, gírela 90 grados en sentido contrario a las agujas del reloj sin usar ningún espacio adicional.
Ejemplos: 
 

Input:
Matrix:
 1  2  3
 4  5  6
 7  8  9
Output:
 3  6  9 
 2  5  8 
 1  4  7 
The given matrix is rotated by 90 degree 
in anti-clockwise direction.

Input:
 1  2  3  4 
 5  6  7  8 
 9 10 11 12 
13 14 15 16 
Output:
 4  8 12 16 
 3  7 11 15 
 2  6 10 14 
 1  5  9 13
The given matrix is rotated by 90 degree 
in anti-clockwise direction.

Aquí ya se analiza un enfoque que requiere espacio adicional .
Planteamiento: Para resolver la pregunta sin ningún espacio adicional, gire la array en forma de cuadrados, dividiendo la array en cuadrados o ciclos. Por ejemplo, 
una array de 4 X 4 tendrá 2 ciclos. El primer ciclo está formado por su 1ª fila, última columna, última fila y 1ª columna. El segundo ciclo está formado por 2ª fila, penúltima columna, penúltima fila y 2ª columna. La idea es para cada ciclo cuadrado, intercambiar los elementos involucrados con la celda correspondiente en la array en sentido contrario a las agujas del reloj, es decir, de arriba a izquierda, de izquierda a abajo, de abajo a la derecha y de derecha a arriba, uno a la vez usando nada más que un variable temporal para lograrlo.
Demostración: 
 

First Cycle (Involves Red Elements)
 1  2  3 4 
 5  6  7 8 
 9 10 11 12 
 13 14 15 16 

Moving first group of four elements (First
elements of 1st row, last row, 1st column 
and last column) of first cycle in counter
clockwise. 
 4  2  3 16
 5  6  7 8 
 9 10 11 12 
 1 14  15 13 
 
Moving next group of four elements of 
first cycle in counter clockwise 
 4  8  3 16 
 5  6  7  15  
 2  10 11 12 
 1  14  9 13 

Moving final group of four elements of 
first cycle in counter clockwise 
 4  8 12 16 
 3  6  7 15 
 2 10 11 14 
 1  5  9 13 


Second Cycle (Involves Blue Elements)
 4  8 12 16 
 3  6 7  15 
 2  10 11 14 
 1  5  9 13 

Fixing second cycle
 4  8 12 16 
 3  7 11 15 
 2  6 10 14 
 1  5  9 13

Algoritmo: 
 

1. Hay N/2 cuadrados o ciclos en una array de lado N. Procesa un cuadrado a la vez. Ejecute un ciclo para atravesar la array un ciclo a la vez, es decir, un ciclo de 0 a N/2 – 1, el contador de ciclo es i
2. Considere los elementos en un grupo de 4 en el cuadro actual, gire los 4 elementos a la vez. Entonces, el número de tales grupos en un ciclo es N – 2*i.
3. Así que ejecute un ciclo en cada ciclo de x a N – x – 1, el contador de ciclo es y
4. Los elementos en el grupo actual son (x, y), (y, N-1-x), (N-1-x, N-1-y), (N-1-y, x), ahora gire el estos 4 elementos, es decir (x, y) <- (y, N-1-x), (y, N-1-x)<- (N-1-x, N-1-y), (N- 1-x, N-1-y)<- (N-1-y, x), (N-1-y, x)<- (x, y)
5. Imprime la array.

// Java program to rotate a
// matrix by 90 degrees
import java.io.*;
  
class GFG {
    // An Inplace function to
    // rotate a N x N matrix
    // by 90 degrees in
    // anti-clockwise direction
    static void rotateMatrix(
        int N, int mat[][])
    {
        // Consider all squares one by one
        for (int x = 0; x < N / 2; x++) {
            // Consider elements in group
            // of 4 in current square
            for (int y = x; y < N - x - 1; y++) {
                // Store current cell in
                // temp variable
                int temp = mat[x][y];
  
                // Move values from right to top
                mat[x][y] = mat[y][N - 1 - x];
  
                // Move values from bottom to right
                mat[y][N - 1 - x]
                    = mat[N - 1 - x][N - 1 - y];
  
                // Move values from left to bottom
                mat[N - 1 - x][N - 1 - y] = mat[N - 1 - y][x];
  
                // Assign temp to left
                mat[N - 1 - y][x] = temp;
            }
        }
    }
  
    // Function to print the matrix
    static void displayMatrix(
        int N, int mat[][])
    {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++)
                System.out.print(
                    " " + mat[i][j]);
  
            System.out.print("
");
        }
        System.out.print("
");
    }
  
    /* Driver program to test above functions */
    public static void main(String[] args)
    {
        int N = 4;
  
        // Test Case 1
        int mat[][] = {
            { 1, 2, 3, 4 },
            { 5, 6, 7, 8 },
            { 9, 10, 11, 12 },
            { 13, 14, 15, 16 }
        };
  
        // Tese Case 2
        /* int mat[][] = {
                            {1, 2, 3},
                            {4, 5, 6},
                            {7, 8, 9}
                        };
         */
  
        // Tese Case 3
        /*int mat[][] = {
                        {1, 2},
                        {4, 5}
                    };*/
  
        // displayMatrix(mat);
  
        rotateMatrix(N, mat);
  
        // Print rotated matrix
        displayMatrix(N, mat);
    }
}
  
// This code is contributed by Prakriti Gupta

Producción : 
 

 4  8 12 16 
 3  7 11 15 
 2  6 10 14 
 1  5  9 13 

Análisis de Complejidad: 
 

• Complejidad de tiempo: O(n*n), donde n es el lado de la array. 
  Se necesita un solo recorrido de la array.
• Complejidad espacial: O(1). 
  Como se necesita un espacio constante

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