¿Por qué un rombo no es un cuadrado?

Es posible que hayas estudiado sobre cuadrados y rombos en la clase de geometría. Estas dos formas comparten un parecido extraño ya que pertenecen a la misma familia de paralelogramos o cuadriláteros. La distinción principal entre el cuadrado y el rombo es que el cuadrado tiene todos sus ángulos iguales a 90 grados, pero el rombo no. Sin embargo, todos los lados de ambas formas son iguales. 

¿Qué es un cuadrado?

Se considera que un cuadrado es un cuadrilátero regular, con los cuatro lados que tienen la misma longitud y los cuatro ángulos iguales. Los ángulos subtendidos en los lados adyacentes de un cuadrado son ángulos rectos. Además de esto, las diagonales del cuadrado son iguales y se bisecan a 90 ^° . Un cuadrado es un caso especial de un paralelogramo con dos lados iguales adyacentes y un ángulo de vértice recto. Además, un cuadrado puede considerarse como un caso especial de un rectángulo, con igual largo y ancho. 

Propiedades de un cuadrado

Un cuadrado es una figura cerrada con las siguientes propiedades: 

• Un cuadrado es un cuadrilátero cerrado de 4 lados y 4 vértices.
• Todos los lados de un cuadrado son iguales entre sí.
• Las longitudes de ambas diagonales son iguales.
• Los lados opuestos son paralelos entre sí, por lo tanto, se llama paralelogramo.
• La suma de los ángulos interiores de un rombo es 360°.
• Las diagonales de un cuadrado se bisecan a 90°.
• Las diagonales dividen el cuadrado en dos triángulos congruentes.
• Los lados opuestos de un cuadrado son paralelos entre sí.
• El ángulo interior formado en cada uno de los vértices de un cuadrado es de 90°.
• La longitud de la diagonal con lados s es √2 × s
• La longitud de las diagonales de un cuadrado es mayor que sus lados.

Área del cuadrado: La región encerrada dentro de un plano bidimensional se llama área de una figura. En el caso de un cuadrado, el área es equivalente al cuadrado de los lados. Se mide en unidades cuadradas.

Área = (lado) ² 

Supongamos ‘a’ a la longitud del lado del cuadrado, entonces tenemos;

área = un ² 

Perímetro del cuadrado: La suma de los cuatro lados de un cuadrado se conoce como su perímetro. Se mide en la misma unidad que la longitud. Así, sabemos, 

Perímetro = 4 × Lado del Cuadrado 

Supongamos ‘a’ a la longitud del lado del cuadrado, entonces tenemos;

Perímetro = 4 × a 

Fórmula para la Diagonal del Cuadrado: Ambas diagonales de un cuadrado son iguales entre sí. Supongamos ‘a’ a la longitud del lado del cuadrado. Por el teorema de Pitágoras tenemos, 

Hipotenusa ²  = Base ²  + Perpendicular ²

Hipotenusa ²  = a ²  + a ²

Hipotenusa ²  = 2a ²  + Perpendicular ²

Hipotenusa = a√2

La longitud de las diagonales del cuadrado es igual a a√2. 

La diagonal es la hipotenusa y los dos lados del triángulo están formados por la diagonal del cuadrado. 

Por lo tanto, 

Diagonal ²  = Lado ²  + Lado ²

Diagonal = √2(lado) ² 

o

d = a√2

donde d es la longitud de la diagonal de un cuadrado y a es el lado.

¿Qué es un rombo?

Un rombo también se conoce como un cuadrilátero de cuatro lados. Se considera que es un caso especial de un paralelogramo. Un rombo contiene lados opuestos paralelos y ángulos opuestos iguales. Un rombo también se conoce con el nombre de diamante o diamante rombo. Un rombo contiene todos los lados de un rombo que tienen la misma longitud. Además, las diagonales de un rombo se bisecan entre sí en ángulo recto. 

Propiedades de un rombo

Un rombo contiene las siguientes propiedades: 

• Un rombo contiene todos los lados iguales.
• Las diagonales de un rombo se bisecan entre sí en ángulo recto.
• Los lados opuestos de un rombo son de naturaleza paralela.
• La suma de dos ángulos adyacentes de un rombo es igual a 180 ^° .
• No hay círculo de inscripción dentro de un rombo.
• No hay círculo que circunscriba alrededor de un rombo.
• Las diagonales de un rombo conducen a la formación de cuatro triángulos rectángulos.
• Estos triángulos son congruentes entre sí.
• Los ángulos opuestos de un rombo son iguales.
• Cuando conectas el punto medio de los lados de un rombo, se forma un rectángulo.
• Cuando se conectan los puntos medios de la mitad de la diagonal, se forma otro rombo.

Perímetro de Rombo: El perímetro de un rombo se define como la longitud total de sus límites que forman la figura. También se puede denotar como la suma total de la longitud de los cuatro lados de un rombo. El perímetro de un rombo está definido por: 

Perímetro, P = 4a 

donde las diagonales del rombo se denotan por d ₁ y d ₂ y ‘a’ es el lado.

Área del rombo: El área del rombo se define como la región encerrada dentro de un plano bidimensional. El área de un rombo es equivalente al producto de las diagonales del rombo dividido por 2. El área del rombo se puede definir mediante la siguiente fórmula: 

Área, A = (d ₁ × d ₂ ) / 2

¿El cuadrado es un rombo? 

Los cuadrados y los rombos tienen algunas similitudes y ciertas diferencias. Ambas figuras cerradas tienen ciertas propiedades que difieren en el número de sus diagonales, longitud, forma y diagonales. Tanto el rombo como el cuadrado tienen propiedades similares ya que ambos pertenecen a la categoría del paralelogramo. 

Sin embargo, el rombo y el cuadrado tienen propiedades diferentes: en un rombo, un par de ángulos opuestos en un rombo es agudo y otro par es obtuso. Sin embargo, en el caso de un cuadrado, los cuatro ángulos son cada uno igual a 90o. Además, ambas diagonales en un rombo tienen diferentes longitudes. Y, las diagonales en un cuadrado son idénticas en longitud.

Por lo tanto, el cuadrado siempre es un rombo, pero un rombo no necesariamente es un cuadrado. 

Un cuadrado es siempre un rombo ya que todos los lados de un cuadrado

Preguntas similares

Pregunta 1: ¿Calcula el perímetro y el área del parque con un lado igual a 500 m?

Responder:

Aquí,

Tenemos la longitud de un lado de un parque cuadrado = 500 m

Entonces, como el parque es cuadrado, todos los lados de los parques son iguales, es decir, 500 m.

De este modo,

Perímetro del parque cuadrado = 4 × lado del parque cuadrado

= 4 × 500 = 2000 metros

Por lo tanto, el perímetro del parque es de 2000 m.

Ahora,

Área del parque cuadrado = lado ² por unidad cuadrada

lado = 500m

Área = 500 ² = 500 × 500 = 250000 m2

Pregunta 2: Tenemos un parque cuadrado con un lado igual a 12 cm. Calcula el área, el perímetro y la longitud de la diagonal del cuadrado.

Responder: 

Dado, 

Lado del cuadrado, s = 12 cm

Sabemos, 

Área del cuadrado = Lado ²

Sustituyendo los valores, 

Área = 12 × 12 = 144 cm cuadrados

el area del cuadrado es 144 cm2 

De acuerdo con las fórmulas, tenemos, 

Perímetro del cuadrado = 4 × lado

Perímetro = 4 × 12 cm = 48 cm

Perímetro del Cuadrado = 48 cm

Longitud de la diagonal del cuadrado = 

Longitud de la diagonal del cuadrado = 12 × 1,414 = 16,9705 cm

Pregunta 3: Encuentra la longitud del lado del cuadrado que tiene un área de 25 cm cuadrados. También encuentra el perímetro del cuadrado.

Responder: 

Se nos da, 

Área del cuadrado = 25 cm2.

El área del cuadrado = lado ² = s × s

De este modo, 

Al sustituir los valores obtenemos, 

Obtendremos;

25 = lado ²

lado =   =   = 5 cm

Por lo tanto, 

La longitud del lado del cuadrado es de 5 cm.

Pregunta 4: ¿Diferenciar entre las figuras cerradas, Rombo y Cuadrado?

Responder:

Las siguientes son las diferencias entre rombo y cuadrado como:

de cuatro lados
la