Energía y potencia eléctrica: definición, fórmula, ejemplos de problemas

Casi todos los dispositivos eléctricos que nos rodean en la vida diaria tienen una calificación escrita en ellos. Esa clasificación se expresa en vatios y explica intuitivamente la cantidad de electricidad que consumirá el dispositivo. Los dispositivos más grandes como aire acondicionado, refrigeradores, etc. consumen más electricidad y, por lo tanto, tienen una calificación más alta. Dado que estas calificaciones están escritas en casi todas partes, se vuelve esencial estudiar qué significan estos números y cómo funcionan. Veamos los conceptos de energía eléctrica y potencia en detalle. 

Energía eléctrica

Considere un conductor con extremos A y B, suponga que una corriente I fluye a través del conductor. Denotemos el potencial en los extremos por V(A) y V(B). Dado que la corriente fluye de A a B, significa que el potencial está disminuyendo del punto A al punto B. 

V = V(A) – V(B) > 0

En el tiempo “t”, una carga Q viaja del punto A al punto B. Se sabe que el potencial es la energía gastada para traer una carga desde el infinito hasta el punto actual. Entonces, la ecuación anterior se puede modificar para encontrar la energía potencial en cada punto. Digamos que la energía potencial en el punto A se denota por U(A) mientras que la energía potencial en el punto B se denota por U(B). 

U(A) = QV(A) 

U(B) = QV(B)

Denote el cambio en la energía potencial por U _net

U _neta = Energía Potencial Final – Energía Potencial Inicial 

U _neta = U(B) – U(A)

⇒ U _neta = ∆ QV(B) – QV(A)

⇒ U _neta = – ∆ QV

⇒ U _neta = -I × V × ∆ t < 0

Si las cargas dentro del conductor se movieran libremente, esta energía potencial se habría convertido en energía cinética, por lo que la energía total permanece sin cambios. 

∆K = -∆U 

Así, en caso de que las cargas pudieran moverse libremente dentro del conductor bajo la acción del campo eléctrico, su velocidad habría aumentado a medida que se desplazan. Sin embargo, debido a las colisiones entre electrones y diferentes iones dentro del conductor. Los portadores de carga debido a que no se mueven con aceleración sino con una velocidad constante. Durante las colisiones, la energía se transfiere de estos electrones a los iones que luego vibran más vigorosamente y eso a su vez aumenta la temperatura. Así, la derivación dada anteriormente calcula indirectamente la energía disipada en el conductor en forma de calor. 

∆ W = yo × V × ∆ t 

Energia electrica 

De los principios de trabajo-energía estudiados en clases anteriores, se sabe que la potencia es la tasa de trabajo realizado. En este caso, se puede pensar en la cantidad de energía disipada en forma de calor cuando una corriente eléctrica pasa por el conductor. En todos los aparatos eléctricos se produce disipación de calor. Esta disipación de calor se denomina pérdida de potencia o pérdida óhmica porque estas pérdidas se deben a las resistencias que ofrecen los conductores. 

Reescribiendo la ecuación anterior, 

P = ∆W / t 

PAG = YO × V 

Usando la relación de la ley de ohm V = IR para sustituir los valores dentro de la ecuación anterior, 

PAG = YO × V 

⇒ P = yo × yo × R

⇒ P = Yo ² R

También se puede escribir como, 

PAG = YO × V 

⇒ P = (V/R) × V

⇒ P = V ² /R

Por lo tanto, la potencia disipada en un conductor se puede escribir como, 

P = VI = V ² /R = Yo ² R

Problemas de muestra 

Pregunta 1: Encuentra la potencia disipada en un conductor con una diferencia de potencial de 10V y una corriente de 5A. 

Responder: 

Se sabe que la potencia disipada en el conductor está dada por, 

P = VI 

Dado: 

V = 10 

yo = 5

P = VI 

⇒ P = (10)(5) 

⇒P = 50W 

Pregunta 2: Encuentra la potencia disipada en un conductor con una diferencia de potencial de 5V y una corriente de 2A. 

Responder: 

Se sabe que la potencia disipada en el conductor está dada por, 

P = VI 

Dado: 

V = 5 

yo = 2

P = VI 

⇒ P = (5)(2) 

⇒P = 10W 

Pregunta 3: Un calentador eléctrico está conectado a una batería de 5V de diferencia de potencial. El calentador tiene una resistencia total de 50 ohmios. Encuentre la potencia disipada por el calentador eléctrico. 

Responder: 

Se sabe que la potencia disipada en el conductor está dada por, 

P = V ² /R

Dado: 

V = 5 

R = 50 

P = V ² /R 

⇒ P = (5 ² )/(50) 

⇒ P = 0,5 W 

Pregunta 4: Un ventilador eléctrico está conectado a una batería de 20V de diferencia de potencial. Suponga que el ventilador tiene una resistencia total de 15 ohmios. Encuentre la potencia disipada por el ventilador eléctrico. 

Responder: 

Se sabe que la potencia disipada en el conductor está dada por, 

P = V ² /R

Dado: 

V = 20 

R = 15 

P = V ² /R 

⇒ P = (20 ² )/(15) 

⇒ P = 400/15

⇒ P = 26,67 W

Pregunta 5: Un aparato eléctrico está conectado a una batería por la que circula una corriente de 5A. El aparato tiene una resistencia total de 10 ohmios. Encuentre la potencia disipada por el aparato. 

Responder: 

Se sabe que la potencia disipada en el conductor está dada por, 

P = yo ² R

Dado: 

yo = 5 

R = 10 

P = yo ² R

⇒ P = (5 ² )(10) 

⇒ P = (25)(10)

⇒ P = 250 W

Pregunta 6: Un aparato eléctrico está conectado a una batería por la que circula una corriente de 10A. El aparato tiene una resistencia total de 20 ohmios. Encuentre la potencia disipada por el aparato. 

Responder: 

Se sabe que la potencia disipada en el conductor está dada por, 

P = yo ² R

Dado: 

yo = 10

R = 20 

P = yo ² R

⇒ P = (10 ² )(20) 

⇒ P = (100)(20)

⇒ P = 2000 W