Diferencia entre interpolación y extrapolación

1. Interpolación:
la interpolación se refiere a la estimación de un valor único a partir de dos valores conocidos que se obtienen a partir de una secuencia de valores.

2. Extrapolación:
La extrapolación se refiere a la estimación de un solo valor de la secuencia dada de valores donde se conoce el trasfondo de los valores en ciertos momentos.

Más precisamente, podemos definir la interpolación y la extrapolación de la siguiente manera:

Supongamos que nos dan los siguientes valores tabulados de la función f(x) correspondientes a un conjunto discreto de valores de x:

La interpolación es el proceso de encontrar el valor de f(x) correspondiente a cualquier valor no tabulado de x entre x ₀ y x _n . El proceso de encontrar el valor de f(x) para algún valor de x fuera del rango dado [x0, xn] se llama extrapolación . Asume que el comportamiento de f(x) fuera del rango dado es idéntico al comportamiento de f(x) dentro del rango dado y esto puede no ser siempre válido.

La diferencia entre interpolación y extrapolación es la siguiente:

No Señor.	Interpolación	Extrapolación
1.	La interpolación significa leer un valor que se encuentra entre dos puntos extremos.	La extrapolación significa leer un valor que se encuentra fuera de dos valores extremos.
2.	Nos proporciona el eslabón perdido.	Ayuda en la previsión.
3.	Se refiere a la inserción de un valor intermedio en la serie de términos.	Se refiere a proyectar un valor para el futuro.
4.	Se puede calcular gráficamente. Es uno de los métodos más simples de interpolación.	No se aplica el método gráfico para la extrapolación.
5.	Cuando se pierdan los registros de algún período, se podrán estimar las cifras relativas a dichos proyectos para completar los registros por interpolación.	Desempeña un papel importante en la planificación económica. Para la planificación económica, la proyección de datos futuros es fundamental. Esto se hace por extrapolación.
6.	Es la estimación de una estimación más probable en unas condiciones dadas. La técnica de estimar una cifra pasada se denomina interpolación.	La estimación de una cifra probable para el futuro se llama extrapolación.
7.	Se prefiere la interpolación porque tenemos una mayor probabilidad de obtener una estimación válida.	En la extrapolación, asumimos que nuestra tendencia observada continúa para valores de x fuera del rango. Solíamos formar nuestro modelo. Este puede no ser el caso. Así que debemos tener mucho cuidado al usar la extrapolación.