Las Corrientes Alternas son utilizadas casi como estándar por las empresas distribuidoras de electricidad. En India, la corriente alterna de 50 Hz se utiliza para el suministro de energía doméstico e industrial. Muchos de nuestros dispositivos no son más que resistencias. Estas resistencias provocan una caída de tensión, pero como esta vez la tensión es alterna, estas caídas de tensión se tratan de forma diferente. Se vuelve esencial estudiar el comportamiento cuando se aplica voltaje de CA a una resistencia.
Corriente alterna aplicada a una resistencia
En la figura que se muestra a continuación, se muestra una fuente de voltaje alterno. Se aplica a una resistencia que está conectada en serie con la fuente. La fuente produce una diferencia de potencial variable sinusoidal entre sus terminales. Supongamos que esta diferencia de potencial se llama voltaje de CA. Entonces, este voltaje av que varía sinusoidalmente se puede expresar mediante la siguiente ecuación,
v = v m senωt
Aquí, v m es la amplitud del voltaje oscilante y ω denota su frecuencia angular.
Para calcular el valor de la corriente se puede utilizar la ley de Kirchhoff.
∑ε(t) = 0
Aplicando esta ley al circuito que se muestra arriba,
v + iR = 0
v m senωt + iR =0
i = -v m /Rsinωt
Entonces, la amplitud de la corriente está dada por,
yo = 
Esta ecuación cumple con la ley de ohm. Esto significa que la ley de ohm funciona tanto para voltajes de CC como de CA. La figura que se muestra a continuación representa ambos valores en el gráfico. Observe que tanto la corriente como el voltaje llegan al máximo y se vuelven cero al mismo tiempo. Esto significa que tienen diferencia de fase cero.
La corriente también varía sinusoidalmente como el voltaje. Va en el lado positivo y aumenta en magnitud, luego vuelve a disminuir y cambia su dirección. Se puede inferir de la figura que la corriente promedio también es cero en un solo ciclo es cero.
Disipación de potencia
Aunque la corriente promedio a través del ciclo es cero, eso no significa que la disipación de energía promedio a través del ciclo también sea cero. La disipación de energía eléctrica está ahí. Se sabe que el calentamiento de Joule viene dado por i 2 R y depende de i 2 . Este término es siempre positivo independientemente del signo de “i”. Por lo tanto, la disipación promedio no puede convertirse en cero.
pag = yo 2 R
⇒ pags = (yo m senωt) 2 R
⇒ pags = (yo m ) 2 sen 2 ωtR
Esta es la potencia instantánea en el circuito. La disipación de potencia promedio está dada por,
p promedio = 1/2(i m ) 2 R = (v m ) 2 /2R
Expresando esta expresión de poder similar a la expresión habitual.
p promedio = yo 2 R = V 2 /R
donde 
y 
Esto se llama el valor RMS de la corriente alterna. También por simplicidad, en nuestros hogares los voltajes se especifican por su valor RMS. Por ejemplo, la clasificación de 230 V es un valor RMS, es el valor máximo con 311 V.
Problemas de muestra
Pregunta 1: Encuentra la expresión para la corriente que fluye en el circuito con una resistencia de 10 ohmios. La fuente de tensión funciona con la expresión dada, v = 10sin(t)
Responder:
Usando la ley de Kirchhoff
∑ε(t) = 0
Aplicando esta ley al circuito que se muestra arriba,
v + iR = 0
10sen(t) + i(10) = 0
i = -sen(t)
Pregunta 2: Encuentra la expresión para la corriente que fluye en el circuito con una resistencia de 50 ohmios. La fuente de tensión funciona con la expresión dada, v = 10sin(20t)
Responder:
Usando la ley de Kirchhoff
∑ε(t) = 0
Aplicando esta ley al circuito que se muestra arriba,
v + iR = 0
10sen(20t) + i50 = 0
yo = -0.2sen(20t)
Pregunta 3: Un circuito tiene dos resistencias de 20 y 30 ohmios respectivamente. Estas resistencias están conectadas en serie. Encuentre la expresión para variar el voltaje a través de la resistencia de 20 ohmios si la fuente de voltaje está dada por, v = 10sin(20t)
Responder:
Como estas dos resistencias están en serie, la resistencia equivalente será,
R = 20 + 30
⇒ R = 50
Usando la ley de Kirchhoff
∑ε(t) = 0
Aplicando esta ley al circuito que se muestra arriba,
v + iR = 0
10sen(20t) + i50 = 0
yo = -0.2sen(20t)
La corriente a través de ambas resistencias es la misma,
El voltaje a través de la resistencia de 20 ohmios está dado por,
v = iR.
⇒ v = (-0.2sen(20t))(20)
⇒ v = -4sen(20t)
Pregunta 4: Un circuito tiene dos resistencias de 50 y 30 ohmios respectivamente. Estas resistencias están conectadas en serie. Encuentre la expresión para variar el voltaje a través de la resistencia de 30 ohmios si la fuente de voltaje está dada por v = 20 sin (t)
Responder:
Como estas dos resistencias están en serie, la resistencia equivalente será,
R = 50 + 30
⇒ R = 80
Usando la ley de Kirchhoff
∑ε(t) = 0
Aplicando esta ley al circuito que se muestra arriba,
v + iR = 0
20sen(t) + i(80) = 0
i = -0.25sen(t)
La corriente a través de ambas resistencias es la misma,
El voltaje a través de la resistencia de 20 ohmios está dado por,
v = iR.
⇒ v = (-0.25sen(t))(30)
⇒ v = -7,5 sen(t)
Pregunta 5: La disipación de potencia promedio en un circuito es de 400W. La resistencia del circuito es de 40 ohmios. Encuentre el valor pico del voltaje en el circuito.
Responder:
La potencia media está dada por,
P = V 2 /R
Dado:
V = ?
R = 40
P = 400
sustituyendo estos valores en la ecuación,
P = V 2 /R
⇒ 400 = (V ) 2/40
⇒V = √16000
V = 40√10 V
Este es el valor rms del voltaje.
El valor máximo será,
V = V rms √2
⇒ V = 40√20
⇒ V = 80√5 V
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA