El modelo de Bohr es un modelo atómico propuesto por el físico danés Niels Bohr en 1913. Según este modelo, en un átomo, los electrones giran alrededor del núcleo en niveles de energía definidos llamados órbitas/capas. El modelo propone que el número máximo de electrones que se pueden acomodar en cualquier órbita particular es 2n 2 donde n es el número de órbitas. y el número máximo de electrones que se pueden acomodar en la capa más externa de un átomo es 8.
Además, la órbita más cercana al núcleo tiene la energía mínima y la órbita más alejada del núcleo tiene la energía máxima. Los electrones se excitan a niveles de energía más altos al absorber energía y regresan a niveles de energía más bajos al irradiar energía.
Modelo atómico de Bohr
Antecedentes históricos del modelo de Bohr
El modelo de Bohr se presentó como una mejora después de los modelos atómicos propuestos anteriormente, como el modelo cúbico (1902), el modelo de budín de ciruelas (1904), el modelo de Saturno (1904) y el modelo de Rutherford (1911). El modelo de Bohr es principalmente la modificación basada en la física cuántica sobre el modelo de Rutherford, que se basó en la física clásica.
El modelo pudo explicar con éxito el concepto de la fórmula de Rydberg para las líneas de emisión espectral del hidrógeno atómico. Anteriormente, la fórmula de Rydberg solo se conocía experimentalmente, pero teóricamente no se demostró, el modelo de Bohr introdujo el concepto teórico con éxito.
Los modelos planetarios del átomo propuestos anteriormente también tenían algunos problemas. Solían considerar a los electrones girando en órbita alrededor de un núcleo como una partícula cargada que se movía en un campo eléctrico, pero no había ninguna explicación del hecho de que el electrón entraría en espiral en el núcleo. Visto en términos de emisión de electrones, esto representaría un continuo de frecuencias emitidas ya que, a medida que el electrón se acerca al núcleo, se moverá más rápido y emitirá una frecuencia diferente a la observada experimentalmente. Estos modelos planetarios finalmente predijeron que todos los átomos serían inestables debido a la descomposición orbital, lo cual no era cierto y el modelo de Bohr explicó con éxito el fenómeno.
Postulados del modelo atómico de Bohr
Primer Postulado: En un átomo, los electrones giran alrededor del núcleo en algunas órbitas circulares fijas (llamadas órbitas estacionarias), los electrones no emiten la energía que se esperaba de la electrodinámica.
Segundo Postulado: Las órbitas estacionarias son aquellas en las que el momento angular del electrón es el momento angular integral del electrón es múltiplo integral de “h/2π”, donde “h” es la constante de Planck.
Por lo tanto, el momento angular «L» del electrón giratorio está cuantificado.
Matemáticamente,
L = mvr = nh/2π
donde, n es el número entero 1,2,3….. conocido como número cuántico principal.
Tercer Postulado: La energía de un electrón que gira en una órbita estacionaria permanece constante. Un átomo emite energía solo cuando un electrón salta de la órbita de mayor energía a la órbita de menor energía.
Cuando ocurre, se limita un fotón cuya energía es igual a la diferencia de energía de dos órbitas. Si E i y E j son las energías de las órbitas en situación inicial y final, la frecuencia del fotón emitido vendrá dada por la siguiente ecuación.
h v =E yo -E f
Un electrón puede saltar en una órbita de mayor energía absorbiendo energía del exterior. En esta condición, la energía de los fotones absorbidos es.
h v =E f -E yo
- espectro
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Si la velocidad de un electrón de la primera órbita en el modelo atómico de Bohr de un átomo de hidrógeno es 2,19 × 10 6 m/s. Encuentre la velocidad de los electrones en la segunda órbita.
Responder:
La velocidad de un electrón en órbita n viene dada por v n =v 1 /n
Entonces, v 2 = 2.19 × 10 6 m/s / 2
= 1,095 × 10 6 m/s.
Pregunta 2: El electrón en el átomo de Hidrógeno de Bohr gira alrededor del núcleo con una velocidad de 2,18 × 10 6 m/s en una órbita de radio 5,3 × 10 -11 m. Encuentre el campo magnético que producen los electrones sobre los protones en el núcleo.
Responder:
Dado,
Radio de órbita, r = 5,3 × 10 -11 m
Velocidad v= 2,18 × 10 6 m/s
Entonces, campo magnético, I = Q/T
= e/T
donde T = 2πr / v
= (2 × 3,14 × 5,3 × 10 -11 ) / (2,18 × 10 6 )
= 1.528 × 10 -16
Por lo tanto,
I = 1,6 × 10 -19 / 1,528 × 10 -16
= 1.047 × 10 -3 A
Pregunta 3: Encuentra la energía cinética de un electrón en la segunda órbita de Bohr de un átomo de hidrógeno.
Responder:
Según el postulado de Bohr
mvr = nh / 2π
v = nh / 2πmr
K .E = 1/2 mv 2
= 1/2 m ( nh / 2πmr ) 2
Pregunta 4: Encuentra la distancia entre la 2ª y la 3ª órbita del átomo de Bohr.
Responder:
El radio de la tercera órbita r 3 = 0.529 × n 2 × 10 -10 / z
= 0,529 × 9 × 10 -10
El radio de la segunda órbita r 2 = 0.529 × 4 × 10 -10
r 3 – r 2 = 0,529 × (5 × 10 -10 )m
= 2,645 A
Pregunta 5: Encuentra la distancia entre la 2ª y la 3ª órbita del átomo de Bohr.
Responder:
El radio de la segunda órbita r 3 = 0,529 × n 2 × 10 -10 / z
= 0,529 × 4 × 10 -10
radio de la primera órbita r 2 = 0,529 × 1 × 10 -10
r 2 – r 1 = 0,529 × ( 3 × 10 -10 )m
= 1,587 A
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Artículo escrito por aakansharaj112iimt y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA